|
|
Compound Poisson distribution
Valentovičová, Katarína ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Stanovení rezerv a odhad předpokládaného škodního průběhu jsou jedním ze základních problémů pojišťovnictví, ve kterých se uplatňují statistické metody. Jednou z nich je modelování s využitím složeného rozdělení. Složené rozdělení vzniká jako součet náhodného počtu nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin. Tato práce se zabývá výkladem složeného Poissonova rozdělení, jeho vlastnostmi a využitím v praxi, přičemž se soustředí na jeho aplikaci v neživotním pojištění. Uvádí postup odvození hustoty takto zkonstruovaného rozdělení a též pojednává o metodách odhadu parametrů. V závěru práce aplikujeme teoretické vědomosti na reálná data.
|
|
|
ARFIMA time series models
Vdovičenko, Martin ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá procesy s dlouhou pamětí, kterou definujeme více způsoby. Hlavní pozornost je věnována modelu ARFIMA, jeho základním vlastnostem a využití. Práce dále obsahuje podrobný popis grafických, semiparametrických a parametrických metod pro odhad parametrů modelu ARFIMA. V práci uvádíme pět vybraných balíčků z programu R, které se zabývají modelováním procesů s dlouhou pamětí. Představujeme jejich základní funkce s popisem vstupních argumentů a výstupů. Na závěr aplikujeme uvedené balíčky na reálná data. Analyzujeme roční minimální výšky hladiny řeky Nil a rozebíráme výsledky dosažené různými funkcemi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kvantifikace vícerozměrných rizik
Hilbert, Hynek ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce se věnuje vícerozměrné teorii extrémních hodnot. Hlavně přesahům přes lineární a v menší míře také přes eliptické prahy. Jedná se o alternativu k teorii souřadnicových extrémů. Za extrémní hodnoty považujeme ty, které patří do vzdálených oblastí, a vyšetřujeme konvergenci jejich rozdělení k limitním rozdělením. Oblastmi jsou bud' poloprostory, nebo elipsoidy. Pro poloprostory rozlišujeme dva případy: bud' předpokládáme, že je podkladové rozdělení směrově homogenní a poloprostory necháme diver- govat jakýmkoliv směrem, nebo předpokládáme, že se podkladové rozdělení formuje jedním směrem, kterým pak poloprostory divergují. V prvním případě rozlišujeme tři tvary limitních rozdělení. Do sféry přitažlivosti patří unimodální rozdělení a jejich zobecnění na rotund-exponenciální množiny. V druhém případě je limitních rozdělení velmi mnoho a obecný tvar nee- xistuje. Stejně tak sféry přitažlivosti nemají obecnou strukturu. Podobné je to u eliptických přesahů, kde vyšetřujeme konvergenci náhodných vektorů žijících na doplňcích expandujících elipsoidů. Ve všech případech jsou limitní rozdělení určena afinními transformacemi a rozdělením spektrální míry. 1
|
|
|
Analýza variance a kovariance s aplikací na finanční data
Hájková, Anna ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce zpracovává problematiku mnohorozměrné analý- zy variance a analýzy kovariance. Cílem práce je seznámit čtenáře s metodami testování hypotéz a ukázat jejich propojení s jednorozměrnou analýzou roz- ptylu, která je součástí běžných učebnic matematické statistiky. Teoretická část obsahuje podrobný popis jednotlivých metod a testů hypotéz. Pro lepší pochopení a názornost je většina metod aplikována na finanční data a zpra- cována v programu Mathematica 8.0. 1
|
|
|
Vybrané metody analýzy časových řad s programem STATISTICA
Indrová, Magdalena ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práce se zabývá využitím programu STATISTICA k základní analýze časových řad. Zaměřena je na dekompozici časových řad, zejména na eliminaci trendu. Pro tuto analýzu byly vybrány tři sady dat, na kterých byla v programu STATISTICA eliminace trendu vyzkoušena. Nejprve jsou teoreticky popsány základní metody analýzy, a to modelování trendu matematickými křivkami (polynomiální, exponenciální, logistická, Gompertzova) a adaptivní přístupy (klouzavé průměry, jednoduché exponenciální vyrovnávaní a Holtova metoda). Následně jsou tyto postupy aplikovány v programu STATISTICA na tři různé datové soubory (měsíční stavy rozvahy nejmenované banky za období 1998-1993, postupné procentuální nahrazování plachetnic za lodě poháněné parou mezi lety 1820-1970 a kurz české koruny vůči euru od roku 1998 do 2012). Všechny postupy analýz jsou podrobně popsány a jednotlivé výstupy programu jsou detailně vysvětleny a komentovány.
|
|
|
Survival analysis with STATISTICA
Kaderjáková, Zuzana ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Analýza prežitia je samostatnou štatistickou oblasťou, ktorá našla uplatnenie v mnohých odboroch. Táto bakalárska práca sa zaoberá výkladom základných pojmov, princípov a ďalej metód, ktoré sa používajú, a ktoré sú implementované v softvére STATISTICA. Venuje sa cenzorovaniu a možnostiam charakterizácie rozdelenia času prežitia. Uvádza Kaplan-Meierovu metódu odhadu funkcie prežitia a taktiež metódu tabuliek úmrtnosti. Neskôr pojednáva o základných možnostiach porovnania rozdelení času prežitia v dvoch skupinách a ich vhodnosti pre rôzne situácie. V práci sa ďalej zaoberáme možnosťami aplikácie metód analýzy prežitia vo finančnom sektore, kde uvádzame Coxov model proporcionálnych rizík. V závere práce aplikujeme teoretické vedomosti na reálnu skupinu dát.
|
|
| |
|
|
Odhady funkce přežití
Chrenko, Jakub ; Komárek, Arnošt (oponent) ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce)
Nazev prace: Odhady funkcr pfeziti Autor: Jakub Chrenko Kalodra: Katcdra pravdepodobnosti a mateinaticke statistiky Vedouci ba.ka.la.fske pra.ce: Mgr. Sarka Dosla e-mail vedouciho: dosla'ii'karlin.mff.cimi.cz Abstrakt: V pfedlozene pnici so zabyvame funkci pfeziti a jejuni odharly. Popsany jsou jak paramrtrirke, tak i neparamelrickc' pf ist upv. V obou piipa- deeh je pfihledimto k pfi'padncuiu ccnzorovanf clat. NoiJaramotricke rriotody iifkladon /adno pozadavky ua rozdrloni dat, a proto jsou uuiverzalne po- uzitcliic. Z tcchlo nictod uvadi'nir Z(^jmciH^ Ka,pkui-M(ucruv odhad fiinkcc pfcziti, jchoz zakladni vlastnosti jsou popsany. Ziiu'iiena je l.ra analyza ta- bulck unirtnosti. Parauietricke piist.upy j)rcdpokl;idaji koiikrntui tvar tno- rciickclio rozdeleiii sludovniio nahodric voliriny. Z nojcast.eji pouzivanycii rozdclonf Tivadinic oxporinucialui, Woilnilluvo a logaritniicko iioriualni. V za- vc.i'u prac'c; jsou tyt.o inctody poT'Oviiauy a ilustrovauy ua koukretui'm da- tovom souboru a poinoci simulaci. Klfcova slova: Fuiikcc })feziti, hazard, Kaplan-Mcicruv odhad, rouzorovana dat.n Title: Estiiua.tioii oi' Survivalship Function Author: Jakub Chronko Department: Department of Probability and Mathematical statistics Supervisor: Mgr. Snrka Dosla Supervisor's e-mail address: doslaCO'karliii.iiifl.ciuii.cz...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.