Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 5 záznamů.  Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Geometrická teorie funkcí a aplikace v nelineární elasticitě
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Pankka, Pekka (oponent) ; Kružík, Martin (oponent)
Tato práce je rozdělena na dvě části. Ta první se zaměřuje na zobrazení v Rn a na slabé limity homeomorfismů v Sobolevově prostoru W1,p . Našim primárním zájmem byl pojem "prostoty skoro všude". Ukázali jsme, že když p ≤ n − 1, pak slabá limita homeomorfismů nemusí být prostá skoro všude. Naopak, pokud p > n − 1, pak ta slabá limita prostá skoro všude je. Ve druhé části zkoumáme Hardyho prostory v komplexní rovině. Je známo, že pro jednoduše souvislou oblast Ω ⊊ C existuje konstatnta HΩ taková, že každé konfomní zborazení z jednotkového kruhu v C na Ω patří do Hardyho prostoru Hp pro všechna p < HΩ. Naopak, pro q > HΩ neexistuje takové zobrazení v prostoru Hq . Nicméně, ukázali jsme, že pokud povolíme kvazikonformní zobrazení místo zobrazeních kon- formních, pak pro každé 0 < p < ∞ existuje kvazikonformní zobrazení z jednotkového kruhu na Ω patřící do Hardyho prostoru Hp . 1
Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce)
Míra nekompaktnosti operátoru je definována pro libovolný spojitý operátor T : X Y mezi dvěma Banachovými prostory X a Y jako β(T) := inf { r > 0: T(BX) je možné pokrýt konečně mnoha koulemi o poloměru r } . Jednoduše se dá ukázat, že 0 ≤ β(T) ≤ ∥T∥ a že β(T) = 0, právě když je T kompaktní operátor. Ve svém článku můj vedoucí prof. Stanislav Hencl dokázal, že pro známé vnoření W k,p 0 (Ω) → Lp∗ (Ω), kde kp je menší než dimenze, platí, že jeho míra nekompaktnosti se rovná jeho normě. V této práci dokazujeme, že za jistých předpokladů je míra nekompakt- nosti vnoření jednoho prostoru funkcí do druhého rovna jeho normě. Toto tvrzení použijeme na zobecnění zmíněného výsledku pro případ Lorentzo- vých prostorů. Konkrétně ukážeme, že míra nekompaktnosti vnoření Wk 0 Lp,q (Ω) → Lp∗,q (Ω) je pro vhodná p a q rovna jeho normě. 1
Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce)
Míra nekompaktnosti operátoru je definována pro libovolný spojitý operátor T : X Y mezi dvěma Banachovými prostory X a Y jako β(T) := inf { r > 0: T(BX) je možné pokrýt konečně mnoha koulemi o poloměru r } . Jednoduše se dá ukázat, že 0 ≤ β(T) ≤ ∥T∥ a že β(T) = 0, právě když je T kompaktní operátor. Ve svém článku můj vedoucí prof. Stanislav Hencl dokázal, že pro známé vnoření W k,p 0 (Ω) → Lp∗ (Ω), kde kp je menší než dimenze, platí, že jeho míra nekompaktnosti se rovná jeho normě. V této práci dokazujeme, že za jistých předpokladů je míra nekompakt- nosti vnoření jednoho prostoru funkcí do druhého rovna jeho normě. Toto tvrzení použijeme na zobecnění zmíněného výsledku pro případ Lorentzo- vých prostorů. Konkrétně ukážeme, že míra nekompaktnosti vnoření Wk 0 Lp,q (Ω) → Lp∗,q (Ω) je pro vhodná p a q rovna jeho normě. 1
Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
Míra nekompaktnosti operátoru je definována pro libovolný spojitý operátor T : X Y mezi dvěma Banachovými prostory X a Y jako β(T) := inf { r > 0: T(BX) je možné pokrýt konečně mnoha koulemi o poloměru r } . Jednoduše se dá ukázat, že 0 ≤ β(T) ≤ ∥T∥ a že β(T) = 0, právě když je T kompaktní operátor. Ve svém článku můj vedoucí prof. Stanislav Hencl dokázal, že pro známé vnoření W k,p 0 (Ω) → Lp∗ (Ω), kde kp je menší než dimenze, platí, že jeho míra nekompaktnosti se rovná jeho normě. V této práci dokazujeme, že za jistých předpokladů je míra nekompakt- nosti vnoření jednoho prostoru funkcí do druhého rovna jeho normě. Toto tvrzení použijeme na zobecnění zmíněného výsledku pro případ Lorentzo- vých prostorů. Konkrétně ukážeme, že míra nekompaktnosti vnoření Wk 0 Lp,q (Ω) → Lp∗,q (Ω) je pro vhodná p a q rovna jeho normě. 1
Konstrukce von Kochovy vločky
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Vlasák, Václav (oponent)
A Kvazikonformní zobrazení z C na C je neformálně řečeno takové zobra- zení, které "nekonečně malé kružnice" zobrazí na "nekonečně malé elipsy" s omezeným poměrem poloos. Formálněji je to zobrazení, jehož reálná deri- vace ve skoro všech bodech (což je pro každý bod lineární zobrazení roviny na rovinu) zobrazuje kruhy na elipsy s omezeným poměrem poloos. Kochova vločka je známý induktivně definovaný fraktál, viz obrázek: V této práci pomocí Beurling-Ahlforsova rozšíření dokážeme, že existuje kvazikonformní zobrazení roviny na rovinu, které jednotkový kruh zobrazí na Kochovu vločku. 1

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.