|
|
Blood Flow Modeling in Cerebral Aneurysm
Trdlicová, Jana ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Matematické modelování proudění tekutin se v posledních letech stále častěji využívá pro výpočty proudění krve v mozkových výdutích. Hemodynamické veličiny, například smykové napětí na stěně či oscilační smykový index, patří mezi používané indikátory rizika ruptury aneurysmatu. Proudění krve je v této práci popsáno zobecněnými Navierovými-Stokesovými rovnice- mi. Na cévní stěně, která je považována za nehybnou a nepropustnou, je předepsána okra- jová podmínka Navierova skluzu, k jejíž implementaci byla využita Nitscheho metoda. Cílem je analyzovat vliv výběru modelu viskozity a okrajové podmínky na spočtené proudění a hemodynamické veličiny. Nejprve bylo porovnáno pět různých nenewtonských konstitutivních modelů na obdélníkové 2D oblasti. Následně byly tři z nich (Carreau- Yasuda, modifikovaný Casson, Quemada) simulovány na 3D geometrii získané pomocí CT obrazu aneurysmatu pacienta. Všechny modely byly porovnány s newtonovským. Numerické simulace byly provedeny jak pro stacionární, tak pro pulzní proudění, přičemž mezi sledované veličiny patřilo rychlostní pole, smykové napětí a časově zprůměrované smykové napětí na stěně, oscilační smykový index a oscilační rychlostní index. Výsledky výpočtů v tomto případě ukázaly, že nenewtonské modely nemají významný vliv na spočtené veličiny, avšak skluzové podmínky...
|
|
|
Identification of rate type fluids suitable for modeling geomaterials
Tůma, Karel
V této práci studujeme a porovnáváme různé viskoelastické modely rychlostního typu, které jsou vhodné pro popis odezvy geomateriálů jako asfalt.Pomocí termodynamického přístupu navrženého Rajagopalem a Srinivasou (2000) odvodíme nové viskoelastické modely, které jsou zobecněním standardních modelů Oldroyd-B a Burgers. Rovněž ukážeme, že nové modely dosahují lepších výsledků při fitování experimentálních dat s asfaltem než dříve uvažované modely (Oldroyd-B, Burgers, Rajagopal a Srinivasa (2000)) a identifikujeme ty modely, které jsou schopné zachytit pozoruhodné chování asfaltu pozorované v nedávných experimentech (překmit momentu síly a dva relaxační mechanismy s rozdílnou časovou škálou). Dále provádíme počítačové simulace úloh zachycující proudění viskoelastických tekutin popsaných oběma standardními modely a nově odvozenými modely metodou konečných prvků jak na pevné, tak časově se měnící výpočetní oblasti. Procesy probíhající v deformující oblasti převedeme na pevnou výpočetní oblast použitím smíšeného Lagrangeova-Eulerova popisu (ALE metoda). Využitím odvozeného postupu simulujeme proces válcování asfaltu nebo vytváření vyjetých kolejí na silnici se skutečnými materiálovými parametry získanými předchozím nafitováním experimentů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Fluid-structure interaction between blood and dissipating artery wall
Fara, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Bodnár, Tomáš (oponent)
V této práci představíme nový model pro popis interakce mezi tekutinou a pevnou látou v Eulerovsém popisu. Tento model je navržen pro tok krve mezi viskoelastickou tepennou stěnou. Pro tekutinu je použit nenewtonský Oldroyd-B model, zatímco pevná látka je popsána pomocí Kelvin-Voigt modelu. Přechod mezi těmito materiály je zaručen pomocí konzervativní level-set metody. Num- erické řešení tohoto modelu je zajištěno metodou konečných prvků. Dále pomocí tohoto modelu jsou simulovány dva problémy: dvou dimenzionální kanál s viskoe- lastickými stěnami a pulsujícím přítokem a Turek-Hron FSI benchmark. 1
|
|
|
Magnetická rezonance a výpočetní hemodynamika
Jarolímová, Alena ; Švihlová, Helena (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Tato práce je zaměřena na studium proudění krve v sestupné aortě pomocí magnet- ické rezonance a výpočetní hemodynamiky. Tato kombinace umožňuje simulovat proudění krve v geometriích specifických pro pacienta a za různých podmínek, jako je například vyšší tepová frekvence, rychlost proudění nebo krevní tlak. V teoretické části této práce jsou představeny rovnice, které popisují proudění krve, a různé možnosti volby okrajových podmínek. Je zde představena slabá formulace rovnic a jejich prostorová i časová diskterizace, která vede k aproximaci řešení pomocí metody konečných prvků. Snímky z magnetické resonance jsou představeny ve druhé části. Je zde popsán proces segmentace spolu s přípravou rychlostních dat pro jejich porovnání s výsledky simulací. Jsou zde také prezentovány limitace magnetické rezonance. Metodologie popsaná v této části je jedním z přínosů této práce. Kvalitativní a kvantitativní porovnání výsledků simulací a rychlostních dat z magnetické rezonance je prezentováno ve třetí části. Hlavním výsledkem práce je porovnání proudění pro různé volby okrajové podmínky na stěně aorty. Nejdůležitějším zjištěním je, že ne- jlépe datům odpovídá okrajová podmínka free-slip, která je přesným opakem nejčastěji využívané okrajové podmínky no-slip. 1
|
|
|
Application of the spectral method to the simulation of the phase-field model for martensitic transformation
Sejková, Klára ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Kružík, Martin (oponent)
Martensitická transformace je u některých slitin zodpovědná za tzv. efekt tvarové paměti a efekt pseudoelasticity. Tyto vlastnosti jsou hojně využívány v nejrůznějších odvětvích průmyslu. Každý z těchto materiálů se při zahřátí nad určitou kritickou teplotu vrací do původního tvaru (fáze austenit), ve kterém byl zhotoven, nehledě na tvar, do kterého byl deformován při nižší teplotě (ve fázi martensitu). Na úrovni mikrostruktury pozorujeme při martenzitické trans- formaci výraznou změnu krystalické mřížky materiálu v závislosti na teplotě a deformaci, které je materiál vystaven. Tato práce se zaměřuje na modelování vývoje mikrostruktury při deformaci pro materiály ve fázi martenzitu. V tomto případě je možné pozorovat vznik různých variant martenzitu, mezi kterými vznikají nová rozhraní, do nichž se ukládá část energie. Toto chování může být zachyceno pomocí modelu fázového pole, jehož numerická implementace pomocí standardní metody konečných prvků je výpočetně náročná. Cílem práce je im- plementace modelu v MATLABu pomocí spektrání metody využívající rychlé Fourierovy transformace, která je vhodná pro řesení problémů na periodické oblasti. Zajímavé je porovnání výpočtu...
|
|
|
Modeling of anisotropic viscoelastic fluids
Šípka, Martin ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
V této práci vytváříme základ pro odvozění termodynamicky konzistentních anizotropních modelů. Jako příklad uvádíme jednoduché modely rozšiřující izotropní modely typu Oldroyd-B a Giesekus za účelem ilustrace jejich chování a postupu odvození správných rovnic. Ukážeme, jaké chování v jednoduchém smykovém proudění můžeme očekávat, a dále pokračujeme 3D simulací inspirovanou experimentem provedeným se směsí tekutých krystalů. Nakonec porovnáme simulaci s experimentem a pokusíme sa najít podobnosti a případná další témata hodná zkoumání.
|
|
|
Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics.
Kubáč, Vojtěch ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
V práci se zabýváme mechanickými interakcemi mezi deformující se elastickou lát- kou a proudící tekutinou, to se nazývá Fluid-Structure Interaction (FSI). Tekutinu uvažujeme Newtonovskou, nestlačitelnou a homogenní. FSI má mnoho aplikací v bio- mechanice, cílem naší práce je co nejvíce se přiblížit modelování těchto reálných procesů. Mezi ně patří hemodynamika, kde krev intereaguje s tepnou nebo srdeční chlopní, nebo interakce vzduchu s plícemi či hlasivkami. Předvedeme dva monolitické přístupy, Ar- bitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) a plně Eulerovský. Pro ALE metodu budeme dále rozlišovat Total ALE a Updated ALE. Implementace těchto metod ve FEniCSu jsou potom porovnávány na FSI Turek&Hron benachmarku za použití různých schémat pro časovou integraci a různých délek kroku, stejně tak pro různé hustoty sítě. Pro časovou integraci využíváme PETSc TS adaptivní časový krokovač. V poslední kapitole jsou ukázány 3D experimenty. 1
|
|
|
Deformations of light activated shape memory polymers
Cehula, Jakub ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Svetlom aktivované polyméry s tvarovou pam̈at'ou (SAPTP) sú inteligentné ma- teriály schopné zapam̈atat' si deformovaný stav (dočasný tvar) v dôsledku vysta- venia ultrafialovému (ÚV) žiareniu. Do trvalého (pôvodného) tvaru sa vrátia po expozı́cii ÚV žiarenı́m s inou vlnovou dĺžkou. V tejto práci vyriešime konkrétne okrajové úlohy, menovite nafukovanie dutého valca a nafukovanie dutej gule vy- robených z SAPTP. Obidva problémy sú riešené pre vel'ké deformácie. Ďalej modifikujeme MERLIN 2, softvér na modelovanie vel'kých deformáciı́ štruktúr podobných origami s deformovatel'nými panelmi. Pôvodný softvérový balı́ček MERLIN 2 pracuje s redukovanou reprezentáciou štruktúr podobných origami a je použı́vaný na modelovanie nelineárnej dynamiky takých systémov. Softvér upravı́me tak, aby bol aplikovatel'ný na SAPTP štruktúry podobné origami, ktorých hrany spájajúce panely reagujú na ÚV žiarenie. Aby sme demonštrovali mohutnost' modifikovaného MERLIN 2 kódu, nasimulujeme chovanie kompliko- vaných SAPTP štruktúr podobných origami ako napr. Kreslingovo origami.
|
|
| |
|
|
Computation of viscous flows due to an oscillating cylinder of rectangular cross section.
Outrata, Ondřej ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Nestlačitelné proudění vyvolané oscilujícím válcem obdélníkového průřezu ve vazké tekutině je popsáno Navierovými-Stokesovými rovnicemi. V této práci budou tyto rovnice přeformulovány ve slabém smyslu a aproximace slabého řešení hledána pomocí metody konečných prvků. K vyřešení časové závislosti oblasti vyplněné tekutinou poslouží metoda fiktivní hranice. Tyto metody byly použity k výpočtu proudění, které je znázorněno pro různé parametry. Tyto výpočty jsou následně použity k porovnání chování vírů v kapalném He II s experimentem.
|
host ::
RSS.