|
|
Modelling dependent lives
Pavčová, Eva ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modelování závislých životů Autor: Eva Pavčová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci modelujeme závislost mezi zbývajícími délkami života manželů s použitím specifického Markovského modelu. Kvantifikovali jsme dopad této závislosti na jednorázové netto pojistné s použitím specifického Markovského modelu, který zachycuje závislost dlouhodobého spolužití manželského páru. V tomto specifickém Markovském modelu jsme spočítali jednorázové netto pojistné pro důchod sdružených životů s durací 10 let a důchod posledního přežívajícího, taktéž s durací 10 let a to ve věkovém rozpětí (37, 80) za předpokladů závislosti i nezávislosti zbývajících délek životů manželů. Pri výpočtech byla použita data pro Českou populaci v roce 2015. Zhodnotili jsme, že dopad závislosti mezi zbývajícími délkami života manželů na jednorázové pojistné u již zmíněných důchodů není signifikantní. Klíčová slova: pozitivní závislost, pojistné více-stavových pojištění, závislé životy, důchod sdružených životů, důchod posledního přežívajícího, modely...
|
|
|
Selected problems of random walks
Pavčová, Eva ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Název práce: Vybrané problémy v náhodných procházkách Autor: Eva Pavčová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme prostými náhodnými procházkami a řešíme teoretické vybrané problémy. Definujeme cestu, kterou můžeme interpretovat jako realizaci náhodné procházky. Uvádíme příklady cest spolu s ilustracemi a základní vlastnosti jako hlasovací problém a princip odrazu. Definujeme náhodnou procházku a uvádíme pravděpodobnosti, s jakými může daná procházka nastat. Pozornost věnujeme hlavnímu lemmatu, ze kterého vycházejí další zajímavá tvrzení jako například zákon arcsinu. Cílem práce je vyřešení vybraných problémů s využitím teoretických poznatků. Problémy se týkají pravděpodobností a počtu cest s určitými restrikcemi. Například problém kladných cest geometricky dokazuje rovnost počtu cest dvou typů. Speciálně se zabýváme důkazem reformulace hlavního lemmatu. Klíčová slova: cesta, princip odrazu, hlavné lemma, zákon arcsinu
|
host ::
RSS.