|
|
Reproduktorová soustava pro laboratorní měření směrových charakteristik
Morkus, Filip ; Káňa, Ladislav (oponent) ; Schimmel, Jiří (vedoucí práce)
V první části je pozornost směřována k výběru vhodných reproduktorů. Pro tento výběr bylo zapotřebí si stanovit požadovaná kritéria a parametry. Cílem bylo, aby soustava měla co nejširší reprodukovatelné spektrum kmitočtů, ale aby nebyla příliš rozměrná. Dalším kritériem byla kvalita reproduktorů a jejich cena. V druhé části byla podle parametrů vybraných reproduktorů navrhována kmitočtová výhybka, jak pro spodní kmitočtové pásmo, tak pro pásmo horní. Při stanovení dělícího kmitočtu byly brány v úvahu doporučení výrobce a kmitočtové charakteristiky reproduktorů, aby nebyl dělící kmitočet umístěn do místa, kde nemá reproduktor „konstantní“ charakter. Třetí část se zabývala konstrukcí reproduktorové skříně (ozvučnice). Byla zde podrobněji rozvedena konstrukce reproduktorové soustavy typu D´Appolito a její konstrukční požadavky. V této části bylo rovněž vycházeno z předchozích částí, protože zapojení D´Appolito vyžaduje stanovení vzdálenosti reproduktorů vůči sobě podle dělícího kmitočtu. Přičemž musela být brána v úvahu jejich velikost. Podle parametrů reproduktorů se vypočítal objem reproduktorové skříně, stanovil se její tvar a vypočítaly geometrické rozměry. Vše bylo pak simulováno ve vhodném softwaru. V poslední části byla již zkonstruovaná soustava měřena v bezodrazové komoře. Bylo na ní provedeno měření směrových charakteristik a kmitočtové charakteristiky. Výsledky měření byly porovnány se simulacemi.
|
|
|
Zavedení objemu těles pomocí Cavalieriho principu
Fialová, Eliška ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Janda, David (oponent)
Cílem diplomové práce pomocí série výukových experimentů zavést objem jehlanu, kuželu a koule pomocí Cavalieriho principu u žáků devátého ročníku základní školy. Nejprve jsou v práci charakterizovány teorie a přístupy, na základě kterých byl experiment stavěn, jako je teorie generického modelu a konstruktivismus. Další část se zabývá analýzou učebnic pro 2. stupeň základní školy a gymnázia, které se věnují zavádění objemů těles jehlan, kužel a koule, a především těm učebnicím, které dané objemy zavádí pomocí Cavalieriho principu. Výukovému experimentu předcházela série hodin zaměřených na seznámení žáků s vybranými geometrickými tělesy a odvozování výpočtů jejich povrchů. Následovalo zavedení Cavalieriho principu, nejprve v rovině, následně v prostoru. V praktické části práce jsou uvedeny úlohy, které byly ve výukovém experimentu použity. Popis průběhu výukového experimentu je doplněn kopiemi řešení žáků. Závěry jsou ilustrovány postřehy žáků a shrnutími, k nimž dospěli formou diskuze nad úlohami. V závěru práce je uvedeno vyhodnocení výukového experimentu a zhodnoceno, jak žáci k výuce přistupovali a co se z ní naučili. Ukázalo se, že Cavalieriho princip je určitě jednou z možností, jak k výuce tohoto tématu přistoupit. KLÍČOVÁ SLOVA Cavalieriho princip, objem, jehlan, kužel, koule
|
|
|
Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra
HORÁČKOVÁ, Lenka
Cílem bakalářské práce na téma Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra bylo vytvořit kolekci vlastních řešených příkladů ze stereometrie z učiva v rozsahu od základní školy, přes střední školu až po vysokoškolskou přípravu učitelů matematiky. Podpůrným prostředkem pro tuto bakalářskou práci je program GeoGebra. Práce se zaměřuje zejména na hranatá tělesa v rozsahu učiva na základních a středních školách a částečně i na vysokých školách.
|
|
|
Řešení úloh o objemu a povrchu těles žáky 9. ročníku ZŠ
Dlouhá, Michaela ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Tématem mé diplomové práce řešení úloh o objemu a povrchu těles Cílem práce je sestavit vlastní didaktický test a analyzovat postupy řešení matematických úloh u žáků devátého ročníku ZŠ Amálská, porovnat výsledky dosažené v testu u žáků ze třídy se zaměřením na rozšířenou výuku matematiky a přírodovědných předmětů s žáky z "klasické1 " třídy a zjistit míru úspěšnosti u žáků ze třídy se zaměřením na rozšířenou výuku matematiky a přírodovědných předmětů a žáků z "klasické" třídy při řešení matematických úloh. Zaměřila jsem se pouze na jehlan a kužel, protože se většinou probírají v 9. ročnících na základních školách až po přijetí žáků na střední školy, a také protože po prostudování školního vzdělávacího programu vybrané školy jsem zjistila, že mají obě třídy (se zaměřením i "klasická") stejné výstupy z daného učiva. Svou diplomovou práci jsem rozdělila do dvou částí, a to na teoretickou část a praktickou část. Teoretická část obsahuje pět kapitol. V první kapitole se věnuji didaktickým testům a jejich tvorbě. V další kapitole se věnuji hodnocení obecně a školnímu hodnocení. Ve třetí kapitole je vymezen pojem slovní úloha. Ve čtvrté kapitole se věnuji řešení slovních úloh. V poslední kapitole vymezuji pojem geometrické těleso. V praktické části jsou popsány cíle a metody šetření, charakteristika...
|
|
|
Objem těles
Tvrdá, Monika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato didakticky zaměřená bakalářská práce se zabývá přiblížením původu vztahů pro ob- jemy těles probíraných na střední škole studentům na úrovni střední a vysoké školy. V úvodu ukazuje historický význam objemů těles a postupy, jichž bylo při jejich výpočtech využíváno ve starověkém Egyptě a Mezopotámii. Práce se dále zabývá definicí pojmu ob- jem tělesa, při jeho vysvětlení využívá Jordanovu míru. Vztahy pro objemy vybraných těles jsou odvozeny na základě integrálního počtu. Na závěr jsou prezentovány jiné způsoby od- vození těchto vztahů. Zaprvé metodou, jíž vymyslel ve starověkém Řecku Archimédés ze Syrákús, dále pak pomocí názorných představ a Cavalieriova principu. 1
|
|
|
Objem jehlanu
Vaňkát, Milan ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Název práce: Objem jehlanu Autor: Bc. Milan Vaňkát Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Předmětem práce je třetí Hilbertův problém. V první kapitole prozkoumáme jeho kořeny v Eukleidových Základech. Zejména se zaměříme na tvrzení, že jehlany se stejnou výškou a s trojúhelníkovými podsta- vami jsou ve stejném poměru jako jejich podstavy. Rozebereme také analogické věty o trojúhelnících, rovnoběžnících a rovnoběžnostěnech. Ukážeme, jakým způ- sobem přistupovala řecká matematika k otázkám obsahu a objemu geometrických útvarů. V druhé kapitole představíme historické souvislosti třetího Hilbertova problému. Načrtneme, jak se vyvíjely způsoby jeho řešení - od prvního Dehnova řešení v ro- ce 1901 po abstraktní definici Dehnových invariantů jako lineárních funkcionálů na grupě mnohostěnů s hodnotami v R ⊗Z Rπ, kterou formuloval B. Jessen v roce 1968. Dehnovy invarianty následně sestrojíme a uvedeme podrobné řešení tře- tího Hilbertova problému. Na závěr nastíníme, jak se témata spojená s tímto problémem vyvíjela v druhé polovině 20. století. V příloze je připojen názorný příklad, jak dokázat vzorec pro objem jehlanu na střední škole pomocí Eudoxovy exhaustivní metody. Klíčová slova: jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém 1
|
|
| |
|
|
On sphere
Ivan, Matúš ; Bečvářová, Martina (vedoucí práce) ; Surynková, Petra (oponent)
Tato diplomová práce popisuje historický vývoj počítání objemu a povrchu koule a obsahuje analýzu učebnic pro střední a základní školy. Je určena středoškolským učitelům jako inspirace při výuce problematiky objemu a povrchu těles. Může pomoci při motivaci žáků i při výběru učebnice a způsobu výuky této problematiky. Tato práce je určena i pro středoškolské studenty se zájmem o historii matematiky. Obsahuje rozbor zachovaných úloh této problematiky ze starověkého Egypta a Mezopotámie. Obsahuje Archimédovy poznatky ze spisů, ve kterých se věnoval této problematice. Popisuje přínos osvícenců k tomuto tématu a ukazuje exaktní postupy odvození vzorců s využitím integrálního počtu.
|
|
|
Úlohy o objemu a povrchu těles v trojrozměrném prostoru
Dlouhá, Michaela ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Dvořák, Petr (oponent)
Cílem této bakalářské práce je uceleně roztřídit a přehledně uspořádat slovní úlohy na objem a povrch těles, které se objevují v učebnicích a sbírkách úloh pro základní a střední školy, a to pro potřeby žáků i učitelů. Úvodní část práce se věnuje charakteristice geometrických těles. Jsou zde definovány a vysvětleny základní pojmy týkající se těles. V následující části je vymezen pojem slovní úloha. Poslední část se zabývá roztříděním, uspořádáním slovních úloh na objem a povrch. Ke každému typu je přiřazeno několik konkrétních úloh vybraných z učebnic a sbírek pro základní i střední školy. Úlohy jsou uvedeny i s řešením. Klíčová slova: objem, povrch, geometrická tělesa
|
|
|
Volume and surface of sphere
Ivan, Matúš ; Bečvářová, Martina (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Práca popisuje historický vývoj metód počítania objemu a povrchu gule. Je určená stredoškolským učiteľom ako pomôcka pri výuke objemov a povrchov telies ako aj stredoškolským študentom, ktorí majú záujem o historický náhľad na preberanú tému. Obsahuje popis jednotlivých zachovaných úloh zo starovekého Egypta a Mezopotámie. Porovnáva presnosť jednotlivých postupov s prihliadnutím na presnosť konštanty π. Rozoberá dôkazy poznatkov o objeme a povrchu gule zo starovekého Grécka. Popisuje prínos osvietencov k tejto téme a ukazuje exaktné postupy odvodenia vzorcov pre výpočet objemu a povrchu gule.
|
host ::
RSS.