|
|
Shluková analýza pro funkcionální data
Zemanová, Barbora ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
V této práci se zabýváme shlukovou analýzou pro funkcionální data. Funkcionální data obsahují soubor subjektů, které jsou charakterizovány opakovanými měřeními určité proměnné. Na základě těchto měření budeme chtít subjekty rozdělit do skupin (shluků) tak, aby si subjekty v jednom shluku byly podobné a lišily se od subjektů v ostatních shlucích. Prvním přístupem, který použijeme, je snížení dimenze dat a následné použití shlukovací metody K-means. Druhým přístupem je použití konečné směsi normálních lineárních smíšených modelů. Parametry tohoto modelu odhadneme metodou maximální věrohodnosti pomocí EM-algoritmu. Během celé práce aplikujeme popsané postupy na reálná meteorologická data.
|
|
|
Klasifikace na základě longitudinálních pozorování
Bandas, Lukáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Tato práce se zabývá klasifikací obecně různých objektů na základě longitudinálních pozorování. Čtenáře seznámí s lineárním smíšeným modelem a jeho základními vlastnostmi, který je vhodný pro modelování dat longitudinálního typu. Hlavní část práce se zaměřuje na popis metod diskriminační analýzy, které jsou vhodné pro klasifikaci na základě longitudinálních dat. Jednotlivé metody jsou nejprve se sjednoceným značením představeny z teoretického hlediska. Metoda s rozdělením náhodných efektů je zobecněna na spojitý čas. Poté jsou jednotlivé metody a vlastnosti lineárního smíšeného modelu aplikovány na reálná data. V poslední části jsou zkoumány vlastnosti uvedených metod v navržených simulačních studiích.
|
|
|
Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou
Kučera, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Tato práce se zabývá regresními modely v případě že odezva má alternativní rozdělení. Je definován jak lineární, tak i logistický regresní model pro různé typy prediktorů. Dále práce využívá teorii maximální věrohodnosti a poznatky z ní jsou aplikovány na speciální případ logistického regresního modelu. Jedná se jednak o odhady parametrů v modelu tak i o testování hypotéz a s tím související intervalové odhady. Jsou navrženy vhodné postupy pro numerická řešení použitých metod. V závěrečné části jsou odvozené metody aplikovány pomocí statistického softwaru R na reálná data z oblasti kreditního rizika v bankovnictví.
|
|
|
Simpsonův paradox
Balhar, Jan ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Název práce: Simpsonův paradox Autor: Jan Balhar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. e-mail vedoucího: arnost.komarek@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci se věnujeme Simpsonovu paradoxu a jeho obecnější verzi, kterou nazýváme převrácení vztahu. Uvádíme definice těchto pojmů a nutné a postačující podmínky pro jejich výskyt. Přitom se dostáváme k problematice měření vztahu mezi dvěma znaky ve čtyřpolní kontigenční tabulce, speciálně uvádíme výhody podílu šancí. Mnoho úsilí věnujeme otázce, jaký je v případě Simpsonova paradoxu skutečný vztah mezi znaky. Při hledání odpovědi zjišťujeme, že nám samotný popisný statistický aparát nedostačuje. K odpovědi je nutné určit kauzální vztahy mezi znaky. Proto se zabýváme i otázkou definice kauzality. Na závěr uvádíme několik příkladů Simpsonova paradoxu z praxe. Klíčová slova: Simpsonův paradox, převrácení vztahu, matoucí proměnná, kauzalita.
|
|
| |
|
|
Některé problémy exponenciálního vyrovnávání
Čurda, David ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
V této práci je stručně popsáno několik základních metod exponenciálního vyrovnávání, které jsou často používané k vyrovnávání časových řad a předpovídání. Jsou zde prezentovány vybrané problémy při použití vyložených metod a v některých případech i návrhy na jejich řešení tak, aby upravená metoda vhodněji vyrovnávala data nebo vykazovala přesnější předpovědi. Uvedena je jejich aplikace na různé typy dat, porovnávání kvality vyrovnávání a přesnosti předpovědí. Na závěr je zhodnocena kvalita upravených metod.
|
|
|
Metody výpočtu maximálně věrohodných odhadů v zobecněném lineárním smíšeném modelu
Otava, Martin ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
diplomové práce Název práce: Metody výpočtu maximálně věrohodných odhadů v zobecněném lineárním smíšeném modelu Autor: Bc. Martin Otava Katedra / Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Při použití metody maximální věrohodnosti pro zobecněné lineární smíšené mo- dely můžeme obdržet analyticky neřešitelnou úlohu maximalizace. Řešením je použití itera- čních a aproximačních metod, které jsou jádrem této práce. Důraz je kladen na podrobné a obecné představení široce používaných metod tak, aby byl postup aplikovatelný pro konkrétní případy. Dále práce zmiňuje pokročilé techniky, jak se vypořádat s přítomností nenormálních náhodných efektů. Aproximační metody jsou poté demonstrovány na reál- ných datových souborech. Nestrannost a konzistence metod je v souladu s teoretickou částí diskutována po provedení simulačních studií. Klíčová slova: zobecněný lineární smíšený model, penalizovaná kvazi-věrohodnost, adap- tivní Gaussova-Hermiteova kvadratura 1
|
|
|
Errors in Variables
Mordinová, Katarína ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
1 Názov práce: Errors in variables Autor: Katarína Mordinová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. e-mail vedúceho: Zdenek.Hlavka@mff.cuni.cz Abstrakt: Práca pojednáva o regresných modeloch známych ako Er- rors in variables. V úvodnej kapitole tejto práce definujeme základné pojmy, ktoré v práci používame a základné vzťahy, ktoré s regresnou analýzou súvisia. V druhej kapitole sa venujeme lineárnemu regresnému modelu a jeho vlastnostiam. V tretej kapitole sa zaoberáme jednotlivými typmi modelov errors in variables. V záverečnej kapitole tejto práce si ukážeme možnú aplikáciu modelov v medicíne. Kľúčové slová: regresná analýza, errors in varibles, lineárny regresný model
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.