|
|
Transformace Z a její aplikace na řešení diferenčních rovnic
Hubatová, Michaela ; Opic, Bohumír (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent)
Práce využívá poznatky úvodního kurzu analýzy v komplexním oboru, zejména teorie Laurentových řad. Čtenáři poskytuje základní informace o transformaci Z a demonstruje její matematické aplikace. Předložený text podává některé charakterizace posloupností exponenciálního typu a definuje transformaci Z těchto posloupností. Dále obsahuje výběr vět, jichž je možné přímo využít k určování obrazů či předmětů při transformaci Z. Věty jsou uvedeny s důkazy a jejich použití je ilustrováno na příkladech. Práce také zmiňuje některé metody zpětné transformace a uvádí slovník předmětů k vybraným racionálním funkcím holomorfním v bodě nekonečno. Poslední kapitola se zabývá aplikací transformace Z na řešení lineárních diferenčních rovnic. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Analysis in Banach spaces
Pernecká, Eva ; Hájek, Petr (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent) ; Godefroy, Gilles (oponent)
Práce sestává ze dvou článků a jednoho preprintu. Oba články se věnují aproximačním vlastnostem Lipschitz-free prostorů. V prvním článku dokážeme, že Lipschitz-free prostor na metrickém prostoru, který je doubling, má omezenou aproximační vlastnost. Speciálně, Lipschitz-free prostor na uzavřené podmnožině Rn má omezenou aproximační vlastnost. Také ukážeme, že Lipschitz-free pros- tory na ℓ1 a ℓn 1 mají monotonní konečně dimenzionální Schauderovu dekompozici. Ve druhém článku posouváme tuto práci dále a dostáváme dokonce Schauderovu bázi v Lipschitz-free prostorech na ℓ1 a ℓn 1 . Tématem preprintu je rigidita ℓ∞ a ℓn ∞ vzhledem k uniformně diferencovatelným zobrazením. Náš hlavní výsledek je nelineární analogií klasického výsledku od Rosenthala o rigiditě ℓ∞ vzhledem k lineárním operátorům, které nejsou slabě kompaktní, a zobecňuje větu o nekom- plementovanosti c0 v ℓ∞ od Phillipse. 1
|
|
|
Věta o implicitních funkcích v ekonomické analýze
Solnický, Radek ; Johanis, Michal (oponent) ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce)
Nazev pracc: Vota o implicituich funkn'rh v ekonomicke analyse Autor: Radek Solnirky Pracovisto: Katrdra innteinatirke analyzy Vedouci bakalafske prace: RNDr. Prazak Dalibor, Ph.D. e-mail veclouciho: prazak@karlin.mff.cuni.cz Ahstrakt: V unioha ekonomickych modeled! popisuji'cich rovnovahy se vy- \i7.ivii popis .situaco pomoci grafu. Rovnovahu pak pferlstavuje prusecik kfi- vek- Loft'irky naslcdujc1 ota/ka. jak .se tatf) rovnovaha ziuenf, zmeniTun-li vucj.sf parametry mod(>lu. V ramci grafu jde o [)OMim nekterycli kfivek a vznik novyeh prusccikii. Z jejich pozice se UHUZUJC, v jakcni vztahu jc nova rovnovaha vzhledrm k puvothn. V tcto praci je pfcdstavena nietoda kom- parativni staticke analyzy, inatoinaticky exaktni metody, ktera zodpovkla tuto otazku be'/ nutnosti s]K)lehat se na intuitivni pojoti situacc grafein. Jo obc-nur odvo/on jejf po.stup a nasledne jc ilustrovan na nekolika pffkladecii. Kh'cova slova: ^-eta o iuiplicitni'ch funkci'ch, rcjvnovaha. produkeni funkcu, uzitkova funkcc Title: Economic Analysis and the Implicit. Function Theorem Author: Radok Solnicky Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: RNDr. Prazak Dalibor. Ph.D. Supervisor's e-mail address: prazak@karlin.raff.cuni.cz Abstract: In economic models describing various equilibria, graphs are used to illustrate the...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.