|
|
Odlehlá pozorování
Kudrnáč, Vojtěch ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá metodami identifikace odlehlých pozorování v jinak normálně rozděleném datovém souboru. Je zde popsáno několik významných testů a kritérií určených k tomuto účelu, Peirceovo kritérium, Chauvenetovo kritérium, Grubbsův test, Dixonův test a Cochranův test. U testů a kritérií je naznačeno jejich odvození a nakonec jsou zkoumány výsledky použití testů a kritérií na simulovaných datech s normálním rozdělením a vloženým odlehlým pozorováním. Součástí práce jsou i kódy v programovacím jazyce R s implementací těchto testů a kritérií s využitím už existujících funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Analýza metod pro detekci odlehlých hodnot
Labaš, Dominik ; Bartík, Vladimír (oponent) ; Burgetová, Ivana (vedoucí práce)
Téma tejto práce je analýza metód pre detekciu odľahlých hodnôt. Na začiatok je poskytnutý popis odľahlých hodnôt a rôznych metód pre ich detekciu. Následne popisuje zvolené dátové sady, určené k testovaniu metód detekcie odľahlých hodnôt. Je predstavený návrh aplikácie, určenej k analýze popísaných metód. Sú predložené technológie, ktoré poskytujú modely pre detekciu odľahlých hodnôt. Implementácia je následne bližšie popísaná. Následne sú predložené výsledky z experimentov, ktoré predstavujú hlavnú časť tejto práce. Výsledky práce sú zhodnotené a jednotlivé modely sú navzájom porovnané. Na záver je predložený spôsob urýchlenia detekcie odľahlých hodnôt.
|
|
|
Statistická analýza rozsáhlých dat z průmyslu
Zamazal, Petr ; Popela, Pavel (oponent) ; Šomplák, Radovan (vedoucí práce)
Práce se zabývá zpracováním reálných dat svozu odpadu. Jsou v ní popsány vybrané poznatky o statistických testech, identifikaci odlehlých hodnot, korelační analýze a lineární regresi. Tyto teoretické znalosti jsou použity za pomocí programovacího jazyka Python k zpracování dat do podoby vhodné k tvorbě lineárního regresního modelu. Výsledné modely pro dobu svozu v obci popisují mezi 70 \% až 85 \% variability. Na základě informací získaných při zpracování dat jsou stanovena doporučení pro svozovou společnost.
|
|
|
Image Deblurring in Demanding Conditions
Kotera, Jan ; Šroubek, Filip (vedoucí práce) ; Portilla, Javier (oponent) ; Jiřík, Radovan (oponent)
Název: Nestandardní úlohy v odstranění rozmazání obrazu Autor: Jan Kotera Pracoviště: Ústav teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky Vedoucí: Doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc., Ústav teorie informace a automati- zace Akademie věd České republiky Abstract: Odstranění rozmazání obrazu je jednou ze standardních úloh zpracování obrazu. Není-li znám přesný způsob rozmazání a je třeba ho odhadnout z rozmazaného obrázku, nazývá se takové odstranění rozmazání slepé a jedná se o těžší úlohu. Tato práce se zabývá dvěma problémy, které se objevují ve slepém odstranění rozmazání. V první části práce uvažujeme obvyklý konvoluční model rozmazání obrazu a navrhu- jeme způsob, jak zvýšit odolnost metody proti jevům, které tento model porušují, jako jsou například přepaly obrazu. Takové jevy způsobují velikou nepřesnost odhadu roz- mazání a následně špatnou kvalitu výsledného obrazu. Navržený přístup je založen na použití velmi flexibilní ARD distribuce pro chybu konvolučního modelu a metody variačního Bayese pro odhad rozmazání, díky čemuž je natolik obecný, že dokáže au- tomaticky identifikovat oblasti obrazu, které konvoluční model porušují, aniž by bylo nutné předvídat konkrétní příčiny takového porušení. Většina slepých metod pro odstranění rozmazání vyžaduje...
|
|
|
Robustní odhady autokorelační funkce
Lain, Michal ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Autokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
|
|
|
Implicitly weighted robust estimation of quantiles in linear regression
Kalina, Jan ; Vidnerová, Petra
Estimation of quantiles represents a very important task in econometric regression modeling, while the standard regression quantiles machinery is well developed as well as popular with a large number of econometric applications. Although regression quantiles are commonly known as robust tools, they are vulnerable to the presence of leverage points in the data. We propose here a novel approach for the linear regression based on a specific version of the least weighted squares estimator, together with an additional estimator based only on observations between two different novel quantiles. The new methods are conceptually simple and comprehensible. Without the ambition to derive theoretical properties of the novel methods, numerical computations reveal them to perform comparably to standard regression quantiles, if the data are not contaminated by outliers. Moreover, the new methods seem much more robust on a simulated dataset with severe leverage points.
|
|
|
A Nonparametric Bootstrap Comparison of Variances of Robust Regression Estimators.
Kalina, Jan ; Tobišková, Nicole ; Tichavský, Jan
While various robust regression estimators are available for the standard linear regression model, performance comparisons of individual robust estimators over real or simulated datasets seem to be still lacking. In general, a reliable robust estimator of regression parameters should be consistent and at the same time should have a relatively small variability, i.e. the variances of individual regression parameters should be small. The aim of this paper is to compare the variability of S-estimators, MM-estimators, least trimmed squares, and least weighted squares estimators. While they all are consistent under general assumptions, the asymptotic covariance matrix of the least weighted squares remains infeasible, because the only available formula for its computation depends on the unknown random errors. Thus, we take resort to a nonparametric bootstrap comparison of variability of different robust regression estimators. It turns out that the best results are obtained either with MM-estimators, or with the least weighted squares with suitable weights. The latter estimator is especially recommendable for small sample sizes.
|
|
|
How to down-weight observations in robust regression: A metalearning study
Kalina, Jan ; Pitra, Z.
Metalearning is becoming an increasingly important methodology for extracting knowledge from a data base of available training data sets to a new (independent) data set. The concept of metalearning is becoming popular in statistical learning and there is an increasing number of metalearning applications also in the analysis of economic data sets. Still, not much attention has been paid to its limitations and disadvantages. For this purpose, we use various linear regression estimators (including highly robust ones) over a set of 30 data sets with economic background and perform a metalearning study over them as well as over the same data sets after an artificial contamination.
|
|
|
Robust Metalearning: Comparing Robust Regression Using A Robust Prediction Error
Peštová, Barbora ; Kalina, Jan
The aim of this paper is to construct a classification rule for predicting the best regression estimator for a new data set based on a database of 20 training data sets. Various estimators considered here include some popular methods of robust statistics. The methodology used for constructing the classification rule can be described as metalearning. Nevertheless, standard approaches of metalearning should be robustified if working with data sets contaminated by outlying measurements (outliers). Therefore, our contribution can be also described as robustification of the metalearning process by using a robust prediction error. In addition to performing the metalearning study by means of both standard and robust approaches, we search for a detailed interpretation in two particular situations. The results of detailed investigation show that the knowledge obtained by a metalearning approach standing on standard principles is prone to great variability and instability, which makes it hard to believe that the results are not just a consequence of a mere chance. Such aspect of metalearning seems not to have been previously analyzed in literature.
|
|
|
How to down-weight observations in robust regression: A metalearning study
Kalina, Jan ; Pitra, Zbyněk
Metalearning is becoming an increasingly important methodology for extracting knowledge from a data base of available training data sets to a new (independent) data set. The concept of metalearning is becoming popular in statistical learning and there is an increasing number of metalearning applications also in the analysis of economic data sets. Still, not much attention has been paid to its limitations and disadvantages. For this purpose, we use various linear regression estimators (including highly robust ones) over a set of 30 data sets with economic background and perform a metalearning study over them as well as over the same data sets after an artificial contamination. We focus on comparing the prediction performance of the least weighted squares estimator with various weighting schemes. A broader spectrum of classification methods is applied and a support vector machine turns out to yield the best results. While results of a leave-1-out cross validation are very different from results of autovalidation, we realize that metalearning is highly unstable and its results should be interpreted with care. We also focus on discussing all possible limitations of the metalearning methodology in general.
|
host ::
RSS.