|
|
Kuželosečky jako řezy kuželové plochy
Košťáková, Sára ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Moravcová, Vlasta (oponent)
1 Abstract This bachelor thesis points out several blank spaces in the current tea- ching of conic sections. It concentrates mainly on the relation between the cutting of a conic surface and conic sections defined planimetrocally. Further on the thesis describes the origin of names for conic sections and adds many interesting details, like a cut of a cone by Dürer, relationship between an elliptical cut of a cylindrical surface and a sinusoid, and pointing out seve- ral chosen basic application of conic sections. A huge part of the thesis is dedicated to the characterization of specific uses of conic sections in archi- tecture and, mainly, in painting, and describing geometric reconstructions and analysis of specific art pieces with further commentary. 1
|
|
| |
|
|
Algebraické křivky v historii a ve škole
Fabián, Tomáš ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
NÁZEV: Algebraické křivky v historii a ve škole AUTOR: Bc. Tomáš Fabián KATEDRA: Katedra matematiky a didaktiky matematiky VEDOUCÍ PRÁCE: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. ABSTRAKT: Práce obsahuje sérii úloh určených pro studenty vyšších ročníků gymnázií a prvních ročníků vysokých škol. V těchto úlohách si studenti prohloubí své znalosti o kuželosečkách, zejména pak o jejich konstrukci, a naučí se sestrojit pro ně dosud neznámé křivky: konchoidu a kvadratrix. Všechny tyto křivky pak jsou využívány při řešení dalších úloh - některých Apolloniových úloh, klasických řeckých neřešitelných úloh atd. Většina konstrukcí je prováděna v programu GeoGebra a celá série úloh je sestavena tak, aby se během jejího řešení studenti naučili v tomto programu konstrukce provádět. Probíraná látka je zasazena do historických souvislostí a z tohoto důvodu jsou úlohy opatřeny historickým komentářem. K úlohám je vedle vzorového řešení přiřazena i didaktická poznámka, v níž je zdůvodněna didaktická motivace úlohy, je upozorněno na důležité nebo jinak zajímavé momenty řešení, na možné problematické kroky a zdroje chyb studentů apod. KLÍČOVÁ SLOVA kuželosečky, kružnice, elipsa, parabola, hyperbola, konchoida, kvadratrix, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, rektifikace kružnice, zdvojení krychle, Apolloniovy úlohy, GeoGebra
|
|
|
Algebraické křivky v historii a ve škole
Fabián, Tomáš ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
NÁZEV: Algebraické křivky v historii a ve škole AUTOR: Bc. Tomáš Fabián KATEDRA: Katedra matematiky a didaktiky matematiky VEDOUCÍ PRÁCE: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. ABSTRAKT: Práce obsahuje sérii úloh určených pro studenty vyšších ročníků gymnázií a prvních ročníků vysokých škol. V těchto úlohách si studenti prohloubí své znalosti o kuželosečkách, zejména pak o jejich konstrukci, a naučí se sestrojit pro ně dosud neznámé křivky: konchoidu a kvadratrix. Všechny tyto křivky pak jsou využívány při řešení dalších úloh - některých Apolloniových úloh, klasických řeckých neřešitelných úloh atd. Většina konstrukcí je prováděna v programu GeoGebra a celá série úloh je sestavena tak, aby se během jejího řešení studenti naučili v tomto programu konstrukce provádět. Probíraná látka je zasazena do historických souvislostí a z tohoto důvodu jsou úlohy opatřeny historickým komentářem. K úlohám je vedle vzorového řešení přiřazena i didaktická poznámka, v níž je zdůvodněna didaktická motivace úlohy, je upozorněno na důležité nebo jinak zajímavé momenty řešení, na možné problematické kroky a zdroje chyb studentů apod. KLÍČOVÁ SLOVA kuželosečky, kružnice, elipsa, parabola, hyperbola, konchoida, kvadratrix, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, rektifikace kružnice, zdvojení krychle, Apolloniovy úlohy, GeoGebra
|
|
|
Systém pro podporu výuky kuželoseček
Hejlová, Eliška ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Karger, Adolf (oponent)
Práce představuje vlastní software pro rýsování na počítači zaměřený na kon- strukci kuželoseček. Je určena především středoškolským studentům a jejich učitelům pro použití při výuce deskriptivní geometrie a matematiky. Obsahuje několik příkladů s řešením pro rýsování v tomto programu. Další částí práce je teorie o kuželosečkách. Je ukázáno několik definic, konstrukcí a základních vlastností kuželoseček. Také je ukázána konstrukce a vlastnosti tečny v bodě kuželosečky. Teorie je doplněna názornými animacemi a obrázky vytvořenými v programu GeoGebra. Také jsou předvedeny důkazy ekvivalencí jednotlivých definic. 1
|
|
|
Geometrie v architektuře
BÁRTOVÁ, Michaela
Díky této bakalářské práci si čtenář udělá obrázek o vztahu geometrie s každodenním životem. Vybrané křivky a tělesa jsou matematicky popsány a ilustrovány fotografiemi architektonických prvků a 3D modely vytvořenými v programu GeoGebra a SketchUp. Cílem publikace je usnadnit pochopení geometrie, použitím střetu teorie s praxí, a možnost využití při výuce matematiky a geometrie. Pravé pojednává o kuželosečkách, vybraných technických křivkách a kvadrikách.
|
|
|
Sbírka příkladů na téma kuželosečky
HRONOVÁ, Žaneta
Diplomová práce se zabývá především příklady na téma kuželosečky. Je rozdělena do dvou částí. První část obsahuje kapitoly s příklady k tématům probíraným v předmětu Geometrie I. Ve druhé části jsou zmíněny afinní vlastnosti kuželoseček, které lze využít v konstrukčních úlohách, Pascalova a Brianchonova věta a jejich použití. Cílem diplomové práce je přiblížit zájemcům problematiku kuželoseček na typických příkladech a seznámit je se zajímavými vlastnostmi, na které nezbývá v kurzu Geometrie I prostor.
|
|
|
Užití systémů dynamické geometrie k určování kuželoseček a dalších křivek kolem nás
TEN HAGEN, Libor
Tato bakalářská práce pojednává o kuželosečkách a jejich výskytu v okolním světě. Tím chceme poukázat na propojení geometrie se všedním životem, na propojení teorie s praktickým využitím kuželoseček. První část se zabývá kuželosečkami, jejich rovnicemi a konstrukcemi. Text je doplněn o obrázky vytvořené v programu GeoGebra. Druhá část se zabývá základními mostními konstrukcemi a popisuje jejich vlastnosti. Třetí část je soubor fotografií různých kuželoseček, hlavně mostních oblouků. Křivky na fotografiích jsou analyzovány a zvýrazněny programem GeoGebra. Dále jsou k fotkám stručné popisky jednotlivých objektů a matematický výpočet dané křivky.
|
host ::
RSS.