|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Tři důkazy centrální limitní věty
Marcinčín, Martin ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Práce ukazuje tři různé důkazy centrální limitní věty s použitím elementárních metod. Centrální limitní věta ve Feller - Lindebergově tvaru je dokázána pomocí konvergence charakteristických funkcí a Fejérovy věty díky stejnoměrné aproximaci omezené funkce trigonometrickým polynomem na omezeném intervalu. Dále je uveden důkaz využívající charakterizace konvergence v distribuci jako konvergence středních hodnot funkcí s omezenými derivacemi všech řádů. Ve tvaru pro součty nezávislých náhodných veličin se všemi momenty konečnými je věta dokázána pomocí konvergence všech momentů k momentům normálního rozdělení, které jej jednoznačně definují.
|
|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Tři důkazy centrální limitní věty
Marcinčín, Martin ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Práce ukazuje tři různé důkazy centrální limitní věty s použitím elementárních metod. Centrální limitní věta ve Feller - Lindebergově tvaru je dokázána pomocí konvergence charakteristických funkcí a Fejérovy věty díky stejnoměrné aproximaci omezené funkce trigonometrickým polynomem na omezeném intervalu. Dále je uveden důkaz využívající charakterizace konvergence v distribuci jako konvergence středních hodnot funkcí s omezenými derivacemi všech řádů. Ve tvaru pro součty nezávislých náhodných veličin se všemi momenty konečnými je věta dokázána pomocí konvergence všech momentů k momentům normálního rozdělení, které jej jednoznačně definují.
|
host ::
RSS.