|
|
Analýza změny od počáteční hodnoty ke konečné
Pacáková, Andrea ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá srovnáním tří různých odhadů efektu léčby v klinických randomizovaných studiích, jejichž cílem je porovnat změnu v rozdělení určité veličiny mezi dvěma ošetřeními. Uvedené odhady vznikly na základě předpokladu o platnosti nějakého modelu. V práci zjišťujeme vlastnosti těchto odhadů za platnosti každého z daných modelů. Zabýváme se konzistencí odhadů a jejich asymptonických rozptylů. Ve většině případů lze srovnání provést obecně a tam, kde to nelze, uvádíme některé konkrétní příklady. Nakonec provádíme simulační studii, která potvrzuje teoretické závěry a rozšiřuje poznatky tam, kde nešly teoretické výpočty obecně provést.
|
|
|
Multikolinearita
Dřizgová, Lucie ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
V naší práci jsme se kompletně zabývali problémem multikolinearity - od metod pro diagnostiku multikolinearity až po metody určené pro překonání problémů multikoneliaritou způsobených. Teoreticky jsme porovnali klasickou metodu nejmenších čtverců s alternativními metodami - regresí na hlavních komponentách, regresí pomocí parciálních nejmenších čtverců a hřebenovou regresí. V závěrečné sekci jsme ukázali použití všech metod na praktickém příkladu zpracovaném v programu R.
|
|
| |
|
|
Analysis of Biosensoric Data
Timková, Jana ; Antoch, Jaromír (oponent) ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce)
Mioijnqt.rjsip IIOKSIOJ ' jjiijjsmnmqotq oqj j mopinu 's ^.loAvmiu.ij sppom p.ixiin 'riiiisu ini' |HUI? HI si >[.TOA\i jo TI.IO.IUO.) oqj '^Hrilll.Il^l r)Af>[AU[l[ .'S'.v,>.If)/) 1) jtllltl-J b\l )(l^(j I^^ HUI![' :.!.() If {ll.y ^,)],) iuiAupf)i[ui[ s iq,)poin ()q V. l}SOMIUOJI.ld HI! ]lST)|StAir/ A "CI"T ItI '1?> :ni,p.)f'n\[
|
|
| |
|
| |
|
|
Testování složených hypotéz v regresních modelech s malým počtem pozorování
Simerská, Olga ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
The thesis, through a simulation study, examines the behaviour of asymptotic tests for testing hypotheses that several coefficients in logistic models are zero. Likelihood ratio, Wald's, and Rao's tests are considered. The necessary theory is formulated to derive the form of the statistics of asymptotic tests for testing composite hypotheses in logistic regression. Based on the numerical treatment of simulated data, the levels of significance of these tests are investigated, with critical values of the chi-squared distribution. The powers of the tests are then compared, modified empirically so that all tests reject the null hypotesis at the 5% level. The main focus is on the dependence of these values on the sample size and parameter settings.
|
|
|
Isotonic Regression in Sobolev Spaces
Pešta, Michal ; Dostál, Petr (oponent) ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce)
Uvažme třídu neparametrických odhadů pro regresní modely založené na metodě nejmenších čtverců přes množiny dostatečně hladkých funkcí. Nejmenší čtverce dovolují uložení dodatečného omezení, izotonie, na neparametrické regresní odhady a jejich následné testování. Odhady probíhají přes koule funkcí, které jsou prvky vhodných Sobolevových prostorů. Sobolevovy prostory jsou speciální typ Hilbertových prostorů, které umožňují projekci vzhledem k nejmenší čtvercům. Hilbertovskost nám umožňuje dělat projekci a tedy rozložit prostor do navzájem kolmých doplňků. Pak převedeme problém hledání nejlépe aproximující funkce v prostoru nekonečné dimenze na konečně-dimenzionální optimalizační problém. Dokážeme, že koule funkcí Sobolevových prostorech je omezená a má omezené i derivace vyššího řádu. To nám dovoluje odhadovat přes bohatou množinu funkcí s dostatečně malou metrickou entropií a použít zákony velkých čísel a centrální limitní věty.
|
|
|
Estimation of the Location of Zeros of Regression Functions
Juríček, Jozef ; Zvára, Karel (oponent) ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá odhady polohy nulových bodů regresní funkce a jejích derivací, a to jak postupy parametrické, tak neparametrické regrese. První část se věnuje parametrické regresi - lineárnímu i nelineárnímu modelu. Odhady polohy nulových bodů jsou pak založeny na odhadech parametrů. Tématem druhé části je neparametrická regrese, v tomto případě jde o jádrové odhady navrženy Gasserem a Müllerem. Popisuje zejména limitní rozdělení odhadů, volbu vyhlazovacího parametru a jádrové funkce. V obou částech jsou konstruovány intervalové odhady polohy nulových bodů regresní funkce a jejích derivací. Obě dvě části se věnují modelům s nezávislými, ale také s korelovanými chybami. Práce nabízí i příklady k jednolivým tématům, které jsou počítány v prostředí R a také některé zdrojové kódy funkcí nezbytných k výpočtům.
|
|
| |
host ::
RSS.