|
| |
|
|
Matematická analýza a numerická simulace remodelačních procesů v kostech.
Čížek, Pavel ; Hron, Jaroslav (oponent) ; Maršík, František (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme model deformace kosti v důsledku působení vnějších sil. Po biologickém úvodu, kde popisujeme remodelaci kosti a její spojitost s deformací, se zabýváme bilančními zákony a materiálovými vlastnostmi kosti. Problém formulujeme slabě. Dále rovnice linearizujeme a dokazujeme existenci a jednoznačnost řešení. Následně popisujeme metodu konečných prvků a naprogramování této metody pro výpočet přibližného řešení problému s využitím logiky objektově orientovaného programování. Uvádíme také popis využívaných datových struktur. V závěru prezentujeme numerické výsledky dosažené popisovaným programem zachycující deformaci stehenní kosti a deformaci obratlů a meziobratlové ploténky.
|
|
| |
|
|
Application of spectral element method in fluid dynamics
Pech, Jan ; Hron, Jaroslav (oponent) ; Maršík, František (vedoucí práce)
Práce se zabývá řešením parciálních diferenciálních rovnic metodou spektrální elementů (SEM). Tato metoda je kombinací metody spektrální (SM) a metody konečných prvků (FEM). Výpočetní oblast je rozdělena na menší elementy, což umožňuje popis složitých geometrií. Na každém elementu je pak užita spektrální metoda, čímž se dosahuje vysoké přesnosti výpočtu. V práci jsou uvedeny základní teoretické podklady SM a SEM s důrazem na ulehčení aplikace těchto metod při vývoji počítačového programu. Numerické schéma je pak prezentováno na několika vybraných příkladech. Výsledkem práce je porovnání řešení vybraných úloh metodami SM, SEM a FEM z vlastního programu. Porovnání je provedeno i s vybraným komerčním softwarem užívajícím metodu FEM.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Metoda vrstevnic a modelování proudění nemísitelných nestlačitelných tekutin
Čapek, Marek ; Maršík, František (oponent) ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato práce se věnuje problematice simulací třírozměrného proudění dvou nemísitelných nestlačitelných tekutin vazkých tekutin bez povrchového napětí a distribuce koncentrace transportované předchozím prouděním, kdy je volné rozhraní mezi tekutinami realizováno pomocí metody vrstevnic. Tento model je aplikován na popis proudění a srážení krve. Pro popis proudění jsou použity Navie-Stokesovy rovnice pro nestlačitelné tekutiny, diskretizace je realizována pomocí metody konečných prvků s prvky Q2 - Q1, výsledný systém je řešen najednou. Pro popis distribuce koncentrace je použito transportní rovnice, diskretizace je realizována pomocí metody konečných prvků s prvkem Q1.
|
|
| |
|
|
Modelování nestlačitelných ionizovaných směsí
Havrda, Jaroslav ; Roubíček, Tomáš (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent) ; Hron, Jaroslav (oponent)
V této práci studujeme model nestlečitelných ionizovaných směsí z hlediska matematické analýzy a praktické implementace modelu. Model se sestává z rovnice kontinuity, Navierových-Stokesových rovnic, Nernstových-Planckových rovnice a Poissonovy rovnice pro elektrický potenciál. Pro model je dokázána existence řešení ve třech prostorových dimenzích. Dále je prezentován program pro numerický výpočet řešení Nernsrových-Planckových rovnic a Poissonovy rovnice, který byl využit k určení hlavních obtíží neumrického hledání řešení těchto rovnic. Jako fyzikální část diplomové práce jsou referovány výsledky týkající se termodynamiky směsí.
|
host ::
RSS.