|
|
Optimální plánování rozvozu pomocí dopravních prostředků
Kafka, Ondřej ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hanzák, Tomáš (oponent)
Práce se zabývá optimalizačními problémy, které vznikají při plánování rozvozu pomocí dopravních prostředků. Tyto problémy lze často formulovat jednoduše jako úlohy celočíselného programování, ale málokdy je možné je řešit přímo technikami celočíselného programování. Proto je třeba zkoumat také schopnosti heuristických algoritmů. Hlavním zaměřením práce je rozvozní problém s časovými okny. Pro tento problém byl navržen a implementován algoritmus tabu prohledávání. Algoritmus využívá celočíselné programování při řešení dělícího problému za účelem nalezení optimálního rozdělení všech zákazníků do přípustných tras nalezených během vyhledávacího procesu. V numerické studii jsou porovnány výsledky postupů klasického celočíselného programování, jednoduché vkládací heuristiky a navrženého algoritmu tabu prohledávání.
|
|
|
Modelování kapitálového požadavku pro operační riziko
Poláchová, Kateřina ; Orsáková, Martina (vedoucí práce) ; Hanzák, Tomáš (oponent)
Operační riziko řadíme ve finančních institucích mezi důležité pojmy, které je potřeba řídit, měřit a minimalizovat. Banka musí na možné ztráty vzniklé důsledkem tohoto rizika tvořit kapitálové požadavky. Cílem této práce je popsat, stanovit a aplikovat model k určení výše potřebného kapitálu. Práce je věnována přístupu distribuce ztrát, podle kterého banky určují zvlášť rozdělení modelující výši škod, tzv. severity, a rozdělení modelující frekvenci škod pro každou obchodní linii a typ operačního rizika. Agregací nalezených rozdělení získáme model pro celkovou ztrátu, k čemuž je v práci využita metoda Monte Carlo. Výsledný kapitálový požadavek je spočten jako prostý součet kapitálových požadavků pro jednotlivé obchodní linie/typ rizika, jež jsou rovny 99,9% VaR rozdělení celkové ztráty. Klíčová slova: Operační riziko, Přístup distribuce ztrát, Teorie extrémních hodnot, Monte Carlo simulace, Value-at-Risk
|
|
|
Regresní stromy
Masaila, Aleh ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Název práce: Regresní stromy Autor: Aleh Masaila Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák Abstrakt: Ačkoliv regresní a klasifikační stromy se používají na analýzu dat již několik desí- tek let, stále jsou ve stínu tradičnějších metod, jako jsou například lineární nebo logistická regrese. Tato práce si klade za cíl popsat několik nejznámější regres- ních stromů a zároveň přiblížit relativně nový směr v této oblasti - kombinací regresních stromů a komisních metod, tzv. regresní lesy. Součástí práce je i prak- tická část, kde vyzkoušíme vlastnosti, silné a slabé stránky zkoumaných metod na reálných datech. Klíčová slova: regresní strom, CART, MARS, regresní les
|
|
|
Methods of dynamical analysis of portfolio composition
Meňhartová, Ivana ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Metody dynamické analýzy složení portfolia Autor: Ivana Meňhartová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák, KPMS, MFF UK Abstrakt: V predloženej práci študujeme metódy používané k dynamickej analýze zloženia portfólia na základe jeho výnosov. Práca sa zameriava na Kalmanov filter a lokálne váženú regresiu, ako základné metódy dynamickej analýzy. Podrobne popisuje teóriu k týmto metódam, ich spôsob použitia a diskutuje ich vhodné nastavenie. V práci ďalej uvádzame praktické aplikácie oboch metód na umelo generovaných dátach, ale aj na reálnych dátach indexu pražskej burzy. Na ume- lých dátach rôznych typov tiež skúmame fungovanie modelu Kalmanovho filtra v prípade porušenia jeho predpokladov. V práci ďalej uvádzame pojem multiko- linearity ako možnú komplikáciu v reálnych dátach. V závere práce porovnávame výsledky a využitie oboch metód a uvádzame možnosti rozšírenia Kalmanovho fil- tra pomocou projekcie odhadov a pomocou zavedenia tzv. CUSUM testov (testy detekcie zmien). Klíčová slova: Kalmanov filter, lokálne vážená regresia, multikolinearita, CUSUM test
|
|
|
Kritéria těsnosti regrese dle typu vysvětlované proměnné
Šimsa, Filip ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Práce se věnuje popisu modelů lineární, logistické, ordinální a mul- tinomické regrese a interpretaci jejích parametrů. Dále zavádí různé ukazatele kvality modelu a vztahy mezi nimi. Soustředí se zejména na Giniho koeficient a koeficient determinace R2 . První zmíněný je zaveden pomocí modifikace Lo- renzovy křivky pro ordinální a spojitou proměnnou a na základě porovnávání odhadnutých pravděpodobností pro proměnnou nominální. Koeficient determi- nace R2 je nově definován pro nominální proměnnou, u které je zkoumán jeho vztah k Giniho koeficientu. Za předpokladu normálně rozdělených skóre a chyb modelu je numericky odvozena závislost mezi Giniho koeficientem a koeficien- tem determinace pro různá spojitá rozdělení vysvětlované proměnné. Teoretické výpočty a definice jsou ilustrovány na dvou sadách reálných dat. 1
|
|
|
Maximalizace Giniho koeficientu v binární logistické regresi
Říha, Samuel ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V bakalářké práci je popsán model binární logistické regrese. Pomocí pojmu ztrátové funkce jsou odvozeny metody odhadu parametrů modelu. Je definována "bohatá" množina "hezkých" ztrátových funkcí - beta rodina Fisher-konzistentních ztrátových funkcí. V druhé části práce jsou definované základní ukazatele těsnosti modelu - Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov-Smirnov statistika a koefi- cient determinace R2 . Dále je rozebrána možnost odhadovat parametry modelu maximalizací Giniho koeficientu. K tomuto účelu je navrženo několik algoritmů, které jsou porovnány s již existujícími metodami na jedné sadě simulovaných a třech sadách reálných dat. 1
|
|
|
Odhadování a kritéria těsnosti modelu logistické regrese
Ondrušková, Markéta ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese a odhad jeho pa- rametrů metodou maximální věrohodnosti. Dále je navržen algoritmus pro me- todu nejmenších čtverců. V části věnované ukazatelům diverzifikační síly mo- delu je definována Lorenzova křivka, Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov- Smirnovova statistika a koeficient determinace R2 a je odvozen jejich vztah k růz- ným výběrovým korelačním koeficientům. Pomocí modelu normálně rozdělených skóre špatných a dobrých klientů je odvozen typický vztah mezi Giniho koeficien- tem, Kolmogorov-Smirnovovou statistikou a nově také koeficientem determinace R2 . Odvozené teoretické výsledky jsou ověřeny na třech sadách reálných dat. Klíčová slova: Binární logistická regrese, metoda maximální věrohodnosti, me- toda nejmenších čtverců, Giniho koeficient, koeficient determinace. 1
|
|
|
Některé problémy exponenciálního vyrovnávání
Čurda, David ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
V této práci je stručně popsáno několik základních metod exponenciálního vyrovnávání, které jsou často používané k vyrovnávání časových řad a předpovídání. Jsou zde prezentovány vybrané problémy při použití vyložených metod a v některých případech i návrhy na jejich řešení tak, aby upravená metoda vhodněji vyrovnávala data nebo vykazovala přesnější předpovědi. Uvedena je jejich aplikace na různé typy dat, porovnávání kvality vyrovnávání a přesnosti předpovědí. Na závěr je zhodnocena kvalita upravených metod.
|
|
|
Exponenciální vyrovnávání
Mikulka, Jakub ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce)
Nazev prace: Exponencialnivyrovnavani Autor: Jakub Mikulka Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci bakalarske prace: Mgr. Tomas Hanzak e-mail vedouciho:hanzak@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Prace se zabyva dvema metodami exponencialniho vyrovnavani pro nesezonni casove rady s lokalne linearnim trendem: Holtove metode a dvojitemu exponencialmmu vyrovnani (Brownove metode). Je ukazano, ze Brownova metoda je specialnim pnpadem Holtovy metody. Dale je uveden vztah procesu ARIMA(0, 2, 2) a Holtovy metody. Hlavni casti prace je teoreticke odvozeni hodnoty MSE a autokorelacniho koeficientu pfedpovedmch chyb Q pri pouziti Holtovy metody pro vsechny kombinace jejfch vyrovnavacich konstant za predpokladu generovani rady procesem ARIMA(0, 2, 2} pro vsechny hodnoty jeho parametru. Odvozene teoreticke vzorce jsou aplikovany tez na Brownovu metodu. Odvozene vzorce jsou pomoci simulaci overeny a vyzkouseny na realnych casovych radach. Jsou formulovany prakticke zavery tykajici se obou metod. Klicova slova: autokorelacni koeficient predpovednich chyb, Holtova metoda, dvojite exponencialni vyrovnavani,MSE, vyrovnavaci konstanty Abstract Title: Exponential smoothing Author: Jakub Mikulka Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. Tomas Hanzak...
|
|
|
Postupná výstavba modelů ohodnocení kreditního rizika
Rychnovský, Michal ; Hanzák, Tomáš (oponent) ; Charamza, Pavel (vedoucí práce)
Nazev pracc: Postnpna vyslavba modelu ohoduoconi kroditniho ri/,ika Autor: Michal Ryclmovsky Katedra: Kaledra pravdepoelobnejsti a maternal icke statistiky Vedouci bakalafske pracc: RNDr. Pavel Charam/a, CSc. E-mail vedouciho: pavol.charani/a''^media research.ex Abstrakt: Ciloni toto pracc je pfibli/it podstatu vvstavby skoringovych mo- eleln. Popisnjeme zde metodu logisticke regrese, odhaelovani jejich paramotrn a testovani jcjicli vy/,nanmosti. Na /aklado, proiiioiniych odds ratio potoin zavadimo indei>endence model jako odhad podminone saneo s]>laceni klienta.. Tento ... dale zoljecnHJinne pfidavanini vah jedmjtlivyni sku])inani a ka- tegoriini charakt.eristik klienta.. Ta.kto pficha/Jnie k WOE niodeln a jjlnemu logistickemn niodeln. Vennjeine se take nicfeni divcr/ilikacni schopnosti ino- deln pomoci Lorenxovy kfivky a Somerovy d statistiky jako odhadu Giuiho koeficientn. Nakonec a])likujeine popsane nietody na praktiekon vystavbn yk(')riiigovych niodeln a na realnych dateeh porovnanie vhodnost a di\erx,ifi- kacni scho])nost pi'edstavovanych niodelu. Soneast.i ])race je take vystup na. int.ernetovon encyklo]>edii \\ikiiiedia. Klicova slova: kreditni rixiko, skoringove niodely, logisticka. 1'egrese. Title: Step by step credit risk model construction Author: Michal Rychnovsky Department: Department...
|
host ::
RSS.