|
|
Perfektní funkce první třídy
Skovajsa, Břetislav ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Zajíček, Luděk (oponent)
Široká třída problémů v matematické analýze se dá popsat jako hledání vlastností V takových, že pro každé F z předem daného systému zobrazení F mezi prostory K a L má libovolná reálná funkce na prostoru L vlastnost V právě tehdy, pokud ji má její složení s F. Práce se inspiruje v [1], kde je tento problém zkoumán v podobě stability funkcí Baireových tříd na kompaktních topologických prostorech vůči složení se spojitým zobrazením. Cílem práce bude seznámit se s původním výsledkem, mírně jej zlepšit na kompaktních metrických prostorech, pak se blíže podívat na jemnější strukturu B1 funkcí a zkusit v tomto prostředí najít podobný druh stability. [1] J. Lukeš, J. Malý, I. Netuka, J. Spurný, Integral representation theory: ap- plications to convexity, Banach spaces and potential theory, Walter de Gruyter (2010).
|
|
|
Zobecněné obyčejné diferenciální rovnice v metrických prostorech
Skovajsa, Břetislav ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Cílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
|
|
|
Generalized ordinary differential equations in metric spaces
Skovajsa, Břetislav ; Malý, Jan (vedoucí práce)
Cílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
|
|
|
Generalized ordinary differential equations in metric spaces
Skovajsa, Břetislav ; Malý, Jan (vedoucí práce)
Cílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
|
|
|
Zobecněné obyčejné diferenciální rovnice v metrických prostorech
Skovajsa, Břetislav ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Cílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
|
|
|
Perfektní funkce první třídy
Skovajsa, Břetislav ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Zajíček, Luděk (oponent)
Široká třída problémů v matematické analýze se dá popsat jako hledání vlastností V takových, že pro každé F z předem daného systému zobrazení F mezi prostory K a L má libovolná reálná funkce na prostoru L vlastnost V právě tehdy, pokud ji má její složení s F. Práce se inspiruje v [1], kde je tento problém zkoumán v podobě stability funkcí Baireových tříd na kompaktních topologických prostorech vůči složení se spojitým zobrazením. Cílem práce bude seznámit se s původním výsledkem, mírně jej zlepšit na kompaktních metrických prostorech, pak se blíže podívat na jemnější strukturu B1 funkcí a zkusit v tomto prostředí najít podobný druh stability. [1] J. Lukeš, J. Malý, I. Netuka, J. Spurný, Integral representation theory: ap- plications to convexity, Banach spaces and potential theory, Walter de Gruyter (2010).
|
host ::
RSS.