|
|
Analýza problému cyklického pronásledování
Kučerová, Vendula ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce zkoumá problematiku cyklického pronásledování. Vysvětluje, čím se úlohy z oblasti cyklického pronásledování charakterizují, a popisuje způsoby, jakými se zde uplatňuje teorie diferenciálních rovnic. Důraz je kladen na sestavení matematického modelu, jeho exaktní vyřešení a následnou analýzu podpořenou grafickou vizualizací získaných řešení.
|
|
|
Využití diferenciálních rovnic při regulaci teploty
Horáček, Jan ; Švarc, Ivan (oponent) ; Dosoudilová, Monika (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce pojednává o důležitosti diferenciálních rovnic v teorii regulace. Rešeršní část je věnována připomenutí matematického aparátu lineárních diferenciálních rovnic a způsobům jejich řešení, včetně charakteristické rovnice a Laplaceovy transformace. Dále se rešeršní část zabývá regulací, přenosem a stabilitou. Praktická část je věnována řešení skutečné úlohy změny teploty v místnosti včetně softwarového ověření.
|
|
|
Diferenciální a integrální počet v ekonomických úlohách
RADOVÁ, Lenka
Práce se věnuje teorii diferenciálního a integrálního počtu a dále jeho aplikaci v ekonomických problémech. Hlavním cíle práce je vytvořit ucelený soubor příkladů a ukázat široké spektrum uplatnění diferenciálních a integrálních rovnic v ekonomii. Teoretická část se zaměřuje a prezentuje praktické využití diferenciálního a integrálního počtu v ekonomických problémech a modelech. Tato část zahrnuje příslušné ekonomické teorie a představuje teoretický základ pro praktickou část. Teoretické poznatky jsou dále aplikovány na ekonomické problémy řešitelné pomocí derivací a integrálů, včetně analýzy, jak a proč jsou tyto matematické postupy aplikovány na daný typ problému. Tato podkapitola obsahuje stručnou charakteristiku příslušných teorií, příslušné metody, charakteristiky aplikovaných modelů atd. Cílem praktické části je využití softwaru Maple k vizualizaci ekonomických modelů do grafů z reálných dat. Pomocí Maple lze modelovat různé ekonomické situace a lze tak vidět, jak změny podmínek vstupů ovlivňují výstup. Práce obsahuje řešené příklady, studium matematicko-ekonomických problémů vyústí v jejich řešení, srovnání výsledků v ekonomických souvislostech, diskusi a formulaci závěrů.
|
|
|
Dynamická analýza koleje
Kulich, Pavel ; Salajka, Vlastislav (oponent) ; Plášek, Otto (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá analytickým popisem dynamické soustavy vozidlo - kolej. Jsou popsány základní analytické modely koleje, které jsou následně rozšířeny za účelem přesnějšího popisu dynamických jevů při průjezdu vozidla. Cílem práce je sestavení modelu, který co nejvěrněji popisuje dynamické jevy v koleji. Sestavené modely jsou kvalitativně porovnány s daty naměřenými v terénu.
|
|
|
Simulátor střídavých elektronických obvodů
Janko, Roman ; Kopřiva, Jan (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V práci jsou stručně uvedena vybraná numerická řešení lineárních diferenciálních rovnic a některé standardní metody vyšetřování frekvenčních a fázových charakteristik elektronických obvodů. Obsahem práce je také malá sbírka ukázkových příkladů pro vyšetřování frekvenčních a fázových charakteristik elektronických obvodů R, L, C. Je zde navrhnuto a implementováno uživatelské rozhraní pro schematické zadávání elektronických obvodů a pro grafické zobrazení frekvenčních a fázových charakteristik zkoumaného elektronického obvodu. V závěru práce je stručně zhodnocena časová náročnost výpočtu vybraných frekvenčních a fázových charakteristik elektronických obvodů.
|
|
| |
|
|
Konvergence řešení soustav algebraických rovnic
Sehnalová, Pavla ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce podrobně popisuje metody řešení soustav lineárních algebraických a diferenciálních rovnic. Představuje metodu převodu ze soustav lineárních algebraických rovnic na soustavy rovnic diferenciálních. Vysvětluje metodu elementárního převodu, převod pomocí transformačního algoritmu a oba postupy demonstruje na jednoduchých příkladech s ukázkou jejich vlastností. Práce srovnává metody řešení soustav rovnic z hlediska přesnosti a rychlosti. Pro řešení příkladů a experimenty byly použity programy TKSL a TKSL/C. Program TKSL/C byl v rámci práce rozšířen o grafické uživatelské rozhraní určené k automatickému převodu soustav a jejich výpočtu.
|
|
|
Řešení axiálně zatížených prutů pomocí vlastní implementace MKP s využitím lineárního prvku
Plucnar, Tomáš ; Návrat, Tomáš (oponent) ; Vaverka, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá metodou konečných prvků u axiálně zatížených prutů s využitím lineárních bázových funkcí. Teoretická část stručně popisuje problematiku axiálně namáhaných prutů a následně uvádí jednotlivé kroky, které vedou od původní diferenciální rovnice k finální soustavě algebraických rovnic. K odvození soustavy je využito slabé formulace diferenciální rovnice. Pomocí teorie popsané v první části je vytvořen algoritmus v programu Matlab, s nímž jsou v druhé části vyřešeny čtyři úlohy. Výsledky jsou následně porovnány s analytickým výpočtem a modelem v programu Ansys.
|
|
|
Automatické řízení výpočtu ve specializovaném výpočetním systému
Opálka, Jan ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá automatizací řízení výpočtů ve specializovaném systému. Nejprve je čtenář seznámen s numerickým řešením diferenciálních rovnic pomocí metody Taylorovy řady a s numerickými integrátory. Praktickým cílem této práce je analýza paralelních vlastností metody Taylorovy řady a specifikace paralelních matematických operací. Je proveden návrh řízení systému pro tyto operace.
|
|
|
Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy.
|
host ::
RSS.