|
|
Quantifying Mortality and Longevity Risk by Means of Stochastic Models
Plotnikova, Valeriya ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci zkoumáme strukturu zobecněného age-period-cohort modelu pro modelování úmrtnosti a také komentujeme klíčové složky jeho struktury. Jako příklad zobecněného age- period-cohort modelu se blíže podíváme na často používaný Lee-Carterův model. Dále konstruujeme modely úmrtnosti pro mužskou a ženskou populaci České republiky pomocí určité procedury, která zahrnuje odborný posudek (expert judgment). Poté předpovídáme úmrtnost pomocí nejvhodnějších modelů časových řad pro některé parametry v modelu úmrtnosti. Nakonec popisujeme a implementujeme rámec hodnoty v riziku pro riziko dlouhověkosti, což je jedna z možností, jak použit získané modely úmrtnosti v praxi. Zejména zjišťujeme, jak moc se může hodnota závazku dočasného doživotního důchodu změnit v průběhu jednoho roku na základě nových informací.
|
|
| |
|
|
Silně stacionární časy a konvergence Markovských řetězců
Suk, Luboš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci si ukážeme, jak se dá odhadovat rychlost konvergence markovských řetězců k jejich stacionárnímu rozdělení. Budeme k tomu používat metodu využívající silně stacionárních časů. Zaměříme se pouze na nerozložitelné a aperiodické řetězce, u kterých máme zaručenou existenci právě jednoho sta- cionárního rozdělení. Zavedeme si čas mixingu markovského řetězce neboli čas potřebný k tomu, aby marginální rozdělení řetězce bylo dostatečně blízko stacionárnímu. K měření vzdálenosti mezi rozděleními budeme v této práci používat vzdálenost v totální variaci. Hlavním cílem práce bude pro vybrané řetězce zkonstruovat vhodný silně stacionární čas a ten pak použít k nalezení horního odhadu času mixingu.
|
|
|
Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací v teorii odhadu
Kříž, Pavel ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
V předkládané práci představíme koncept identifikační funkce pro konvergenci v pravděpodobnosti (PLIF) tak, jak je učiněno v [6]. Tato funkce určuje skoro jistě hodnotu pravděpodobnostní limity náhodné posloupnosti na základě jedné realizace této posloupnosti. Podle téhož článku ukážeme konstrukci PLIF pro reálné náhodné veličiny na základě speciální PLIF pro 0-1 náhodné veličiny. Postupem uvedeným v [8] dále sestrojíme univerzální PLIF pro reálné náhodné posloupnosti a to za platnosti hypotézy kontinua. Dokážeme také, že sepciální PLIF pro 0-1 nádhodné veličiny (tedy ani PLIF pro reálné náhodné veličiny) nemůže být borelovsky měřitelná a to tak, jak je publikováno v [2]. Konstrukci univerzální PLIF dále rozšíříme z R na libovolný separabilní metrizovatelný topologický prostor. Takovou PLIF lze využít např. pro tvorbu funkcionálních reprezentací stochatického integrálu a slabého řešení stochatických diferenciálních rovnic.
|
|
|
Kolmogorovova-Čencovova věta
Lebeda, Matěj ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Existuje postačující podmínka pro spojitost trajektorií náhodného procesu? Nebo lze alespoň náhodný proces modifikovat tak, aby jeho trajektorie již spojité byly? Odpověď nám dává Kolmogorovova-Čencovova věta, s jejímž tvrzením a důkazem se v této práci seznámíme. Nejprve zavedeme pojem reálného náhod- ného procesu, určitou pozornost věnujeme tzv. gaussovským procesům. Hlavním bodem druhé kapitoly jsou Kolmogorovova-Čencovova věta s důkazem a tvrzení, o která se důkaz věty opírá. V závěrečné třetí kapitole si ukážeme aplikace věty na známých gaussovských procesech, jako je třeba Wienerův proces, ale i další. Naopak ze skupiny procesů, které podmínku věty nesplňují, se na závěr zaměříme na Poissonův proces. 1
|
|
|
Efektivita systémů bonus-malus
Hrbáčová, Daniela ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá systémy bonus-malus v pojištění odpovědnosti za škodu způ- sobenou provozem motorového vozidla. Bonus-malus systém se užívá k upravení apri- orně stanoveného tarifního pojistného na základě individuálního škodního průběhu. Tato další úprava sazby pojistného slouží k tomu, aby byly náklady na pojistná plnění ještě spravedlivěji rozloženy mezi pojistníky v jedné tarifní třídě. Průchod řidiče systémem modelujeme pomocí homogenních markovských řetězců. Výsledkem práce je posouzení efektivnosti systémů užívaných dvěma pojišťovnami v České republice na modelovém pojistném kmeni. 1
|
|
|
Vybrané vlastnosti dvou- a vícerozměrných náhodných procházek.
Nguyen, Huy Quang ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci se budeme věnovat náhodným procházkám s důrazem na vícerozměrné náhodné procházky. Zaměříme se zejména na problematiku návratu náhodné procházky do počátku ve dvou rozměrech a některé výsledky zobecníme i pro náhodnou procházku v libovolném rozměru. Konkrétně se budeme zabývat pravděpodobnosti návratu do počátku, pravděpodobnosti prvního návratu do počátku a očekávané době prvního návratu. V práci také nalezneme zákony arku-sinu a krátkou simulační studii věnovanou vícerozměrné verzi této prob- lematiky. 1
|
|
|
Systém na podporu rozhodování v dentální implantologii - kvalita života pacientů s implantáty
Kříž, Pavel ; Dostálová, Taťjana (vedoucí práce) ; Mazánek, Jiří (oponent) ; Zvárová, Jana (oponent)
Název: Systém na podporu rozhodování v dentální implantologii - kvalita života pacientů s implantáty Autor: MUDr. Pavel Kříž Pracoviště: Dětská stomatologická klinika 2. LF UK a FN Motol, V Úvalu 84, 150 06 Praha 5 Školitel: Prof. MUDr. Taťjana Dostálová, DrSc., MBA E-mail školitele: tatjana.dostalova@fnmotol.cz Dentální implantát je metodou volby při léčbě náhrady chybějícího zubu(ů). Zavedení implantátu musí předcházet podrobné vyšetření a celkový plán ošetření. Jako pomůcka pro rozhodování praktických zubních lékařů bylo vytvořeno schéma na podporu rozhodování, které postupně, logicky a schematicky navádí lékaře v dané konkrétní situaci. Zdraví velmi úzce souvisí s kvalitou života. Naše práce hodnotí kvalitu života vztaženou k orálnímu zdraví (OHRQoL) pacientů s dentálními implantáty. Cílem naší studie bylo zjistit, zda ošetření pomocí dentálního implantátu(ů) zlepšuje kvalitu života vztaženou k orálnímu zdraví. Vytvořili jsme dotazník ke zjištění kvality života před a po implantaci. V naší studii jsme hodnotili pouze pacienty, kterým byl zaveden implantát(y) jednoho implantologického systému pro eliminaci vlivu kvality jiných systémů na výsledky studie; celkem hodnoceno 297 implantátů. Bylo zhodnoceno celkem 97 vyplněných strukturovaných dotazníků, které byly rozeslány poštou. K vyhodnocení...
|
|
|
Parameter estimation for Ornstein-Uhlenbeck process
Martinková, Sandra ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Ornstein-Uhlenbeckův proces má nespočetně praktických využití. Pro většinu z nich je potřebné znát alespoň odhad jeho parametrů. Dvě základní metody odhadu parametrů jsou metoda nejmenších čtverců (která má v tomto případě stejný výsledek jako metoda maximální věrohodnosti) a metoda momentů. Avšak tyto dvě metody jsou si hodně podobné co se asymptotických vlastností týče. Proto je rozhodnutí, kterou z nich si v praxi vybrat, často náhodné nebo málo informované. Tato práce se soustředí na určení rozdílů mezi zmíněnými metodami při aplikaci na trajektorie Ornstein-Uhlenbeckova pro- cesu vygenerované v statistickém softwaru R. Simulační studie, která byla v této práci provedena, naznačuje, že metoda momentů je vhodnější, pokud je počáteční podmínka procesu blízko nuly a to i v případě, že nemáme moc husté pozorování. Na druhou stranu přesnost metody nejmenších čtverců je lepší v případech, kdy je počáteční podmínka daleko od nuly. Avšak v tomto případě je nutné mít husté pozorovnání. V této studii metoda nejmenších čtverců fungovala lépe než metoda momentů, pokud byla počáteční podmínka velká. Naopak metoda momentů byla přesnější, pokud nebyla dostupná hustá data, ale...
|
|
|
Studie řízení životního cyklu produktu v podniku
Kříž, Pavel ; Gabrhelíková, Zdeňka (oponent) ; Jurová, Marie (vedoucí práce)
Práce se zabývá udržitelným rozvojem podniku se zaměřením na PLM systém v prostředí průmyslového podniku. V teoretické části je popsán životní cyklus produktu (PLM), jeho nároky a přínosy se zaměřením na oblast mechatroniky. Následná analýza současného IT prostředí podává informace, které slouží jako podklad pro úpravu stávajícího systému tak, aby se eliminovaly úzká místa štíhlé výroby podniku, zamezilo se plýtvání a bylo dosaženo udržitelného rozvoje firmy při použití stávajících technologií.
|
host ::
RSS.