|
|
Model Problems of the Theory of Gravitation
Pilc, Marián ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent) ; Balek, Vladimír (oponent)
Název práce: Modelové problémy teórie gravitace Autor: Marián Pilc Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: Pohybové rovnice pro obecnou gravitační konexi a ortonormální korepér jsou odvozeny pro Einstein-Cartanovu teorii z Einstein-Hilbertovského typu účinku. Kalibrační volnost plynoucí z obecnosti gravitační konexe je geometricky interpre- tována. Naše formulace nefixuje ortonormální korepér jako dotykovým k prostorovému řezu a proto umožňuje, aby Lorentzova grupa byla součástí kalibrační volnosti. 3+1 rozklad proměmných zavádí dotykovou Minkowskiho strukturu a Hamilton-Diracův přístup k dynamice pracuje s Lorentzovskou konexí nad prostorovým řezem. Vazby druhého druhu jsou analyzovány a Diracova závorka je zavedena. Fázový prostor je zredukován a popsán kanonickými proměnnými. Druhá část disertační práce se věnuje kvantové formulace Einstein-Cartanové teorie. Bodová formulace fázového prostoru je zavedena. Základní proměmné, důležité pro kvantovou formulaci, jsou odvozeny pomocí akcí grup na fázovém prostoru a jejich samosdružená reprezentace je sestrojena. Pomocí nekonečného tensorového součinu bodových...
|
|
|
Selected problems in relativistic cosmology
Kerachian, Morteza ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Balek, Vladimír (oponent) ; Vikman, Alexander (oponent)
V této práci jsme studovali tři vybrané problémy v FRW prostoročase. V první části jsme rozebrali pohyb testovací částice v homogenním a izotropním vesmíru. Představili jsme rámec, v němž lze odvodit rovnoměrně zrychlenou trajektorii a geodetický pohyb, pokud je škálový faktor pro daný prostoročas zadán jako funkce souřadnicového času. Použitím transformace ke konformnímu času jsme dokázali převést diferenciální rovnice druhého řádu pro pohyb v FRW prostoročase na diferenciální rovnice prvního řádu. Na tomto základě jsme dokázali obdržet formalismus pro odvození rovnoměrně zrychlené trajektorie testovací částice v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Naopak druhá část této práce je věnována dynamické kosmologii. Zejména v ní rozebíráme případy barotropní tekutiny a minimálně interagujícího skalárního pole v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Nejprve jsme připravili dynamické systémy pro nespecifikovanou stavovou rovnici barotropní tekutiny a nespecifikovaný kladný potenciál skalárního pole, které není minimálně interagující. Pro oba tyto systémy jsme určili dobře definované dynamické proměnné platné pro jakoukoli křivost. V rámci těchto obecných situací jsme objevili několik charakteristických vlastností takovýchto systémů, jako jsou invariantní podmnožiny, symetrie, kritické body a jejich...
|
|
|
Inhomogeneous cosmology and averaging methods
Kašpar, Petr ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Balek, Vladimír (oponent) ; Carloni, Sante (oponent)
V této práci jsme prozkoumali různé středovací metody v obecné teorii relativity a kosmologii. Vyvinuli jsme metodu založenou na středování Cartanových skalárů. Vypočetli jsme backreakci pro plochý LTB model se speciální volbou radiální funkce, která má stejné chování jako kladná kosmologická konstanta. V další části této disertační práce jsme zkoumali středování prostoročasů LRS třídy II se zdrojem ve formě prachu. Pro tuto třídu prostoročasů jsme středovali všechny Einsteinovy rovnice a výsledný systém rovnic zobecňuje Buchertovy rovnice. Numericky jsme zkoumali dva modely, ve kterých decelerační parametr mění své znaménko z kladného na záporné. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Model Problems of the Theory of Gravitation
Pilc, Marián ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent) ; Balek, Vladimír (oponent)
Název práce: Modelové problémy teórie gravitace Autor: Marián Pilc Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: Pohybové rovnice pro obecnou gravitační konexi a ortonormální korepér jsou odvozeny pro Einstein-Cartanovu teorii z Einstein-Hilbertovského typu účinku. Kalibrační volnost plynoucí z obecnosti gravitační konexe je geometricky interpre- tována. Naše formulace nefixuje ortonormální korepér jako dotykovým k prostorovému řezu a proto umožňuje, aby Lorentzova grupa byla součástí kalibrační volnosti. 3+1 rozklad proměmných zavádí dotykovou Minkowskiho strukturu a Hamilton-Diracův přístup k dynamice pracuje s Lorentzovskou konexí nad prostorovým řezem. Vazby druhého druhu jsou analyzovány a Diracova závorka je zavedena. Fázový prostor je zredukován a popsán kanonickými proměnnými. Druhá část disertační práce se věnuje kvantové formulace Einstein-Cartanové teorie. Bodová formulace fázového prostoru je zavedena. Základní proměmné, důležité pro kvantovou formulaci, jsou odvozeny pomocí akcí grup na fázovém prostoru a jejich samosdružená reprezentace je sestrojena. Pomocí nekonečného tensorového součinu bodových...
|
|
| |
host ::
RSS.