|
|
Numerické řešení stlačitelného proudění
Prokopová, Jaroslava ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce)
Předkládaná práce se věnuje problematice proudění nevazké stlačitelné tekutiny v časově proměnné oblasti. Jsou zde popsány Eulerovy rovnice, jejich vlastnosti a řešení pomocí nespojité Galerkinovy metody konečných prvků (DGFEM) v časově nezávislé oblasti. Hlavní náplní práce je studium dané problematiky v časově proměnných oblastech. Za tímto účelem je zde představena tzv. ALE metoda. Pro řídící rovnice v ALE formulaci je odvozena jejich prostorová a časová diktretizace opět pomocí DFGEM metody. Krátce je zmíněna i stabilizace schématu a řešení vzniklé lineární soustavy pomocí GMRES metody. Na závěr jsou uvedeny a porovnány výsledky získané pomocí dvou rozdílných ALE formulací řídících rovnic v obdélníkové oblasti s pohyblivou částí spodní stěny.
|
|
|
Higher-order approximations in the finite element methods
Kolman, Karel ; Křížek, Michal (vedoucí práce) ; Feistauer, Miloslav (oponent) ; Mlýnek, Jaroslav (oponent)
V práci je prezentován průžez teorií superkonvergenčních jevů v metodě konečných prvků. Jsou zkoumány vlastnosti Steklovova zhlazovacího operátoru a dokázány superkonvergenční odhady konvergence. Dále je vyšetřována dvouúrovňová metoda pro úlohy vlastních čísel, ta je rozšířena o aplikaci na nesamoadjungované případy. Výsledky superkonvergenční teorie jsou aplikovány při vyšetřování variačně formulovaných úloh vlastních čísel. Numerické testy dokumentují zmíněné metody.
|
|
| |
|
| |
|
|
Mathematical Analysis and Numerical Computation of Volume-Constrained Evolutionary Problems Involving Free Boundaries
Švadlenka, Karel ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Křížek, Michal (oponent) ; Knobloch, Petr (oponent)
The object of study of the present thesis are evolutionary problems satisfying volume preservation condition, i.e., problems whose solution have a constant value of the integral of their graph. In particular, the following types of problems with volume constraint are dealt with: parabolic problem (heat-type), hyperbolic problem (wave-type), parabolic free-boundary problem (heat-type with obstacle) and hyperbolic free-boundary problem (degenerate wave-type with obstacle). The key points are design of equations, proof of existence of weak solutions to them and development of numerical methods and algorithms for such problems. The main tool in both the theoretical analysis and the numerical computation is the discrete Morse flow, a variational method consisting in discretizing time and stating a minimization problem on each time-level. The volume constraint appears in the equation as a nonlocal nonlinear Lagrange multiplier but it can be handled elegantly in discrete Morse flow method by restraining the set of admissible functions for minimization. The theory is illustrated with results of numerical experiments.
|
|
|
Numerická simulace interakce tekutin a tuhých těles
Dubcová, Lenka ; Knobloch, Petr (oponent) ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce)
Předmětem této práce je modelování a numerická simulace vzájemné interakce dvoudimenzionálního proudění nestlačitelné vazké tekutiny a vibrujícího leteckého profilu. Uvažujeme letecký profil se dvěma stupni volnosti, který se muže otáčet kolem elastické osy a vertikálně oscilovat. Numerická simulace je dána konečně-prvkovým řešením Navierových-Stokesových rovnic a numerickým řešením obyčejných diferenciálních rovnic popisujících pohyb leteckého profilu. Časově závislá výpočetní oblast a pohybující se sít' jsou popsány pomocí Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulace Navierových-Stokesových rovnic. Vysoká Reynoldsova čísla (řádově 106) vyžadují aplikaci vhodné stabilizace metody konečných prvku a zavedení modelu turbulence. Aplikovali jsme algebraický model navržený Baldwinem a Lomaxem a Rostanduv model. Výsledkem je dostatečně přesná a robustní metoda, která byla otestována na proudění kolem desky a použita pro výpočet rozložení tlaku na vynuceně vibrujícím profilu.
|
|
| |
|
|
Numerické řešení obtékání leteckého profilu
Prokopová, Jaroslava ; Najzar, Karel (oponent) ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce)
Nazev prace: Numorioke feseni obtekani leleckeho profilu Autor: .Javoslava Prokopova Katedra (ustav): Katedra numerieke maternal,iky Vedoucf bakalarske prace: Prof- RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc. e-mail vedoudho: feiyf'^kaTlin.niff. ouni.cz Abstrakt: Pfedkladaiia prace se vennjo problematic^1 obtekani izolovanelio le- teckeho profilu. .Tso\ zdc popsany rovnice charaktcvizuji nova^kn, Tu^tlacitol- no. novifivc'% stacioiiarni, rovinnr proudorif a nvixUnia koni])lo1,iii cliaraktrriH- lika danclio problonm ]K)inoci ryrhloati i ijroud(jvc tunkc^. Hlavnf uaplni jo ])ak stiulium niol.ody fuukci kuinploxni promonne a melody kouecnych prvku. Pfi aplikaci tfx-hto met.orl so zainonijoino na fescni oljtokaiii Znkov- skcho profilu. Di'ky ostro odtokovo hrano tuhoto profiln jsou zdo studovany odtokovo podmiiiky a jejich vyuziti vo stiulovanych motodacU. Poslodni casti Leto prace jo srovnain' vysledkii dosazeuycli ].)omorf tool)to nu^tod pro zvo- loriy Z\ikovskoho profil. Klicova slova: neva.xke, uoatlaoitolno, lunn'ri^'e, sta.oioiu'i.nii, ruvimio proudoni; mctoda fuukei koinploxni proruonnr; moUnla k(jneciiyoh ])rvkii: Znkovskeho profil; odtokova pochuiuka Title: Numerical .solution of flow past an airfoil Author: Jaroslava Prokopova Department: Department of Numoricn,! Matlieniatica Supervisor: Prof. RNDr. Miloslav...
|
|
| |
|
|
Some aspects of the discontinuous Galerkin method for the solution of convection-diffusion problems
Hájek, Jaroslav ; Najzar, Karel (oponent) ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením smíšených úloh pro konvektivně - difúzní parciální diferenciální rovnice. Pro tento účel jsou zde studovány a srovnávány tři metody: kombinovaná metoda konečných prvků a konečných objemů (FE-FV), nespojitá Galerkinova (DGFE) metoda přímek a časoprostorová nespojitá Galerkinova metoda. Kombinovaná FE-FV metoda používá pro áčstech lineární konformní konečné prvky pro diskretizaci difúzních členů a po částech konstantní aproximaci konvektivních členů pomocí konečných objemů. Vztah mezi těmito dvěma aproximacemi udává takzvaný "lumping operator". V nespojié Galerkinově metodě přímek je semidiskretizace v prostoru provedena s pomocí po částech polynomiálních funkcí nad trojúhelníkovou sítí, obecně nespojitých na rozhraních mezi sousedními elementy. V časoprostorové nesojité Galerkinově metodě je přibližné řešení po částech polynomiální jak v čase, tak i v prostoru. Diskutujeme teoretické i praktické aspekty metod a pro každou z nich uvádíme numerické výsledky. Pro nespojitou Galerkinovu metodu přímek odvozujeme aposteriorní odhad chyby.
|
host ::
RSS.