|
|
Application Of Implicitly Weighted Regression Quantiles: Analysis Of The 2018 Czech Presidential Election
Kalina, Jan ; Vidnerová, Petra
Regression quantiles can be characterized as popular tools for a complex modeling of a continuous response variable conditioning on one or more given independent variables. Because they are however vulnerable to leverage points in the regression model, an alternative approach denoted as implicitly weighted regression quantiles have been proposed. The aim of current work is to apply them to the results of the second round of the 2018 presidential election in the Czech Republic. The election results are modeled as a response of 4 demographic or economic predictors over the 77 Czech counties. The analysis represents the first application of the implicitly weighted regression quantiles to data with more than one regressor. The results reveal the implicitly weighted regression quantiles to be indeed more robust with respect to leverage points compared to standard regression quantiles. If however the model does not contain leverage points, both versions of the regression quantiles yield very similar results. Thus, the election dataset serves here as an illustration of the usefulness of the implicitly weighted regression quantiles.
|
|
|
The 2020 Election In The United States: Beta Regression Versus Regression Quantiles
Kalina, Jan
The results of the presidential election in the United States in 2020 desire a detailed statistical analysis by advanced statistical tools, as they were much different from the majority of available prognoses as well as from the presented opinion polls. We perform regression modeling for explaining the election results by means of three demographic predictors for individual 50 states: weekly attendance at religious services, percentage of Afroamerican population, and population density. We compare the performance of beta regression with linear regression, while beta regression performs only slightly better in terms of predicting the response. Because the United States population is very heterogeneous and the regression models are heteroscedastic, we focus on regression quantiles in the linear regression model. Particularly, we develop an original quintile regression map, such graphical visualization allows to perform an interesting interpretation of the effect of the demographic predictors on the election outcome on the level of individual states.
|
|
|
Image Deblurring in Demanding Conditions
Kotera, Jan ; Šroubek, Filip (vedoucí práce) ; Portilla, Javier (oponent) ; Jiřík, Radovan (oponent)
Název: Nestandardní úlohy v odstranění rozmazání obrazu Autor: Jan Kotera Pracoviště: Ústav teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky Vedoucí: Doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc., Ústav teorie informace a automati- zace Akademie věd České republiky Abstract: Odstranění rozmazání obrazu je jednou ze standardních úloh zpracování obrazu. Není-li znám přesný způsob rozmazání a je třeba ho odhadnout z rozmazaného obrázku, nazývá se takové odstranění rozmazání slepé a jedná se o těžší úlohu. Tato práce se zabývá dvěma problémy, které se objevují ve slepém odstranění rozmazání. V první části práce uvažujeme obvyklý konvoluční model rozmazání obrazu a navrhu- jeme způsob, jak zvýšit odolnost metody proti jevům, které tento model porušují, jako jsou například přepaly obrazu. Takové jevy způsobují velikou nepřesnost odhadu roz- mazání a následně špatnou kvalitu výsledného obrazu. Navržený přístup je založen na použití velmi flexibilní ARD distribuce pro chybu konvolučního modelu a metody variačního Bayese pro odhad rozmazání, díky čemuž je natolik obecný, že dokáže au- tomaticky identifikovat oblasti obrazu, které konvoluční model porušují, aniž by bylo nutné předvídat konkrétní příčiny takového porušení. Většina slepých metod pro odstranění rozmazání vyžaduje...
|
|
|
Odlehlá pozorování
Kudrnáč, Vojtěch ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá metodami identifikace odlehlých pozorování v jinak normálně rozděleném datovém souboru. Je zde popsáno několik významných testů a kritérií určených k tomuto účelu, Peirceovo kritérium, Chauvenetovo kritérium, Grubbsův test, Dixonův test a Cochranův test. U testů a kritérií je naznačeno jejich odvození a nakonec jsou zkoumány výsledky použití testů a kritérií na simulovaných datech s normálním rozdělením a vloženým odlehlým pozorováním. Součástí práce jsou i kódy v programovacím jazyce R s implementací těchto testů a kritérií s využitím už existujících funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Analýza metod pro detekci odlehlých hodnot
Labaš, Dominik ; Bartík, Vladimír (oponent) ; Burgetová, Ivana (vedoucí práce)
Téma tejto práce je analýza metód pre detekciu odľahlých hodnôt. Na začiatok je poskytnutý popis odľahlých hodnôt a rôznych metód pre ich detekciu. Následne popisuje zvolené dátové sady, určené k testovaniu metód detekcie odľahlých hodnôt. Je predstavený návrh aplikácie, určenej k analýze popísaných metód. Sú predložené technológie, ktoré poskytujú modely pre detekciu odľahlých hodnôt. Implementácia je následne bližšie popísaná. Následne sú predložené výsledky z experimentov, ktoré predstavujú hlavnú časť tejto práce. Výsledky práce sú zhodnotené a jednotlivé modely sú navzájom porovnané. Na záver je predložený spôsob urýchlenia detekcie odľahlých hodnôt.
|
|
|
Statistická analýza rozsáhlých dat z průmyslu
Zamazal, Petr ; Popela, Pavel (oponent) ; Šomplák, Radovan (vedoucí práce)
Práce se zabývá zpracováním reálných dat svozu odpadu. Jsou v ní popsány vybrané poznatky o statistických testech, identifikaci odlehlých hodnot, korelační analýze a lineární regresi. Tyto teoretické znalosti jsou použity za pomocí programovacího jazyka Python k zpracování dat do podoby vhodné k tvorbě lineárního regresního modelu. Výsledné modely pro dobu svozu v obci popisují mezi 70 \% až 85 \% variability. Na základě informací získaných při zpracování dat jsou stanovena doporučení pro svozovou společnost.
|
|
|
Image Deblurring in Demanding Conditions
Kotera, Jan ; Šroubek, Filip (vedoucí práce) ; Portilla, Javier (oponent) ; Jiřík, Radovan (oponent)
Název: Nestandardní úlohy v odstranění rozmazání obrazu Autor: Jan Kotera Pracoviště: Ústav teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky Vedoucí: Doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc., Ústav teorie informace a automati- zace Akademie věd České republiky Abstract: Odstranění rozmazání obrazu je jednou ze standardních úloh zpracování obrazu. Není-li znám přesný způsob rozmazání a je třeba ho odhadnout z rozmazaného obrázku, nazývá se takové odstranění rozmazání slepé a jedná se o těžší úlohu. Tato práce se zabývá dvěma problémy, které se objevují ve slepém odstranění rozmazání. V první části práce uvažujeme obvyklý konvoluční model rozmazání obrazu a navrhu- jeme způsob, jak zvýšit odolnost metody proti jevům, které tento model porušují, jako jsou například přepaly obrazu. Takové jevy způsobují velikou nepřesnost odhadu roz- mazání a následně špatnou kvalitu výsledného obrazu. Navržený přístup je založen na použití velmi flexibilní ARD distribuce pro chybu konvolučního modelu a metody variačního Bayese pro odhad rozmazání, díky čemuž je natolik obecný, že dokáže au- tomaticky identifikovat oblasti obrazu, které konvoluční model porušují, aniž by bylo nutné předvídat konkrétní příčiny takového porušení. Většina slepých metod pro odstranění rozmazání vyžaduje...
|
|
|
Robustní odhady autokorelační funkce
Lain, Michal ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Autokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
|
|
|
Implicitly weighted robust estimation of quantiles in linear regression
Kalina, Jan ; Vidnerová, Petra
Estimation of quantiles represents a very important task in econometric regression modeling, while the standard regression quantiles machinery is well developed as well as popular with a large number of econometric applications. Although regression quantiles are commonly known as robust tools, they are vulnerable to the presence of leverage points in the data. We propose here a novel approach for the linear regression based on a specific version of the least weighted squares estimator, together with an additional estimator based only on observations between two different novel quantiles. The new methods are conceptually simple and comprehensible. Without the ambition to derive theoretical properties of the novel methods, numerical computations reveal them to perform comparably to standard regression quantiles, if the data are not contaminated by outliers. Moreover, the new methods seem much more robust on a simulated dataset with severe leverage points.
|
|
|
A Nonparametric Bootstrap Comparison of Variances of Robust Regression Estimators.
Kalina, Jan ; Tobišková, Nicole ; Tichavský, Jan
While various robust regression estimators are available for the standard linear regression model, performance comparisons of individual robust estimators over real or simulated datasets seem to be still lacking. In general, a reliable robust estimator of regression parameters should be consistent and at the same time should have a relatively small variability, i.e. the variances of individual regression parameters should be small. The aim of this paper is to compare the variability of S-estimators, MM-estimators, least trimmed squares, and least weighted squares estimators. While they all are consistent under general assumptions, the asymptotic covariance matrix of the least weighted squares remains infeasible, because the only available formula for its computation depends on the unknown random errors. Thus, we take resort to a nonparametric bootstrap comparison of variability of different robust regression estimators. It turns out that the best results are obtained either with MM-estimators, or with the least weighted squares with suitable weights. The latter estimator is especially recommendable for small sample sizes.
|
host ::
RSS.