|
|
Symmetric random walk
Marešová, Linda ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Koubek, Antonín (oponent)
Tématem práce je symetrická náhodná procházka, její definice a základní vlastnosti. Na úvod se věnujeme pravděpodobnostnímu modelu a následně základním vlastnostem, jako je, například, finální poloha procházky v čase n, její střední hodnota, či rozptyl. Dále si ukážeme, při jakém normování bude procházka konvergovat k nule, respektive, co o ní říká silný zákon velkých čísel. Ve druhé kapitole budeme zkoumat rozdělení maxima symetrické náhodné procházky. V kapitole 3 si zadefinujeme markovský čas a zavedeme markovskou vlastnost náhodné procházky a následně dokážeme mnoho pomocných tvrzení s využitím základních znalostí kombinatoriky. Závěr práce je věnován samotnému důkazu zákona arkusinu, který mluví o velké setrvačnosti symetrické náhodné procházky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Symmetric random walk
Marešová, Linda ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Koubek, Antonín (oponent)
Tématem práce je symetrická náhodná procházka, její definice a základní vlastnosti. Na úvod se věnujeme pravděpodobnostnímu modelu a následně základním vlastnostem, jako je, například, finální poloha procházky v čase n, její střední hodnota, či rozptyl. Dále si ukážeme, při jakém normování bude procházka konvergovat k nule, respektive, co o ní říká silný zákon velkých čísel. Ve druhé kapitole budeme zkoumat rozdělení maxima symetrické náhodné procházky. V kapitole 3 si zadefinujeme markovský čas a zavedeme markovskou vlastnost náhodné procházky a následně dokážeme mnoho pomocných tvrzení s využitím základních znalostí kombinatoriky. Závěr práce je věnován samotnému důkazu zákona arkusinu, který mluví o velké setrvačnosti symetrické náhodné procházky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.