|
|
Inhomogeneous cosmological models
Vrba, David ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Žofka, Martin (oponent)
V této práci studujeme nehomogenní kosmologické modely. Po stručném přehledu využití nehomogeních řešení Einsteinových rovnic v kosmologii krátce popíšeme ty nejpoužívanější z nich. Ve druhé kapitole studujeme detailně geometrické vlastnosti Szekeresova prostoročasu a zabýváme se interpretací met- rických funkcí v jednotlivých typech geometrií. V poslední kapitole modelujeme nehomogenitu v Szekeresově prostoročase. Odvodíme analytický vztah pro kon- trast hustoty a zkoumáme jeho vlastnosti. Odvodíme také podmínky pro extrémy hustoty, které musí být splněny, aby nedošlo k tzv. shell-crossingové singularitě. 1
|
|
|
Struktura a dynamika slupkových zdrojů v obecné relativitě
Turnovec, Aleš ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent)
Zkoumány jsou zejména cylindricky symetrické slupkové zdroje. Je nalezen obecný tvar tenzoru energie a hybnosti odpovídající hmotě indukované na kolabující slupce. Průběh kolapsu je numericky vyřešen v případě, kdy je dynamika odvozena od zachovávání celkové indukované energie (na jednotku délky). Je ukázáno, že dodatečnými předpoklady lze kolapsu zabránit. Těmi může být indukovaný tenzor energie a hybnosti ve tvaru ideální tekutiny nebo nulového nekoherentního prachu protirotujících částic, dále pak započítání energie samotného gravitačního pole - Thornovy C-energie - do celkové energie systému.
|
|
|
Generating Methods in GR and Properties of the Resulting Solutions
Hruška, Jakub ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Pravdová, Alena (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Použití konformní transformace ke generování řešení Einstenových rovnic bylo zkoumáno především v případech, kde je původní prostoročas vakuový. Výsled- ným prostoročasem se pak často ukazují být pp-vlny. V této práci jsou zkoumány konformní elektrovakuové prostoročasy, tedy řešení provázaných Einsteinových a Maxwellových rovnic. Použitím konformní transformace se však lze řešení druhých zmíněných rovnic ve výsledném prostoročase vyhnout. Tato metoda je konkrétně zkoumána pro nulová Einsteinova-Maxwellova pole a ukazuje se, že přípustné jsou opět pouze pp-vlny. Při zobecnění této metody je však možné třídu konformních nulových Einsteinových-Maxwellových polí rozšířit na další Kundtovy prostoročasy. 1
|
|
| |
|
|
Gravitace ve vyšších dimenzích
Kubíček, Jan ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Práce obsahuje stručný úvod do metod algebraické klasifikace ten- zorů a prostoročasů ve vyšších rozměrech. Dále pojednává o snahách rozšířit Goldbergův-Sachsův teorém do vyšších rozměrů. Jsou zde shrnuty hlavní výsled- ky pro optické matice algebraicky speciálních prostoročasů ve vyšších rozměrech. Nakonec je nalezena optická matice prostoročasu typu III v šesti dimenzích užitím Bianchiho identit. Byly nalezeny některé vlastnosti optické matice prostoročasu typu III platné i v obecné dimenzi. V dodatcích jsou zkoumány různé vlastnosti rovnic získaných z Bianchiho identit pro prostoročas typu III. 1
|
|
| |
|
|
Charged particles in spacetimes with an electromagnetic field
Veselý, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce)
Předmětem studia této práce je Kerrův-Newmanův-(anti-)de Sitterův prostoro- čas, rotující a nabité přesné černoděrové řešení Einsteinových-Maxwellových rov- nic s nenulovou kosmologickou konstantou. V první části práce zkoumáme přípust- né extrémní konfigurace, uvádíme příslušné Penroseovy diagramy a zabýváme se důsledky strhávání souřadných systémů. Ve druhé části práce sledujeme po- hyb nabitých částic pomocí lagrangeovského formalismu. Soustřed'ujeme se na rovníkovou rovinu a na osu, kde jsme dospěli k analytickým výsledkům týkajícím se trajektorií. Zkoumáme statické částice, efektivní potenciály a - v případě rovníkové roviny - i stacionární kruhové orbity. Provádíme i numerické simulace pohybu, abychom mohli zkontrolovat své analytické výsledky a také si vypěstovali lepší intuici ohledně chování testovacích částic. Poslední část práce se zabývá kvantovým tunelováním částic skrz horizonty ve zkoumaném prostoročase, kon- krétně metodou nulových geodetik. Hlavním cílem těchto výpočtů je zjištění tep- loty horizontů, což se nám až na multiplikativní faktor daří. Diskutujeme různá úskalí metody a vytyčujeme možný postup při její aplikaci na extrémní horizonty v KN(a)dS...
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.