|
|
Conservation laws with respect to curved backgrounds associated with black holes and cosmological models
Pavičevič, Mak ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Schmidt, Josef (oponent)
v češtině Uvedeme problematiku definice energie, hybnosti atd. a jejich zachování v křivých prostoročasech a možné řešení ve formě prostoročasu na pozadí. Soustředíme se na superpotenciály, jejichž integrací přes hranici prostorové oblasti lze získat zachovávající se náboje, zatímco zachovávaný proud je di- vergence superpotenciálu. V rámci této práce vybudujeme minimální matem- atický formalismus potřebný k důkazu a interpretaci teorému Noetherové, který sjednocuje symetrie a zákony zachování. Zdůrazňujeme přítom význam existence Killingových vektorových polí - generátorů izometrií. Po krátkém historickém přehledu, představíme detailně KBL superpotenciál, díky němuž lze definovat zachovávající se veličiny vůči zakřivenému prostoročasu na pozadí. Poté použijeme jeho zobecnění v rámci Horndéskeho teorie gravitace. Zaměříme se na podtřídu obsahující neminimální vazbu derivací skalárního pole a Einsteinova tenzoru. Zkonstruujeme superpotenciály pro sféricky sy- metrické, statické prostoročasy (např. vnější oblast černých děr) a časově závislé kosmologické prostoročasy, konkrétně na pozadí (Anti-)de Sitterových prostoročasů. 1
|
host ::
RSS.