|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Aplikace pro správu rozhodčích řízení
Maslowski, Bohdan ; Poch, Tomáš (oponent) ; Ježek, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce bylo vytvořit aplikaci, která by usnadnila práci rozhodců při zakládání a vedení rozhodčích řízení. Výsledkem je aplikace napsaná v jazyku C# s využitím .Net Frameworku 3.5 a technologie WPF. Aplikace umožňuje především organizaci dat rozhodčích řízení, automatické generováním dokumentů ve formátu MS Word, získávání informací o subjektech z veřejných registrů a počítání rozhodčích poplatků a nákladů řízení. Při tvorbě aplikace byl kladen důraz na jednoduchou úpravu formulářů řízení a možnost doplnit aplikaci o další typy řízení. Byla vyvinuta knihovna Praetor Forms, která umožňuje komplexní práci s formuláři definovanými ve formátu xml.
|
|
|
Ornsteinův-Uhlenbeckův most
Janák, Josef ; Dostál, Petr (oponent) ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
In the Thesis we study the Ornstein-Uhlenbeck Bridges. First, we recall the notion of the fractional Brownian motion and introduce stochastic integral of a deterministic function with respect to (fBm). We summarize the results on existence and uniqueness of a solutions to the autonomic linear stochastic di erential equations that are called the Ornstein-Uhlenbeck processes. We introduce the concept of the Gaussian Bridge and we derive its representation, which we use for obtaining the formula for Ornstein-Uhlenbeck Bridge. The results are applied to some special examples. In the last part of the Thesis we mention a nonanticipative representation of the bridge.
|
|
|
Geometrický Brownův pohyb v Hilbertově prostoru
Bártek, Jan ; Beneš, Viktor (oponent) ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
The present work describes the relation between solutions of a special kind of nonlinear stochastic partial differential equation with multiplicative noise, driven by fractional Brownian motion (fBm), and the solutions of deterministic version of this equation. Solution of the stochastic equation is given explicitly by means of solution to the deterministic equation and trajectories of fBm. The geometric fractional Brownian motion plays an important role here. The solutions are considered both in strong and weak sense. Stochastic integral wrt. fBm with Hurst index H can be defined in various ways. Here we consider a Stratonovich type integral for H > 1/2. The results obtained are used for the study of properties of solution of stochastic porous media equation - the expected value of total mass of the solution and the long-time behaviour of the solution.
|
|
|
Modelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesů
Slámová, Lenka ; Maslowski, Bohdan (oponent) ; Beneš, Viktor (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme HJM model časové struktury úrokových sazeb řízený Lévyho procesem. Studujeme bezaritrážní dynamiku diskontovaných cen bezkupónových dluhopisů a jako důsledek obrdžíme model pro proces bezrizikové úrokové sazby. Speciálně se zaměříme na proces krátkodobé úrokové sazby a zformulujeme kritéria pro tzv. mean reversion. Teorie nám dává postup pro získání procesu krátkodobé úrokové sazby pro obecný Lévyho řídící proces a obecnou strukturu volatility, a neprázdnost této teorie demonstrujeme na příkladu Orstein-Uhlenbeckova procesu řízeného Lévyho procesem, s marginálním generalized inverse Gaussian rozdělením. Výsledkem je xplicitní vzorec pro proces krátkodobé úrokové sazby, který zobecňuje Vašíčkův model, a navíc je vždy kladný. Nakonec studujeme numerické metod ypro takto zkonstruovaný proces úrokových sazeb, jako jsou simulace a multinomické stromy.
|
|
|
Slabá řešení stochastických diferenciálních rovnic
Hofmanová, Martina ; Maslowski, Bohdan (oponent) ; Seidler, Jan (vedoucí práce)
Hlavním výsledkem předložené práce je důkaz existence slabého řešení stochastické diferenciální rovnice s koeficienty spojitými v proměnné x a majícími v této proměnné nejvýše lineární růst. Standardní metody důkazu tohoto tvrzení (ať založené na konceptu slabého řešení či na řešení martingalového problémy) využívají větu o integrální reprezentaci martingalů, jejíž důkaz je sám o sobě dosti komplikovaný, pokud je dimenze prostoro větší než jedna. Jednoduchá modifikace běžného postupu však dovoluje identifikovat slabé řešení elementárním způsobem, bez nutnosti aplikace zmiňované věty. V úvodních kapitolách jsou shrnuty důležité pomocné výsledky. Jedná se především o charakterizaci prostoru spojitých funkcí coby prostoru trajektorií a dále o důležitou větu umožňující aproximovat spojité funkce lipschitzovskými.
|
|
| |
|
|
Stochastické rovnice a stochastické metody v parciálních diferenciálních rovnicích
Maslowski, Bohdan
První část práce obsahuje úvod do stochastické analýzy včetně připomenutí základních pojmů teorie pravděpodobnosti, vybudování stochastického integrálu a uvedení základních výsledků o stochastických parciálních rovnicích. Druhá část práce je přehledem využití technik stochastické analýzy k získání nových výsledků pro deterministické parciální diferenciální rovnice. Třetí část stručně pojednává o stochastických parciálních diferenciálních rovnicích a jiných nekonečně-rozměrných systémech.
|
host ::
RSS.