|
|
Zpracování signálů elektromagnetické a akustické emise při mechanickém zatěžování pevných látek
Šopík, Martin ; Holcman, Vladimír (oponent) ; Koktavý, Pavel (vedoucí práce)
Elektromagnetická emise a akustická emise jsou fyzikální jevy vyvolané náhlým uvolnění energie v nevodivém materiálu, kterou generují vznikající trhliny v jeho struktuře. Významný je přitom fakt, že generované signály se objevují již ve stádiu zatěžování látek, čehož lze využít např. u nedestruktivní diagnostiky stavebních materiálů a konstrukcí. Vhodný způsob zpracování těchto signálů pak může poskytnout cenné informace pro studium fyzikálních vlastností trhlin. V této práci jsou popsány metody zjišťování důležitých parametrů signálů v časové, frekvenční i časově-frekvenční oblasti. Jedná se např. o zjištění počátků signálů, maximálních hodnot, dominantních frekvencí apod. Všechny metody jsou implementovány do jednoho hlavního programu. Dále je vyjádřena transformace zdrojového signálu, kterou vnáší použitý měřicí obvod. Zvolena byla analytická metoda, což znamenalo nalezení náhradního elektrického obvodu s konstantními hodnotami prvků. Výsledný obvod aproximuje původní měřicí obvod s menší kvadratickou chybou než dosavadní způsob řešení. Transformace je vyjádřena pomocí diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Pro všechny výpočty a návrhy byl použit software MATLAB.
|
|
|
Principy a druhy hydrodynamických ventilů
Havelka, Milan ; Himr, Daniel (oponent) ; Pochylý, František (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá charakteristikou nejpoužívanějších ventilů v hydraulických systémech. Cílem práce bylo udělat základní přehled dostupných prvků a vymezit jejich stručnou charakteristiku. Důraz byl kladen zejména na jejich funkci a principy plnění daného úkolu v hydraulickém obvodu. Druhá část této práce řeší problém kmitání u ventilů a následnou optimalizace konstant, které plní funkci tlumení.
|
|
|
Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy.
|
|
| |
|
|
Mathematical modelling of the population dynamics of hemiparasitic plants
SVĚTLÍKOVÁ, Petra
Interakce mezi poloparazitem a hostitelem je složitá, odehrává se jako parazitismus pod zemí a jako kompetice o světlo nad zemí. Studií modelujících tuto interakci není mnoho. Poslední takový model byl vytvořen Fibichem et al. (2010) a je odvozen od dobře známého Rosenzweig-MacArthurova modelu predátora-kořisti. V této práci jsem zobecnila funkci dostupnosti světla tohoto modelu a zkoumala koexistenci poloparazita a hostitele napříč gradientem úživnosti prostředí. Ukázala jsem, že chování prezentovaného a analyzovaného modelu závisí zejména na parametru g škálujícímu dostupnost světla pro poloparazita při velké biomase hostitele. Zatímco při nízkých hodnotách g jsem pozorovala koexistenci obou druhů jen za střední úživnosti prostředí, druhy byly schopné koexistovat i za vysoké úživnosti prostředí při vyšších hodnotách g.
|
|
|
Diferenciální rovnice s programem GeoGebra
OPAVOVÁ, Michaela
Hlavním cílem této bakalářské práce na téma Diferenciální rovnice s programem GeoGebra je vytvořit přehlednou sbírku s řešenými příklady. Příklady jsou nejprve vyřešeny početně a poté následuje jejich grafická interpretace pomocí matematického programu GeoGebra. Ilustrace příkladů nám zobrazují zajímavá řešení. Dalším cílem je přiblížit studentům program GeoGebra, jako nástroj, s jehož pomocí se dá příklad elegantně vyřešit. Práce je rozdělena do tří kapitol, které se zabývají diferenciálními rovnicemi základního typu, metodou separace proměnných a lineárními diferenciálními rovnicemi s konstantními koeficienty a nulovou pravou stranou. Jsou uvedené stručnou základní teorií a poté řešenými příklady. V těchto kapitolách je vybraná většina typů příkladů, se kterými se setká student v předmětu Matematická analýza III. Proto je tato sbírka vhodná jako studijní materiál pro studenty matematických oborů.
|
|
|
Periodická řešení pro tlumené kmity
HOLUB, Miroslav
Hlavním tématem bakalářské práce je kvalitativní analýza lineární diferenciální rovnice druhého řádu. Práce je rozdělena na pět částí. Úvod je věnován kmitavému pohybu a odvození rovnice matematického kyvadla a pružiny. Ve druhé části jsou shrnuty základní poznatky z literatury, které jsou potřebné v dalších částech. Ve třetí části je rozebrán model kmitů hmotného bodu na pružině. V předposlední části jsou rozebrána samotná řešení této rovnice v závislosti na parametrech úlohy. V závěru práce jsou nastíněny některé otevřené problémy existence periodických řešení diferenciálních rovnic.
|
|
|
Periodická řešení pro systém dvou obyčejných diferenciálních rovnic 2. řádu
KOUBA, Pavel
Bakalářská práce je o soustavách dvou obyčejných diferenciálních rovnic 2. řádu, založených na fyzikální motivaci (tělesa na pružinách). Práce se zabývá řešením obecné situace dvou těles a tří pružin a jejími speciálními podpřípady. V jednotlivých případech je uvedena formule řešení počáteční úlohy. Speciální pozornost je pak věnována existenci periodických řešení.
|
|
|
Diferenciální rovnice 1. řádu --- Sbírka řešených příkladů
ŽELEZNÝ, Zdeněk
Diplomová práce se zabývá řešením diferenciálních rovnic 1. řádu. Práce má sloužit jako učební text (sbírka řešených příkladů) pro studenty učitelství matematiky. Každá kapitola obsahuje shrnutí základních pojmů, řešené modelové úlohy daného tématu řazené dle obtížnosti, a v závěru úlohy určené k samostatnému procvičování studentů. Diplomová práce má studentům předat základní poznatky o způsobech řešení diferenciálních rovnic 1. řádu, včetně praktických dovedností při jejich řešení.
|
|
|
Spojité modelování ve fyzice
BŘEZINOVÁ, Jitka
Práce se zabývá problematikou matematického a počítačového modelování jevů popsaných pomocí diferenciálních rovnic prvního a druhého řádu. V první části jsou shrnuty základní postupy při hledání řešení diferenciálních rovnic analytickými metodami, následující kapitoly pojednávají o softwaru používaném pro řešení vybraných úloh a ukázky konktrétních příkladů z fyziky.
|
host ::
RSS.