|
| |
|
| |
|
|
Dynamics of Models of Infectious Diseases
Machovičová, Tatiana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
The subject of this bachelor's thesis is mathematical modelling in the epidemiological study of infectious diseases. The primary goal was to construct, characterize and analyze of the Kermack-McKendrick epidemic model. Furthermore, the stability of venereal disease models is analyzed, with focus on Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS) and its treatment.
|
|
|
Optimální řízení v technických aplikacích
Jakal, Martin ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá problémem optimálního řízení elektrického vlaku, a to z hlediska času a spotřeby energie. Problém je rozšířen o analýzu v případě specifických rychlostních omezení. Využitím aparátu teorie optimálního řízení je odvozena posloupnost jednotlivých jízdních režimů a následně je numericky získáno řešení pomocí optimalizačních nástrojů v prostředí Matlab.
|
|
|
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad
Dražková, Jana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá řešením obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad, konkrétně mocninných a Fourierových řad. Cílem této práce je na příkladech ukázat řešení počátečního problému pro ODRn založené na rozvoji řešení do vhodné mocninné řady a srovnat tento způsob řešení s klasickým analytickým postupem. Práce si dále klade za cíl na příkladech ukázat řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickou pravou stranou pomocí rozvoje hledaného řešení do Fourierovy řady.
|
|
| |
|
|
Autonomous Differential Equations and their Use in Economics
Škrabáková, Katarína ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
This thesis focuses on autonomous differential equations and their application to economics. There are four economic models formulated in this thesis - the Walrasian auctioneer model, Goodwin’s Growth Cycle Model, and two models of economic growth, the Harrod–Domar model and the Solow–Swan model. All the models are subjected to rigorous mathematical analysis and complemented with appropriate economic interpretations. Specifically for the Walrasian general equilibrium model, several qualitatively different types of demand are discussed.
|
|
|
Duffingova rovnice v matematickém modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Vozárová, Juliana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá skúmaním správania nelineárnych oscilátorov. V ich matematických modeloch sa často objavuje Duffingova rovnica. Cieľmi práce sú zoznámenie sa so základmi teórie diferenciálnych rovníc, interpretácia Duffingovej rovnice a jej analýza. Na naplnenie týchto cieľov práca využíva tzv. kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. To znamená, že sa nehľadá presné riešenie rovnice, ale skúma sa jeho chovanie a vlastnosti. Niektoré z vlastností riešení je možné získať z fázových portrétov.
|
|
|
Matematické modely v epidemiologii
Skopalová, Kristýna ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickými modely, které se využívají v epidemiologii. Jejím cílem je popis a sestavení základního Kermackova-McKendrickova modelu a jeho následná analýza. Práce se také věnuje modifikacím tohoto modelu a ilustraci na konkrétních datech. V neposlední řadě je u vybraných modelů vyšetřována stabilita ve stacionárních bodech.
|
|
|
Systémy diferenčních rovnic aplikovány na Markovovy řetězce
Esterlová, Alena ; Tomášek, Petr (oponent) ; Štoudková Růžičková, Viera (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá zkoumáním Markovových řetězců a jejich aplikací v genetice. Konkrétněji je zkoumána konvergence řetězců, a to především pro řetězce o třech stavech. Úvodní kapitola je věnována teorii matic, která se ke studiu Markovových řetezců využívá. Následuje samotný popis Markovových řetězců a jejich teorie. Závěrečná kapitola je věnována příkladům a zkoumání konkrétních řetězců o třech stavech, u kterých nedojde ke konvergenci.
|
host ::
RSS.