|
|
Dopravní problém, jeho zobecnění a aplikace v pravděpodobnosti a statistice
Doležel, Pavel ; Kopa, Miloš (oponent) ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce)
V práci se autor zabývá specifickou optimalizacní úlohou, tzv. dopravním problémem a jeho rešením. Uvádí ruzné metody rešení dopravního problému a jeho aplikace v teorii pravdepodobnosti a matematické statistice, zejména na statistické trídení L1 norme a rekonstrukce kontingencních tabulek. Zvláštní místo je venováno ruzným modifikacím klasického dopravního problému, predevším vícerozmernému dopravnímu problému. Podstatnou cástí práce jsou vybrané aplikace dopravního problému na rešení kontrétních úloh a uvedení nekterých algoritmu, které se k rešení používají.
|
|
|
Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů
Kozmík, Václav ; Dupačová, Jitka (oponent) ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí "mean-risk" modelů. Hlavním cílem práce je zkoumat konvergenci aproximativních řešení pomocí generovaných scénářů k analytickému řešení a její citlivost na zvolené míře rizika a předpokladu spojitého rozdělení. Zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR, cVaR, absolutní odchylku a semivarianci. Pro normální a Studentovo rozdělení prezentujeme analytická řešení pro všechny míry rizika, pro logaritmicko-normální rozdělení použijeme aproximativní předpoklad, že součet logaritmicko-normálních náhodných veličin má přibližně logaritmicko-normální rozdělení. Pro všechny míry rizika také odvodíme optimalizační úlohu pro případ diskrétních scénářů a získaná řešení porovnáme s analytickým řešením. V rámci generování scénářů je výpočet několikrát opakován a prezentujeme vlastní metodu, která umožňuje pomocí shlukové analýzy najít optimální řešení. Všechny optimalizační úlohy jsou přepsány do jazyka GAMS a samotné testování a odhady jsou realizovány vlastním programem v jazyce C++.
|
|
| |
|
| |
|
|
Credit Derivatives Valuation
Promer, Marek ; Franěk, Petr (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Úvěrové riziko hraje při oceňování finančních nástrojů důležitou roli. Ve snaze pojistit se vůči možným problémům plynoucím z tohoto rizika byly vyvinuty finanční nástroje zvané úvěrové deriváty. V práci jsou popsány tři typy úvěrových derivátů: "credit default swat", "total return swap" a "credit linked note". Vzhledem k rozšíření credit default swapu na trzích s úvěrovými deriváty se práce zabývá oceňováním právě tohoto nástroje, pomocí tří typů modelů. Jsou to modely odhadující cenu credit default swapu, kterou se rozumí pravidelná platba vyžadovaná po dobu trvání smlouvy od jedné ze zúčastněných stran.
|
|
| |
|
|
Expected value of information in stochastic programming
Čížková, Jitka ; Lachout, Petr (oponent) ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce)
Úlohy stochastického programování (dvoustupňové i vícestupňové) lze formulovat několika různými způsoby, které lépe či hůře využívají dostupnou informaci o budoucí realizaci náhodných parametrů. porovnáním optimálních hodnot účelové funkce, které dostaneme při řešení rozdílně formulované úlohy při téže dostupné informaci, zjistíme, jaká je hodnota jedné z těchto formulací opriti druhé (např. VSS). Úroveň zmíněné dostupné informace lze měnit částečným, resp. úplným uvolněním předpokladu neanticipativnosti, podle kterého nesmí současná rozhodnutí záviset na budoucích (neznámých) realizacích náhodných parametrů. Porovnání optimálních hodnot účelových funkcí, získaných řešením dané úlohy při nižší a vyšší úrovni dostupné informace, vede na (očekávanou) hodnotu částečné, resp. úplné informace. V této práci uvádíme definice různých typů hodnoty informace a příbuzných hodnot souvisejících s formulací úlohy a odvození jejich vlastností (nezápornost, meze). V závěru provádíme jejich souhrnnou klasifikaci.
|
|
| |
|
|
Vícekriteriální optimalizační úlohy s náhodným elementem a stochastické programování
Líkař, Jan ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
In practice we often have to solve optimization problems with several criteria. These problems are called multicriteria optimization problems. Such problems are presented in this thesis. It is important, whether parameters take unknown values at the moment of making decision. If these parameters are random variables, resulting problem is called stochastic multiobjective problem, otherwise it is called deterministic multiobjective problem. We describe how to choose some "good" solutions of deterministic problem. We investigate their relations as well. In the stochastic case we have to convert such problem to deterministic one. We introduce some possibilities how to do it. Then we are able to solve the problem. These concepts are demonstrated using examples. We present a numerical illustration as well (the Portfolio Selection problem).
|
|
| |
host ::
RSS.