|
| |
|
| |
|
|
Mercatorova projekce, loxodromy a souvislosti
Rauš, Jaroslav ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
v českém jazyce- Mercatorova projekce, loxodromy a souvislosti Tato bakalářská práce se zabývá Mercatorovou projekcí sféry do roviny, a to z his- torického i dnešního úhlu pohledu. Pozornost je věnována zejména formálnímu odvození projekce a studiu jejích vlastností. Projekci pak práce zobecňuje i pro obecnou rotační plochu s aplikací pro speciální případ, rotační elipsoid. Dále se zabývá loxodromami na sféře, jejich vlastnostmi a jejich vztahem k Mercatorově projekci. Opět pak tyto poznatky zobecňuje pro obecnou rotační plochu a násled- ně aplikuje na rotační elipsoid. V závěru pak práce zkoumá vztah Mercatorovy projekce se stereografickou projekcí a s exponenciální funkcí v komplexním oboru. 1
|
|
|
Nerovnosti pro nadané žáky středních škol
Šalom, Pavel ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Práce obsahuje učební text určený žákům středních škol. Jejím cílem je naučit žáky řešit úlohy o nerovnostech, které se mohou vyskytovat na českých i zahraničních mate- matických soutěžích určených středoškolákům. V první části seznamujeme se základními nerovnostmi (AG, Cauchyho nerovnost) a ukazujeme, jakým způsobem jim rozumět a jak je používat. Ve druhé části rozšiřujeme obzory o permutační a Jensenovu nerovnost. Ve třetí části se zabýváme široce použitel- nými metodami jako například tzv. "Abstract Concreteness Method či "Sum of Squares Method . Některé techniky z posledně zmíněné metody poprvé sepsal Pham Kim Hung v roce 2006. Snažíme se do značné míry zapojovat čtenáře. Je zařazeno mnoho úloh, u nichž je uveden pouze návod, a na konci každé kapitoly jsou předloženy úlohy k přemýšlení. 1
|
|
|
Webová aplikace pro výuku základních poznatků z matematiky na střední škole
Pavlicová, Vladimíra ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Název práce: Webová aplikace pro výuku základních poznatků z matematiky na střední škole Autor: Vladimíra Pavlicová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jarmila Robová, CSc. e-mail vedoucího: robova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Předložená práce má za cíl sloužit jako výukový materiál pro žáky prvního ročníku středních škol, zaměřený na základní poznatky z matematiky. Konkrétně se zabývá učivem o mocninách a mnohočlenech. Tvoří ji dvě dílčí části - učební text, v němž je učivo srozumitelně vysvětleno a ilustrováno pomocí řešených příkladů; a úlohy k procvičení, v nichž si žáci mohou své znalosti ověřit, případně doplnit. Jelikož má práce formu webové aplikace, důraz je kladen na interaktivní prvky (např. krokovaná řešení, testy s výběrem z několika možností), které zvyšují atraktivitu předkládaného učiva pro žáky. Žáci si tudíž mohou učivo osvojit a procvičit zábavnou formou. Ke zvýšení zájmu žáků o tuto práci může přispět i fakt, že je volně přístupná na internetu. Klíčová slova: základní poznatky z matematiky, mocniny, mnohočleny
|
|
|
Webová aplikace pro výuku planimetrie
Kurka, Štěpán ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce vznikla jako webové stránky pro výuku planimetrie. Je určena především studentům a učitelům středních škol. Stránky jsou rozděleny na dvě hlavní části. Nejprve shrnutí středoškolské planimetrie, týkající se především trjúhelníků, čtyřúhelníků a množin bodů dané vlastnosti, poté čtyřicet příkladů na konstrukce. Tyto řešené úlohy jsou doplněny o applety dynamické geometrie programu GeoGebra, které jsou interaktivně závislé na měnitelném zadání. Součástí práce je zmapování již existujících stránek, a to v češtině, ve slovenštině, v angličtině a v němčině. Diplomová práce je rozšířením bakalářské práce stejného autora.
|
|
|
Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně
Mirová, Aneta ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
V diplomové práci "Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně" se věnujeme především vlastnostem svazků kvadratických ploch. Je vysvětleno současné převedení dvou symetrických matic do kanonického tvaru, a projektivní klasifikace svazků kvadrik. Projektivní klasifikace je provedena pomocí indexové a znaménkové posloupnosti, s jejíž pomocí lze určit počet komponent průnikové křivky, jejich algebraické stupně a případné singularity. Studujeme rovněž řadu eukleidovských podmínek pro rozpad průniku dvou kvadrik. Práce je doplněna mnoha příklady, obrázky a aplikacemi kvadratických ploch. Součástí diplomové práce je přiložené CD, na kterém se nachází diplomová práce v elektronické podobě a zdrojové soubory obrázků použitých v diplomové práci.
|
|
| |
|
|
Izoperimetrické nerovnosti
Bártlová, Tereza ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Předložená práce se zabývá izoperimetrickou úlohou a s ní související izoperimetrickou nerovností. V úvodu práce je nastíněn příběh královny Didó, který inspiroval k formulaci izoperimetrického problému. Následující kapitoly jsou věnované různým elementárním důkazům izoperimerické nerovnosti, a to jak pro mnohoúhelníky, tak pro křivky. Poslední kapitola je zaměřena na podobnou úlohu k izoperimetrické, kterou je izodiametrická úloha. Je zde představen Reuleauxův mnohoúhelník, který slouží jako pomocný nástroj k důkazu izodiametrické nerovnosti.
|
|
|
Moderní výuka prostorové geometrie
Bartošová, Eliška ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce je především sbírkou řešených příkladů z deskriptivní geometrie, která je však doplněna o základní teorii nutnou pro tato řešení. Teorie obsahuje definici a základní vlastnosti mnohoúhelníků i jejich konstrukce. Na tuto část navazují tělesa, z nich především hranoly a jehlany. Druhá kapitola shrnuje základní teorii promítání, včetně definic zobrazovacích metod (Mongeovo, středové atd.) a základních pojmů s nimi spojených. Druhá část je věnována řešeným příkladům, kde vždy jedno zadání je řešeno ve čtyřech promítáních (příklady jsou na sestrojení bodu, přímky, roviny, hranolů a jehlanů). Nedílnou součástí práce jsou animace do programu Lisa Viewer, který vznikl v rámci mé druhé diplomové práce a který umožňuje interaktivní prohlížení příkladů včetně prostorového náhledu. Každý příklad je také doplněn o PDF se zadáním s řešením tohoto příkladu vhodný pro tisk a využití jak ve výuce tak i k samostudiu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.