|
|
Set-theoretic Methods in the Theory of Modules
Šaroch, Jan ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent) ; Struengmann, Lutz (oponent)
Disertační práce shrnuje mé dosvadní příspěvky k teorii kotorzních párů modulů, s užším zaměřením na aplikaci množinově-teoretických metod v této oblasti. Sestává z úvodu a tří článků se spoluautory. První dva - již publikované - se věnují tzv. teleskopické hypotéze pro kategorie modulů. Dokazujeme zde například, že dědičný kotorzní pár (A,B) s třídou B uzavřenou na direktní limity je již úplný a generovaný množinou spočetně prezentovaných modulů. Je-li navíc i třída A uzavřena na direktní limity, je (A,B) kogenerován množinou nerozložitelných čistě-injektivních modulů. Ve třetím článku se blíže zabýváme jednak kotorzními páry, jež poskytují netriviální příklady abstrakních elementárních tříd (v Shelahově smyslu), a dále zkoumáme třídu D a všech N1-prjektních modulů, přičemž kupříkladu ukazujeme, že se - nezávisle na okruhu - jedná vždy o Kaplanského třídu.
|
host ::
RSS.