|
|
Interpolation of logarithmically convex combinations of operators
Takáč, Jakub ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Lang, Jan (oponent)
V této práci studujeme chování logaritmicky konvexních kombinací operátorů, defi- novaných vzorcem Tf = |S1f| 1 θ |S2f|1− 1 θ , kde S1 a S2 jsou (většinou kvazilineární) op- erátory s definičním oborem obsahujícím nějaký prostor měřitelných funkcí a θ ∈ (1, ∞) je parametr. Vybudujeme dvě různé interpolační teorie, přičemž obě nám umožní získat zevrubné informace o chování těchto operátorů na prostorech funkcí. První z nich je zcela obecná a je založena na abstraktní interpolaci a Calderónových prostorech. Výsledky ilus- trujeme na široké škále příkladů dvojic prostorů X, Y takových, že operátor T: X → Y jest omezený, tyto speciálně obsahují tzv. Calderónovu-Lozanovského konstrukci. Druhá z teorií staví na bodových odhadech Calderónovými operátory a je šitá na míru pro získávání omezenosti mezi Orliczovými prostory na základě slabých odhadů, které se objevují v aplikacích. Společným rysem obou teorii je přístup, patrně nový, zahrnující in- terpolaci čtveřice prostorů. Vstupní data se v obou případech skládají ze dvou rozumných endpointových odhadů pro každý z operátorů S1 a S2. 1
|
|
|
Optimality of function spaces for integral operators
Takáč, Jakub ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V této práci studujeme chování lineárních operátorů s jádrem na prostorech in- variantních vůči nerostoucímu přerovnání (r.i. prostorech). Zvláště se soustředíme na omezenost těchto operátorů mezi různými prostory funkcí. Naším cílem je k zadanému operátoru a vzorovému r.i. prostoru Y najít r.i. prostor Z takový, že zadaný operátor je omezený z Y do Z a, je-li to možné, ukázat, že tento cílový prostor je optimální (nejmenší takový). Koncentrujeme se na konkrétní třídu oprátorů s jádrem, jež označujeme Sa. Operátory tohoto typu mají mnoho důležitých aplikací a jejich nejdůležitějším příkladem je Laplaceova transformace. Abychom si s těmito relativně obecnými operátory poradili, použijeme pokročilé techniky z teorie prostorů invariantních vůči nerostoucímu přerovnání a z teorie interpolace. Ukážeme, že problém hledání optimálního prostoru pro Sa se dá do jisté míry přeložit na problém hledání "dostatečně malého" prostoru X takového, že a, jádro Sa, leží v X. 1
|
|
|
Calibration of the selected crop growth models for spring barely
Pohanková, E. ; Trnka, Miroslav ; Hlavinka, Petr ; Takáč, J. ; Kersebaum, Ch. ; Orság, Matěj ; Fischer, Milan ; Pokorný, E. ; Žalud, Zdeněk
The climate change is one of the most discussed global problems. One option how to estimate the effects of expected future climate conditions on plant production is the use of the crop growth models. Our aim was the calibration of two models (Daisy and Hermes) based on observed and measured data that were collected for spring barley (represented by cultivars Tolar and Blaník) at experimental site Bystřice nad Pernštejnem during 2011 and 2012. The onset of flowering was underestimated by an average of 1.1 and 1.6 days and maturity by 5.8 and 9.0 days using Daisy and Hermes respectively. On average Daisy systematically underestimated yields by 0.3 t/ha-1 and Hermes overestimated yields by 1.24 t/ha-1. We expect further improvement of these models estimates using the available result from the following years
|
host ::
RSS.