|
Measurement of Symmetric Cipher on Low Power Devices for Power Grids
Fujdiak, R.
The symmetric ciphers are often used in low power devices for its low requirements. This article provides a measurement of AES-128 cipher, which should be used for secure communication in power grid (smart grid) networks. We are using as low power devices the microcontroller MSP430 from Texas Instruments. These measurements, deal in this article, should help with implementation of the whole concept of encryption. Concretely, it shows the space left for the other algorithms (as for example elliptic curves algorithm for key distribution, communication protocols etc.)
|
|
Transfer eliptických křivek na torus
Bajko, Jaroslav ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Eliptické křivky jsou nedílnou součástí novodobé matematiky a nacházejí uplatnění zejména v kryptografii. Práce se věnuje vizualizaci eliptických křivek a grupové operace nad nimi v reálné rovině a následně na toru. V úvodní části se proto zaměříme na analýzu eliptických křivek nad polem reálných čísel a především nad poli prvočíselnými. Důraz je kladen na grafické znázornění probírané problematiky, stejně také na experimentální výsledky v oblasti diskrétních eliptických křivek. Předmětem zájmu v další části práce je topologie, průzkum zobrazení mezi topologickými prostory a následné zavedení pojmu hladké variety. Odvodíme vhodná zobrazení, která umožňují přenos geometrických objektů z reálné roviny na torus. Na základě zmíněných zobrazení pracuje software vyvinutý speciálně pro účely vizualizace eliptických křivek na toru.
|
|
Kryptografie založená na kvadratických tělesech
Straka, Milan ; Žemlička, Jan (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Imaginární kvadratická tělesa byla navržena pro použití v asymetrické kryptografii Buchmannem a Williamsem již v roce 1988 a od té doby vznikly i další kryptografické protokoly. I když tyto protokoly nejsou tak efektivní jako podobná schémata s eliptickými křivkami, mohou konkurovat schématům založeným na RSA, a navíc je jejich bezpečnost považována za nezávislou na bezpečnosti běžných kryptosystémů jako RSA, DSA a ECC. Tato práce shrnuje dosavadní výsledky v oboru kvadratické kryptografie. Jednak popisuje algebraickou teorii nutnou pro zavedení třídové grupy imaginárních kvadratických těles a dále studuje algoritmy operací v třídové grupě, jak asymptoticky, tak prakticky efektivní. Také rozebírá vhodná kryptografická schémata a útoky na ně. Součástí této práce je knihovna, která popsané protokoly efektivně implementuje.
|
|
Kryptografie založená na kvadratických tělesech
Straka, Milan ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Nazev prace: Kryptografie zalozena na kvadratickych telesech Autor: Milan Straka Katedra (ustav): Katedra algebry Vedouci diplomove prace: RNDr. David Stanovsky, Ph.D. E-mail vedouciho: David.Stanovsky@mff.cuni.cz Abstrakt: Iraaginarni kvadraticka telesa byla navrzena pro pouziti v asyrnetricke kryptografii Buchmannem a Williamsern jiz v roce 1988 a od te doby vznikly i dalsi kryptograficke protokoly. I kdyz tyto protokolynejsou tak efektivni jako podobna schemata s eliptickyrni kfivkami, mohou konku- rovat schematum zalozenyrn na RSA, a navic je jejich bezpecnost pova- zovana za nezavislou na bezpecnosti beznych kryptosystemu jako RSA, DSA aEGG. Tato prace shrnuje dosavadni vysledky v oboru kvadraticke kryptografie. Jednak popisuje algebraickou teorii nutnou pro zavedeni tndove grupy imaginarnich kvadratickych teles a dale studuje algoritmy operaci v tri- dove grupe, jak asymptoticky, tak prakticky efektivni. Take rozebira vhodna kryptograficka schemata a utoky na ne. Soucasti teto prace je knihovna, ktera popsane protokoly efektivne im- plementuje. Klicova slova: tridova grupa imaginarniho kvadratickeho telesa, diskretni logaritmus, asymetricka kryptografie, sifrovaci a podpisove schema Title: Qudratic field based cryptography Author: Milan Straka Department: Department ofAlgebra Supervisor: RNDr. David...
|
|
Dřevěná nosná konstrukce víceúčelové haly
Matuška, Martin ; Sýkora, Karel (oponent) ; Straka, Bohumil (vedoucí práce)
Předmětem diplomové práce je navrhnout a posoudit nosnou konstrukci zastřešení víceúčelové haly na stálá, klimatická a provozní zatížení. Hala má tvar eliptické kopule s vysazením pro vstupní otvor. Maximální rozpětí konstrukce je 60,0m, výška v nevyšším bodě činí 18,0m. Hlavními nosnými prvky konstrukce jsou radiálně rozmístěná zakřivená žebra z lepeného lamelového dřeva třídy SA(GL24).
|
|
Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Křivka, Petr ; Hajný, Jan (oponent) ; Stančík, Peter (vedoucí práce)
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
|
|
Elliptic curve cryptography in comparison with other representatives of asymmetric cryptography
Stašek, Filip ; Ivánek, Jiří (vedoucí práce) ; Palovský, Radomír (oponent)
Cílem této bakalářské práce je vysvětlit z teoretickýho a matematickýho hlediska princip kryptografie nad eliptickými křivkami, která se v současnosti jeví jako najpotencionálnejší zástupce asymetrické kryptografie. V úvodu popíšu základní matematické předpoklady a znalosti, které se v kryptografii využívají a v dalších částech práce na nich navážu. Kryptosystém nad eliptickými křivkami představím, popíšu matematický princip jeho fungování a následně ukážu algoritmus, na kterém je založen. Práce bude pokračovat porovnáním tohoto kryptosystému s nejvýznamnějšími představiteli asymetrické kryptografie, kterými jsou algoritmy RSA a ElGamal. Porovnání těchto kryptosystémů uskutečním zejména z teoretického hlediska a s pomocí teorie složitosti porovnám časovou náročnost a následne bezpečnost výše uvedených kryptosystémú. Na závěr poukážu na nesporné výhody kryptografie nad eliptickými křivkami spočívající v její vyšší bezpečnosti a rychlosti.
|
|
Rings of endomorphisms of elliptic curves and Mestre's theorem
Szásziová, Lenka ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The elliptic curves are a powerful tool at present. First, they helped to solve many mathematical problems, but they also found their place in numerous applications, such as Elliptic Curve Cryptography (ECC). This public key encryption has a great future, because it solve the drawbacks of the famous RSA method. One of main the problems of the Elliptic Curve Cryptography is the determination of the elliptic curve’s order, i.e. calculating the number of elliptic curve’s points over the prime field. In this thesis we will deal with this fundamental problem. For determining of elliptic curve’s order there exist several algorithms. For smaller prime numbers (i.e. the characteristics of the prime field) we have the algorithm, which uses direct calculation, called the Naive algorithm. A great assist in this issue is the Hasse’s Theorem, which states that the elliptic curve’s order has a bound - Hasse’s interval. Shank’s algorithm and its improvement Mestre’s algorithm are successfully used for larger prime numbers. Both algorithms have two parts called the Baby Step and the Giant Step. Shank’s algorithm is in some cases unusable, and this problem is solved by Mestre’s algorithm with the twist of elliptic curve. Thanks to Mestre’s Theorem, it was proved that the order of the elliptic curves over the prime field can be computed for each prime number greater than 457. The proof, which consists primarily in the isomorphism of elliptic curve’s endomorphism’s ring and the imaginary quadratic order, is mentioned at the end of this work.
|
|
Elektromagnetická analýza
Kolofík, Josef ; Reichert, Pavel (oponent) ; Martinásek, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problematikou elektromagnetické analýzy a aplikací elektromagnetického postranního kanálu. První a druhá část práce popisují základy kryptografie, funkci kryptografického modulu a útoky vedené postranními kanály. Třetí část práce rozebírá možnosti elektromagnetické analýzy, konstrukci sondy, popis laboratorního pracoviště, elektromagnetickou emisi PIC16F84A, algoritmus AES a přípravu na laboratorní měření. Čtvrtá část práce popisuje konkrétní laboratorní měření a extrakci užitečného signálu. V páté části práce jsou uvedeny výsledky zpracování naměřených hodnot, výstupy vytvořených skriptů a zjištěné souvislosti mezi naměřenými průběhy a šifrovacím klíčem algoritmu AES. V šesté části práce jsou rozebrány základní možnosti obrany proti útoku postranním kanálem.
|
|
Membrány nad kruhovým a eliptickým půdorysem
Juchelková, Pavlína ; Hájek,, Petr (oponent) ; Bažant, Zdeněk (oponent) ; Fillo,, L´udovít (oponent) ; Stráský, Jiří (vedoucí práce)
Disertační práce se zabývá visutými lanovými konstrukcemi nad kruhovým a eliptickým půdorysem. Metodika výpočtu je navržena pomocí studijní konstrukce mezikruží o vnějším průměru 70 m. Konstrukce je tvořena předpjatou membránou z lehkého konstrukčního betonu, která je nesena a předepnuta radiálně vedenými lany mezi vnějším a vnitřním obvodovým prstencem. Pomocí studijní konstrukce je popsáno konstrukční uspořádání a postup výstavby. Rovněž je vysvětleno statické působení konstrukce a jsou popsány pojmy jako samokotvený systém nebo výchozí stav. Poté je provedeno podrobné vyhodnocení statické analýzy konstrukce. Hlavním cílem disertační práce je navrhnout zastřešení tribun fotbalového stadionu, a to ve dvou variantách – nad kruhovým a eliptickým půdorysem, které je tvořeno předpjatou membránou vycházející z řešení studijního mezikruží. Kruhová varianta je přímou aplikací studijního mezikruží s příslušným zvětšením rozměrů konstrukce vzhledem k nutné ploše zastřešení. Zastřešení nad eliptickým půdorysem pak vzniklo modifikací obvodových prstenců na elipsy. Protože jsou radiální lana kotvena do poddajných obvodových, půdorysně zakřivených, nosníků a konstrukce tvoří tzv. samokotvený systém, vodorovné složky kotevních sil z lan zatěžují obvodové nosníky v radiálním směru. Proto je nutné navrhnout konstrukci tak, aby nedocházelo k nežádoucímu globálnímu ohybovému namáhání zakřivených nosníků v jejich rovině. Za účelem eliminace ohybového namáhání je provedena studie optimálního zatížení elipsy, na základě které jsou formulovány dva základní požadavky na konstrukční uspořádání eliptického zastřešení. Aby byla prokázána nutnost dodržení těchto požadavků, je provedeno srovnání optimálního konstrukčního uspořádání s nevhodně navrženým. Na závěr je opět provedeno podrobné vyhodnocení statické analýzy obou variant zastřešení.
|
host ::
