|
|
Prostory funkcí, diferenciální operátory a nelineární analýza
Drábek, P. ; Rákosník, Jiří
Sborník obsahuje přednášky čtyři hlavní zvané přednášky a 23 vybraných příspěvků účastníků konference. Všechny publikované články prošly standardním recenzním řízením. Konference byla šestou pořadí mezinárodních akcí organizovaných pod stejným názvem od r. 1988 střídavě ve Finsku, Německu a v České republice. Tato konference byla věnována sedmdesátinám prof. Aloise Kufnera, zakladatele české školy teorie prostorů funkcí.
|
|
|
Numerická kvadratura vyššího řádu ve 2D a 3D
Segeth, Karel ; Šolín, P. ; Doležel, I.
Práce se zabývá konstrukcí Gaussových kvadraturních funkcí vyššího řádu ve 2D a 3D. K tomuto tématu se vztahuje mnoho otevřených otázek. V úvodu je popsán současný stav znalostí a neřešených problémů v současné numerické kvadratuře, která se vztahuje k metodám konečných prvků. Pak jsou uvedeny techniky, které mohou (a měly by) být užívány, pokud dosavadní Gaussovy kvadraturní formule nedostačují.
|
|
|
Numerická kvadratura pro metody konečných prvků vyšších prvků
Šolín, P. ; Segeth, Karel ; Doležel, I.
Důležitost vhodné numerické kvadratury se obvykle v souvislosti s metodami konečných prvků vyšších řádů nebo jejich p- a hp- adaptivními verzemi nezdůrazňuje. Přesto je kvadratura základem konečně prvkových programových systémů a podstatně ovlivňuje jejich účinnost. Po uvedení do současného stavu problematiky numerické kvadratury pro metody konečných prvků jsou navrženy a diskutovány techniky, které mohou (a měly by) být užity tam, kde současné znalosti Gaussových kvadraturních vzorců jsou nedostatečné.
|
|
|
Tři způsoby interpolace na konečných prvcích
Šolín, Pavel ; Segeth, Karel
Interpolace na konečných prvcích se většinou formuluje v Hilbertově prostoru, což znamená, že interpolační techniky založené na ortogonální projekci jsou alternativou pro tradiční Lagrangeova uzlové interpolační techniky. Navíc se zvažuje globální ortogonální projekce a interpolace založené na projekci. Tyto techniky jsou porovnány z hlediska kvality, efektivnosti, citlivosti na vstupní parametry atd.
|
|
|
Programy a algoritmy numerické matematiky 12
Sborník obsahuje více než 30 příspěvků přednesených na semináři Programy a algoritmy numerické matematiky konaném v Dolním Maxově 6.-11. června 2004. Většina příspěvků se zabývá metodou konečných prvků a jejími aplikacemi. Jsou však zastoupena i další témata, např. konstrukce spline funkcí, algoritmy numerické lineární algebry nebo optimalizace.
|
|
| |
|
|
Rychlý a zaručený aposteriorní odhad chyby
Vejchodský, Tomáš
Populárními metodami pro aposteriorní odhady chyby v lineárních eliptických úlohách jsou metoda vyvýžených residuí a metoda hyperkruhu. Obě tyto metody mají dávat zaručenou horní mez energetické normy chyby, ovšem metoda vyvážených residuí je zaručená pouze teoreticky. Nevýhodou metody hyperkruhu je její globálnost a tedy pomalost. Kombinace obou metod vede na lokální, tedy rychlý a zaručený aposteriorní odhad chyby.
|
|
|
Extrapolace. Aktuální výsledky a problémy
Krbec, Miroslav
Tento článek je věnován několika nedávným extrapolačním výsledkům z autorových článků a dále studiu vztahů prostorů, které jsou přitom užívány. Nejprve je podán velmi jednoduchý a transparentní důkaz věty Yanova typu v Lorentzových prostorech, zahrnující klasické i nové výsledky. Dále je studována varianta klasické situace pro libovolné L_p a odpověď je dána v termínech Zygmundových, Lorentz-Zygmundových a malých Lebesgueových prostorů
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.