|
|
Feature preserving triangle mesh fairing
Ivičič, Michal ; Bubník, Vojtěch (vedoucí práce) ; Rittig, Tobias (oponent)
V této práci řešíme problém hladkého interpolačního dělení trojúhelníkových sítí. Jedná se o obtížnější problém než obecné dělení trojúhelníkových sítí s vyhlazováním, protože původní vrcholy sítě nelze posouvat tak, aby výsledné povrchy byly jemnější. Na toto téma také není mnoho různých postupů v odpovídající literatuře. Jako řešení používáme minimalizaci globální vyhlazovací energie, která jako výsledek vrací pozice vrcholů nově přidaných do sítě. Tato metoda produkuje hladší výsledky než rozšířeně používané dělení zvané butterfly subdivision, ale za cenu vyšší výpočetní náročnosti a ztráty objemu výsledné sítě v některých případech. V práci analyzujeme, kde k takové ztrátě objemu dochází a implementujeme řešení, které ztrátě zabraňuje. Náš algoritmus navíc zachovává ostré hrany a body na povrchu sítě. Zatímco naše řešení dobře zvládá jednoduché objekty, v některých případech produkuje u složitějších objektů artefakty. Jako budoucí práce navrhujeme způsoby, jak náš algoritmus vylepšit, aby se potenciálně vyřešila většina takových artefaktů. 1
|
|
|
Pole hodnot intervalové matice
Ivičič, Michal ; Hladík, Milan (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Pole hodnot matice je množina komplexních čísel, která zapouzdřuje vlastní čísla ma- tice. Používá se například k odhadu maticové normy. V práci se zabýváme polem hodnot intervalové matice. V teoretické části vyšetřujeme jeho vlastnosti. Dokazujeme například, že je NP-těžké zjistit, zda daný bod do pole hodnot patří. Na příkladu ukazujeme, že pole hodnot intervalové matice není nutně konvexní. Popisujeme také dva algoritmy na vy- kreslení konvexního obalu pole hodnot. Oba se kvůli velké časové složitosti hodí jen pro matice malých rozměrů. Uvádíme tak i polynomiální algoritmus na vykreslení horního od- hadu pole hodnot intervalové matice. V praktické části algoritmy implementujeme jako funkce v jazyce Matlab. 1
|
host ::
RSS.