|
|
Quantum aspects of particle physics models with extended gauge symmetries
Sýkorová, Kateřina ; Malinský, Michal (vedoucí práce)
V této práci jsme studovali kvantové aspekty minimální renormalizovatelné SO(10) teorie velkého sjednocení se skalárním sektorem tvořeným reprezentací 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. Jedná se o zajímavého kandidáta na teorii popisující fyziku za Standardním modelem, v němž jsou teoretické nejistoty pocházející z blízkosti Planckovy a unifikační energetické škály částečně potlačeny. To umožňuje provést relativně přesnou teoretickou předpověď doby života protonu. S použitím numericky počítaného skalárního hmotnostního spektra na úrovni jedné smyčky a analyticky odvozených jednosmyčkových beta funkcí všech bez- rozměrných skalárních vazeb jsme formulovali konzistenční kritéria, která musí splňovat každá potenciálně realistická oblast parametrického prostoru studované SO(10) teorie velkého sjednocení. Konkrétně jsme vyžadovali existenci stabilního vakua odpovídajícího vakuu Standardního modelu, sjednocení běžících kalibrač- ních vazeb a robustnost perturbačních výpočtů. Pouze malá oblast parametrického prostoru v blízkosti řetězců spontánního narušení SO(10) s intermediální SU(4)C ×SU(2)L ×U(1)R nebo SU(3)c ×SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L symetrií se ukázala jako potenciálně realistická. Podrobná analýza SO(10) Higgsova modelu s 45⊕126 skalárním sektorem navíc naznačila, že první výše zmíněný řetězec narušení symetrie je...
|
|
|
Quantum aspects of particle physics models with extended gauge symmetries
Sýkorová, Kateřina ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Beneš, Petr (oponent) ; di Luzio, Luca (oponent)
V této práci jsme studovali kvantové aspekty minimální renormalizovatelné SO(10) teorie velkého sjednocení se skalárním sektorem tvořeným reprezentací 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. Jedná se o zajímavého kandidáta na teorii popisující fyziku za Standardním modelem, v němž jsou teoretické nejistoty pocházející z blízkosti Planckovy a unifikační energetické škály částečně potlačeny. To umožňuje provést relativně přesnou teoretickou předpověď doby života protonu. S použitím numericky počítaného skalárního hmotnostního spektra na úrovni jedné smyčky a analyticky odvozených jednosmyčkových beta funkcí všech bez- rozměrných skalárních vazeb jsme formulovali konzistenční kritéria, která musí splňovat každá potenciálně realistická oblast parametrického prostoru studované SO(10) teorie velkého sjednocení. Konkrétně jsme vyžadovali existenci stabilního vakua odpovídajícího vakuu Standardního modelu, sjednocení běžících kalibrač- ních vazeb a robustnost perturbačních výpočtů. Pouze malá oblast parametrického prostoru v blízkosti řetězců spontánního narušení SO(10) s intermediální SU(4)C ×SU(2)L ×U(1)R nebo SU(3)c ×SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L symetrií se ukázala jako potenciálně realistická. Podrobná analýza SO(10) Higgsova modelu s 45⊕126 skalárním sektorem navíc naznačila, že první výše zmíněný řetězec narušení symetrie je...
|
|
|
Effects of a heavy scalar triplet in the primordial lepton asymmetry generation
Doležalová, Lenka ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Susič, Vasja (oponent)
Cíl této práce je studium možného vlivu těžkého skalárního tripletu při vzniku primordiální baryonové asymetrie v době raného vesmíru. Předpokládá se, že tato asymetrie nejprve vznikla v leptonovém sektoru a poté byla pomocí sfalerového procesu částečně přenesena do baryonové asymetrie. Nejprve jsme vypočítali CP asymetrii generovanou rozpady těžkých pravých neutrin v seesaw modelu typu I. Poté jsme sestavili Boltzmannovy rovnice pro vývoj číselné hus- toty pravých neutrin a leptonové asymetrie, numericky je vyřešili a nalezli jsme baryonovou asymetrii vyplývající ze spočtené CP asymetrie. Následně byl do modelu zahrnut těžký skalární triplet a byla spočtena příslušná CP asymetrie v seesaw modelu typu II. Část práce se zabývá členy z výrazů pro CP asymetrii vytvořenou rozpady pravých neutrin které jsme nazvali "dodatečnými členy". Tyto členy se neobjevují v téměř žádné literatuře s výjimkou jedné. Zkoumali jsme jejich význam a došli k závěru, že jejich efekt by neměl být zanedbáván, nebot' by v jistém režimu mohl být porovnatelný s efekty skalárního tripletu. 1
|
|
|
Jednosmyčkové beta-funkce skalárních vazeb v minimálním SO(10) Higgsově modelu
Press, Pavel ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Kolešová, Helena (oponent)
Tato diplomová práce je zaměřena na Minimální SO(10) Teorii velkého sjed- nocení a konkrétně na její 45 ⊕ 126 Higgsův sektor. Je známo, že ve skalárním spektru tohoto modelu se vyskytují potenciálně tachyonické nestability. Nicméně, tyto problémy mají šanci být vyřešeny pomocí kvantových efektů na úrovni jedné smyčky. To zahrnuje studium druhých derivací efektivního potenciálu. Aby se zajistila stabilita těchto výpočtů, je nutné spočíst beta-funkce skalárních vazeb v Higgsově sektoru. K tomu se váže další aspekt perturbativního přístupu a sice Landauovy póly, které mají tendenci se vyskytovat okolo škály velkého sjedno- cení. V této práci je spočteno běžení skalárních vazeb ve 45 v SO(10) Higgsově modelu pomocí dvou přístupů: explicitní součet Feynamnových grafů a metoda efektivního potenciálu. 1
|
|
|
Aspects of baryon and lepton number non-conservation in the Standard model of particle interactions and beyond
Hudec, Matěj ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Kupčo, Alexander (oponent) ; Nardecchia, Marco (oponent)
Práce je zaměřena na narušení leptonového a baryonového čísla a na flavou- rovou fyziku v teoriích za Standardním modelem částicových interakcí. Nejdříve diskutujeme souvislosti mezi náhodnými a předepsanými symetriemi. Například ukazujeme, že Levi-Civitův symbol na prostoru barev kvantové chro- modynamiky lze chápat jako jediný netransformující se objekt formálně nesoucí baryonový náboj, a tudíž jeho absence v lagrangiánu daného modelu implikuje zachování baryonového čísla. Dále analyzujeme dva minimální scénáře kvark-leptonové unifikace: " Mini- mální model kvark-leptonové symetrie" a jeho rozšíření mechanismem " inverzní houpačky". Zkoumáme, zda tyto modely dokážou do nějaké míry popsat experi- mentálně pozorované anomálie v rozpadech B mesonů. Nakonec studujeme možné efekty kalibračních leptokvarků v terorii kvark- leptonové unifikace a jejích jednoduchých rozšířeních o leptony vektorového typu. Berouce plně v potaz volnost v mezigeneračním směšování mezi kvarky a leptony, sestavujeme katalog experimentálních měření, které v současnosti tvoří hranici vyloučené části parametrického prostoru uvažovaných modelů. Dále argumentu- jeme, že vysvětlení B anomálií ve slabých nutrálních proudech v...
|
|
|
Wittenova smyčka v jednoduchých rozšířeních Standardního modelu částicových interakcí
Miřátský, Václav ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Smetana, Adam (oponent)
Cílem diplomové práce je demonstrovat Wittenův mechanismus v některých rozší- řeních Standardního modelu založených na Pati-Salamově kalibrační grupě. Smyslem tohoto mechanismu je získat extrémně velkou majoranovskou hmotnost pravotočivých neutrin jako dvousmyčkovou korekci a následně získat nízké fyzikální hmotnosti neutrin skrz see-saw mechanismus I. typu. Ukáže se, že příslušné Feynmanovy diagramy lze zkon- struovat bez jakýchkoli interakcí vektorových bosonů. Zatímco v minimálním SO(10) či SU(5)xU(1) modelu tento typ korekcí neexistuje, v Pati-Salamově modelu mohou být do- konce dominantní. Následně jsou uváženy důsledky případného částečného sjednocení ka- libračních vazeb nebo vnoření Pati-Salamovy grupy do kalibrační grupy "Teorie Velkého Sjednocení". Na závěr je zkontrolováno, zdali nedochází k nepřípustně rychlému rozpadu protonu. Diskutované modely lze prohlásit za potenciálně realistické, avšak pouze na úkor prediktivity, neboť v řadě klíčových vztahů vystupují zcela neznámé yukawovské vazbové konstanty. 1
|
|
|
Effects of additional scalar decaplet in the RG evolution of the running gauge couplings in the minimal SO(10) grand unified theory
Press, Pavel ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Sousa da Fonseca, Renato Miguel (oponent)
Vliv dodatečného skalárního desetipletu na evoluci běžících kalibračních vazeb v minimální SO(10) teorii velkého sjednocení Pavel Press Abstrakt Začneme práci se základy Lieových grup a algeber. Potom představíme základní koncepty týkající se klasické teorie pole a kalibrační teorie. Zformulujeme Gold- stoneův teorém a s ním popíšeme Higgsův mechanismus. Provedene kvantování klasických polí a provedeme výpočty v rámci kvantové teorie pole. Spočteme běžení kalibračních vazeb Standardního modelu a motivujeme teorie za ním. Konkrétně studujeme teorie velkého sjednocení. Diskutujeme specifický Higgsův sektor s 45 ⊕ 126 Higgsovým polem. Abychom docílili realističtější teorie přidáme skalárni dekuplet a studujeme jeho efekty na bežení kalibračních vazeb. Nakonec diskutujeme důsledky, které dekuplet má na rozpad protonu. Keywords Kvantová teorie pole, kalibrační teorie, běžící vazby, teorie velkého sjednocení, rozpad protonu 1
|
|
|
Pseudo-Goldstone bosons in grand unified theories
Jarkovská, Kateřina ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Beneš, Petr (oponent)
Je známo, že minimální renormalizovatelný SO(10) Higgsův model s kali- brační symetrií narušenou pomocí adjungované reprezentace 45S trpí přítomností tachyonických nestabilit ve všech potenciálně realistických řetězcích narušení SO(10) symetrie. Před několika lety byl tento problém identifikován jako důsledek výpočtů na stromové úrovni a byly vypočítány radiativní korekce k hmotám páru nejvíce "nebezpečných" pseudo-Goldstoneových skalárů transformujících se jako (8, 1, 0) a (1, 3, 0) vzhledem k SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y kalibrační grupě Standardního modelu. Překvapivě se ukázalo, že v minimální potencionálně realistické renor- malizovatelné realizaci tohoto modelu - obsahující 45S ⊕ 126S skalární a 45G kalibrační pole - existuje třetí pseudo-Goldstoneův skalár, úplný singlet vůči kalibrační grupě Standardního modelu, který donedávna unikal pozornosti ko- munity. V této práci jsme spočítali jednosmyčkové korekce k jeho hmotě pomocí dvou metod využívajících efektivní potenciál. V obou případech jsme redukovali složitost našich výpočtů pomocí rozkladu do ireducibilních reprezentací Stan- dardního modelu. Nakonec jsme ověřili platnost výsledných vzorců ve čtyřech různých limitách narušení...
|
|
|
Aspects of renormalization of spontaneously broken gauge theories
Hudec, Matěj ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Beneš, Petr (oponent)
V této práci využíváme Colemanův-Weinbergův efektivní potenciál k výpočtu radiačních korekcí ke skalárním hmotám v šesti jednoduchých modelech kvantové teorie pole, sahajících od teorie dvou skalárních polí se symetrickým základním stavem přes jednoduchá zobecnění Abelovského Higgsova modelu až po některá klasická rozšíření Standardního modelu. Společnou vlastností všech uvažovaných teorií je existence alespoň dvou řádově odlišných hmotových škál. Motivováni problémem hierarchie, studujeme především citlivost hmotnosti lehkých skalárů na radiační korekce indukované těžkými poli v relevatních Feynmanových smyčkách. Ukazujeme, že zatímco hmoty skalárních polí s nulovou vakuovou střední hodnotou získávají korekce úměrné hmotnostem těžkých polí, v teoriích se spontánním narušením symetrie je hmota Higgsova bosonu vždy řádově určena příslušným parametrem uspořádání, t.j. svojí vakuovou střední hodnotou. Pro Standardní model jakožto efektivní teorii pole to znamená, že hmotnost Higgsova bosonu je stejně stabilní vůči efektům případné fyziky na velmi vysokych energiích jako hmoty leptonů, kvarků a W a Z bosonů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Quantum aspects of grand unified theories
Gráf, Lukáš ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Smetana, Adam (oponent)
V této práci se zaměřujeme na teorie velkého sjednocení s kalibrační grupou SO(10), a to především na konzistenci tzv. minimálních nesupersymetrických SO(10) modelů. Realistické chování takových modelů je podmíněno lokální sta- bilitou jejich vakua a s tím spojenou (ne)tachyonicitou jejich spektra. Jak bylo ukázáno, pro eliminaci tachyonického chování některých pseudo-Goldstoneových bosonů ve skalárním spektru daných teorií jsou důležité jednosmyčkové korekce k jejich hmotám. Hlavním předmětem předložené práce jsou dvě různé metody výpočtu těchto korekcí. Kromě zopakování výpočtu pomocí metod efektivního potenciálu pro případ Higgsova modelu 45S ⊕ 16S je zde proveden také výpočet pomocí standardní poruchové teorie. Dvojí přístup je motivován především re- alističtějším Higgsovým modelem 45S ⊕ 126S, pro nějž je konstrukce efektivního potenciálu velmi komplikovaná, a proto je pro tento model vhodnější diagramat- ický postup. Tímto způsobem je v dané teorii také určen první člen vedoucí kvantové korekce ke hmotám problematických pseudo-Goldstoneových bosonů. 1
|
host ::
RSS.