|
|
Optimality of function spaces for integral operators
Takáč, Jakub ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V této práci studujeme chování lineárních operátorů s jádrem na prostorech in- variantních vůči nerostoucímu přerovnání (r.i. prostorech). Zvláště se soustředíme na omezenost těchto operátorů mezi různými prostory funkcí. Naším cílem je k zadanému operátoru a vzorovému r.i. prostoru Y najít r.i. prostor Z takový, že zadaný operátor je omezený z Y do Z a, je-li to možné, ukázat, že tento cílový prostor je optimální (nejmenší takový). Koncentrujeme se na konkrétní třídu oprátorů s jádrem, jež označujeme Sa. Operátory tohoto typu mají mnoho důležitých aplikací a jejich nejdůležitějším příkladem je Laplaceova transformace. Abychom si s těmito relativně obecnými operátory poradili, použijeme pokročilé techniky z teorie prostorů invariantních vůči nerostoucímu přerovnání a z teorie interpolace. Ukážeme, že problém hledání optimálního prostoru pro Sa se dá do jisté míry přeložit na problém hledání "dostatečně malého" prostoru X takového, že a, jádro Sa, leží v X. 1
|
|
|
Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
Míra nekompaktnosti operátoru je definována pro libovolný spojitý operátor T : X Y mezi dvěma Banachovými prostory X a Y jako β(T) := inf { r > 0: T(BX) je možné pokrýt konečně mnoha koulemi o poloměru r } . Jednoduše se dá ukázat, že 0 ≤ β(T) ≤ ∥T∥ a že β(T) = 0, právě když je T kompaktní operátor. Ve svém článku můj vedoucí prof. Stanislav Hencl dokázal, že pro známé vnoření W k,p 0 (Ω) → Lp∗ (Ω), kde kp je menší než dimenze, platí, že jeho míra nekompaktnosti se rovná jeho normě. V této práci dokazujeme, že za jistých předpokladů je míra nekompakt- nosti vnoření jednoho prostoru funkcí do druhého rovna jeho normě. Toto tvrzení použijeme na zobecnění zmíněného výsledku pro případ Lorentzo- vých prostorů. Konkrétně ukážeme, že míra nekompaktnosti vnoření Wk 0 Lp,q (Ω) → Lp∗,q (Ω) je pro vhodná p a q rovna jeho normě. 1
|
|
|
Soutěže v umělé inteligenci
Šafář, Pavel ; Hynčica, Tomáš (oponent) ; Honzík, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá oborem umělé inteligence a především soutěžemi, které v tomto oboru probíhají nebo probíhaly. Jedná se o soutěže související s obory robotiky, počítačového vidění, komunikace, predikce časových řad a herních programů. Dále je zkoumáno použití neuronové sítě jako nástroje pro řešení problému piškvorek. Neuronová síť zpracovává dané herní situace a nastavuje hodnoty výstupů podle předem naučených vzorů.
|
|
|
Rozpoznání jednotlivých písmen ve zvukovém záznamu s využitím SOM
Malásek, Jan ; Honzík, Petr (oponent) ; Honzík, Petr (oponent) ; Pohl, Jan (vedoucí práce)
Bakalářská práce popisuje historické pozadí vývoje neuronových sítí a jejich použití při procesu rozpoznání řeči a uvádí do problematiky práce a učení neuronových sítí. Představuje tři vybrané systémy pro rozpoznání řečového signálu včetně vyhodnocení jejich úspěšnosti v experimentech, výhod a nevýhod. Zabývá se charakteristikou lidské řeči a systémy na její rozpoznávání. Nabízí pohled na spektra signálů různých typů hlásek a dává návod k programování neuronových sítí v prostředí MATLAB.
|
|
|
Modelování spotových cen elektrické energie
Šmíd, Vítězslav ; Honzík, Petr (vedoucí práce) ; Hencl, Stanislav (oponent)
Popisujeme vektorový autoregresní model řádu 1 s restrikcemi parametrů a nalezneme jejich konzistentní estimátor. Několik modelů s restrikcemi aplikujeme na ceny elektřiny ve dvou trzích. Data zachycují clearingové ceny tzv. day-ahead aukcí, ve kterých účastníci obchodují s dodávkami elektřiny na příští den ve 24 samostatných hodinových blocích. Data proto modelujeme jako časovou řadu v R^24. Abychom se vyhnuli overfittingu, všechny modely podrobujeme crossvalidaci na klouzavých podmnožinách dat. Zjišťujeme, že jednoduché modely mají lepší výsledky, neboť jsou ve volatilních obdobích odolnější, než rozvinutější modely. Kvalitu modelů navrhujeme zlepšit zahrnutím exogenních dat, například údajů o počasí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Odpovědnost zaměstnance za škodu způsobenou zaměstnavateli
Honzík, Petr ; Štangová, Věra (vedoucí práce) ; Brádlerová, Libuše (oponent)
Rigorózní práce se zabývá pracovněprávní problematikou právního vztahu mezi zaměstnan- cem a zaměstnavatelem na poli odpovědnosti za škodu. Práce je rozdělena do čtyř kapitol, když se úvodní první kapitola věnuje obecným otázkám pracovněprávního vztahu a jeho čes- kých a evropských specifik. Následující kapitola popisuje teorii pracovněprávní odpovědnos- ti, když je v navazující třetí kapitole blížeji rozvedena v českém pracovněprávním pojetí od- povědnosti za škodu. Poslední kapitola již podrobně rozvíjí téma práce - tedy odpovědnosti zaměstnance za škodu způsobenou zaměstnavateli ve světle aktuální judikatury českých pra- covněprávních soudů. Práce se však v celém svém rozsahu zabývá i teoretickými otázkami vztahujícími se k principiálnímu pojetí pracovněprávní odpovědnosti jako důležité složky pracovněprávního vztahu, jak de lega lata, tak de lege ferenda KLÍČOVÁ SLOVA zaměstnanec, zaměstnavatel, odpovědnost za škodu
|
|
|
Relations of a function and its graph
Drahovský, Matej ; Zajíček, Luděk (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V předložené práci studujeme vztah funkce, respektive zobrazení mezi metrickými prostory, a jejího grafu, tedy podmnožiny kartézského součinu dvou metrických prostorů. Hlavní oblastí zájmu pro nás budou reálné funkce jedné reálné proměnné, no jestli to bude možné, budou tvrzení formulována i pro zo- brazení mezi jinými prostory. V první kapitole studujeme funkce s uzavřeným grafem. Tito funkce nejdříve charakterizujeme pomocí jejich hromadných hod- not a poté, za určitých předpokladů, charakterizujeme množinu bodů nespoji- tosti funkce s uzavřeným grafem. Ve druhé kapitole zavedeme pojem Hausdorf- fovy vzdálenosti podmnožin metrického prostoru a ukážeme vztah mezi různými druhy konvergence funkcí a konvergencí Hausdorffovy vzdálenosti jejich grafů k nule. V poslední kapitole formulujeme Gibbsův jev z teorie Fourierových řad jako konvergenci Hausdorffovy vzdálenosti grafů částečných součtů Fourierovej řady od vhodně upraveného grafu aproximované funkce k nule. 1
|
|
|
Sobolevova věta o vnoření na oblastech s nelipschitzovskou hranicí
Roskovec, Tomáš ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V práci studujeme Sobolevovu větu o vnoření. Pro oblast s lipschit- zovskou hranicí platí f ∈ W1,p ⇒ f ∈ Lp∗ (p) , kde p∗ (p) = np n − p . Funkce p∗ (p) je jako funkce proměnné p spojitá a diferencovatelná. V práci je zkonstruován příklad oblasti, pro kterou je nejlepší funkce vnoření p∗ (p) dokonce nespojitá. V první části se podle náznaku z článku [1] zkonstruuje množina s narušením spojitosti v bodě p = n = 2 a důkaz vztahu je proveden vlastními, jednoduššími metodami. Nakonec představíme ideu, jakou lze tento příklad zo- becnit k nalezení oblasti s bodem nespojitosti mimo bod p = n = 2.
|
|
|
Control of linear systems
Cesneková, Ivana ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
Ciel'om tejto práce je nahliadnut' do teórie lineárnych systémov prostredníctvom populačného modela reprezentovaným parciálnou diferenciálnou rovnicou s okrajovou a počiatočnou podmienkou. Špeciálnu pozornot' venujeme silno spojitým semigrupám na Banachovom priestore. Za týmto účelom uvedie- me pojem homogénneho a nehomogénneho Cauchyovho problému a riešime daný populačný model v tejto abstraktnej formulácii. Správanie systému riešime na základe vlastností spektrálnej a rezolventnej množiny. Obecne otázku kontrolo- vatel'nosti obmedzíme na otázku uniformnej exponenciálnej stability a stabilizo- vatel'nosti. Snahou tohto problému, je v prípade nestability systému pomocou zpätnej väzby zaručit' stabilitu systému. Klíčová slova: kontrola, diferenciálne rovnice, stabilita, kontrolovatel'nost' 1
|
|
|
Diferencovatelnost inverzního zobrazení
Konopecký, František ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V práci dokazujeme výsledek, že pokud pro ∈ ℕ a ≥ 1 bilipschitzovské zobrazení náleží do +1, loc ∩ ,∞ loc , tak náleží do +1, loc i jeho inverze −1 . Obdobné tvrzení dokazujeme i pro prostory loc. K tomuto účelu je v práci vybudováno nové uspořádání -tých parciálních derivací do zobecněné Jakobiho matice, díky níž můžeme vhodně deri- vovat matice. Zobecněná Jakobiho matice je navržena tak, aby bylo zachováno řetízkové pravidlo a bylo možné derivovat i součin matic. 1
|
host ::
RSS.