|
|
Generalized injectivity and approximation
Sahinkaya, Serap ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Jirásko, Josef (oponent) ; Růžička, Pavel (oponent)
Název práce: Zobecněná injektivita a aproximace Autor: Serap S¸ahinkaya Katedra: Katedra algebry, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze. Vedoucí dizertační práce: Prof. RNDr. Jan Trlifaj, DSc, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze. Abstrakt: Injektivní moduly tvoří jednu ze základních tříd studovaných v mo- derní teorii modulů. Jejich zobecněním, inspirovaným vychylující teorií, jsou kovychylující moduly. Zatímco vlastnost být vychylujícím modulem se zachovává lokalizací, analogické tvrzení pro kovychylující moduly neplatí. V dizertaci je ukázáno, že účinným nástrojem pro porovnání struktury kovychylujících modulů nad komutativním noetherovským okruhem R se strukturou kovychylujících modu- lů nad jeho lokalizacemi Rm, kde m probíhá maximální spektrum R, je kolokalizace. Tyto výsledky jsou prezentovány v kapitole 2 dizertace a byly již publikovány v článku [33]. V kapitole 3 zkoumáme aproximační vlastnosti jiných klasických zobecnění injektivních modul, Ci- a kvazi-injektivních modulů, zavedených Hara- dou a dalšími. Dokazujeme, že tyto třídy poskytují aproximace pouze ve výjimeč- ných případech (když všechny Ci-moduly jsou injektivní nebo čistě injektivní). Klíčov slova:...
|
host ::
RSS.