|
|
Dualita v úlohách vícekriteriálního programování
Kůrka, Michal ; Grygarová, Libuše (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
Tato diplomová práce se skládá z teoretické a praktické části. V teoretické části jsou porovnány různé přístupy k dualitě ve vícekriteriálním programování. Zaměříme se na duální úlohu formulovanou Bitranem a zobecníme předpoklady, za kterých pro tuto duální úlohu platí věta o silné dualitě. Ukážeme, že tuto duální úlohu lze získat jako speciální případ schématu exaktní duality, které navrhl Dolecki, a že na ni lze nahlížet jako na zobecnění duální úlohy Wolfeho typu, kterou popisuje Nehse. V praktické části uvádíme algoritmus pro výpočet množiny slabě effi cientních řešení úlohy konkávní vícekriteriální maximalizace, jejíž množina přípustných řešení je kompaktní a konvexní. Tento algoritmus je založen na konstrukci skalárního ekvivalentu k původní vícekriteriální úloze a využívá vlastností jemu příslušné duální úlohy. Popíšeme implementaci algoritmu a její použití ilustrujeme na příkladu.
|
|
|
Dualita v úlohách vícekriteriálního programování
Kůrka, Michal ; Zimmermann, Karel (oponent) ; Grygarová, Libuše (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se skládá z teoretické a praktické části. V teoretické části jsou porovnány různé přístupy k dualitě ve vícekriteriálním programování. Zaměříme se na duální úlohu formulovanou Bitranem a zobecníme předpoklady, za kterých pro tuto duální úlohu platí věta o silné dualitě. Ukážeme, že tuto duální úlohu lze získat jako speciální případ schématu exaktní duality, které navrhl Dolecki, a že na ni lze nahlížet jako na zobecnění duální úlohy Wolfeho typu, kterou popisuje Nehse. V praktické části uvádíme algoritmus pro výpočet množiny slabě effi cientních řešení úlohy konkávní vícekriteriální maximalizace, jejíž množina přípustných řešení je kompaktní a konvexní. Tento algoritmus je založen na konstrukci skalárního ekvivalentu k původní vícekriteriální úloze a využívá vlastností jemu příslušné duální úlohy. Popíšeme implementaci algoritmu a její použití ilustrujeme na příkladu.
|
|
| |
host ::
RSS.