|
|
Modelování elektrických obvodů s využitím diferenciálního počtu
Šulc, Jiří ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Hlavním cílem této bakalářské práce bylo vytvoření jednoduchého grafického výpočetního editoru, ve kterém je možné snadno a rychle vytvářet kvalitní návrhy schémat elektrických obvodů. Následně je aplikace schopna automaticky vygenerovat soustavu rovnic popisujících navržený obvod, které mohou být použity v simulačním systému TKSL pro zobrazení řešení. Aplikace je navržena tak, aby mohla být využita studenty pro podporu výuky předmětu Teorie obvodů. V práci je dále rozebrána problematika řešení diferenciálních rovnic numerickou integrační metodou s přímých využitím Taylorovy řady. Na příkladech je ukázána složitost analytického a numerického výpočtu diferenciálních rovnic při řešení elektrických obvodů.
|
|
| |
|
|
Autonomní metoda řešení elektrických obvodů
Minárik, Michal ; Konvalina, Jiří (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Táto bakalárska práca sa zaoberá metodikou popisu lineárnych elektrických obvodov pomocou diferenciálnych rovníc a autonómnej metódy. Porovnáva bežné numerické metódy s metódou Taylorovho radu implementovanú v systéme TKSL. Zameriava sa na analýzu použiteľnosti autonómnej metódy na rôzne obvody, zložitosť transformácie schém obvodov na rovnice a ich prepis do jazyka TKSL.
|
|
| |
|
|
Singulární počáteční úloha pro obyčejné diferenciální a integrodiferenciální rovnice
Archalousová, Olga ; Beránek, Jaroslav (oponent) ; Růžičková,, Miroslava (oponent) ; Šmarda, Zdeněk (vedoucí práce)
Disertační práce pojednává o kvalitativních vlastnostech řešení singulárních počátečních úloh pro obyčejné diferenciální a integrodiferenciální rovnice, které se vyskytují v teorii lineárních a nelineárních elektrických obvodů a teorii terminionických proudů. Výzkum je především zaměřen na otázky existence a jednoznačnosti řešení, asymptotických odhadů řešení a modikace Adomianovy dekompoziční metody pro singulární počáteční úlohy. Pomocí Taylorovy řady a modikace Adomianovy dekompoziční metody jsou odvozeny algoritmy řešení singulárních počátečních úloh pro diferenciální rovnice Lane-Emdenova typu. Pro jisté třídy nelineárních integrodiferenciálních jsou konstruovány asymptotické rozklady řešení v okolí singulárního bodu. V oblasti, která je homeomorfní kuželu s vrcholem v počátečním bodu, jsou dokázány asymptotické odhady řešení pomocí Wazewského topologické metody a Schauderovy věty o pevném bodu. Pro systémy integrodiferenciálních rovnic Volterrova a Fredholmova typu včetně implicitních systémů je pomocí Banachovy věty o pevném bodu dokázána jednoznačnost řešení singulární počáteční úlohy a stanoveny podmínky spojité závislosti řešení na parametru. Uvedené výsledky jsou ilustrovány na jednoduchých příkladech.
|
host ::
RSS.