|
|
Weilovo párování
Luňáčková, Radka ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Práce popisuje základní a alternativní definici Weilova párování a dokazuje jejich ekvivalenci. Výhodou alternativní definice je vhodnější tvar pro výpočty. Předpokládá se znalost základů teorie eliptických křivek v afinním smyslu. Je popsán pojem K-racionálního zobrazení a následně jeho dodefinování v nevlastním bodě, racionální zobrazení. Důkaz ekvivalence oněch dvou definic Weilova párování se opírá o Zobecněnou Weilovu reciprocitu, která je formulována pomocí lokálního symbolu a je jí věnována samostatná kapitola. Text vychází z dvou článků o eliptických křivkách z roků 1988 a 1990 od L. Charlapa, D. Robbinse a R. Coleyho, přičemž je odstraněna nepřesnost, které se při formulaci alternativní definice dopustili. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Weilovo párování
Luňáčková, Radka ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Práce popisuje základní a alternativní definici Weilova párování a dokazuje jejich ekvivalenci. Výhodou alternativní definice je vhodnější tvar pro výpočty. Předpokládá se znalost základů teorie eliptických křivek v afinním smyslu. Je popsán pojem K-racionálního zobrazení a následně jeho dodefinování v nevlastním bodě, racionální zobrazení. Důkaz ekvivalence oněch dvou definic Weilova párování se opírá o Zobecněnou Weilovu reciprocitu, která je formulována pomocí lokálního symbolu a je jí věnována samostatná kapitola. Text vychází z dvou článků o eliptických křivkách z roků 1988 a 1990 od L. Charlapa, D. Robbinse a R. Coleyho, přičemž je odstraněna nepřesnost, které se při formulaci alternativní definice dopustili. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kryptografická kriteria pro Booleovské funkce
Luňáčková, Radka ; Hojsík, Michal (vedoucí práce) ; Tůma, Jiří (oponent)
V práci se zabýváme Booleovskými funkcemi. Nejprve studujeme různé reprezentace Booleovských funkcí a přechody mezi jednotlivými reprezen- tacemi. Kromě přirozené reprezentace pravdivostní tabulkou, či vektorem hodnot a často používanou algebraickou normální formou, popisujeme i méně známé re- prezentace polynomem jedné proměnné a stopou. Dále uvádíme základy teorie Booleovských funkcí, jež jsou nezbytné pro studování kryptografických kritérií Booleovských funkcí. V poslední části pak zkoumáme vybrané vlastnosti Boo- leovských funkcí. Vysvětlujeme, jak spolu vlastnosti souvisí a jaké hodnoty jsou pro ně z kryptografického hlediska optimální. Konkrétně popisujeme tato kritéria: algebraický stupeň, nelinearitu, balancovanost, odolnost a korelační imunitu. 1
|
host ::
RSS.