|
|
Výnosové křivky
Korbel, Michal ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Diplomová práce se zabývá odhadováním výnosových křivek pomocí dvou obecných přístupů. Prvním přístupem je hledání parametrického modelu, který je schopen dobře popisovat chování výnosových křivek a odhad jeho parametrů. Pa- rametrické modely obsažené v této práci vychází z třídy modelů představených Nelsonem a Sieglem. Druhým přístupem je neparametrický odhad výnosových křivek, ke kterému používáme dva typy metod: vyhlazování pomocí kubických splinů a vyrovnávání jádrovými odhady. Všechny použité metody jsou následně porovnány na reálných datech a je posouzena jejich vhodnost pro různé účely a konkrétní dostupná data. 1
|
|
|
Zero inflated Poisson model
Veselý, Martin ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Táto práca sa zaoberá Poissonovým rozdelením s nadbytočnými nulami. Ako prvé je zavedený model Poissonovho rozdelenia a jeho zovšeobecnenie na model s nadbytočnými nulami. Sú odvodené základné vlastnosti takto rozšíreného rozdelenia. Ďalej sú opísané základy momentovej metódy a metódy maximál- nej vierohodnosti. Obidve sú použité na odhad parametrov tohto rozdelenia. Analyzuje sa uskutočniteľ- nosť výpočtu rozdelenia odhadov získaných momentovou metódou. Následne je odvodené asymptotické rozdelenie maximálne vierohodných odhadov a z neho vyplývajúcich intervalov spoľahlivosti. V poslednej kapitole je prevedená numerická simulácia odvodených asymptotických vlastností. Špeciálna pozornosť je venovaná situáciám, v ktorých nie sú splnené podmienky regularity. 1
|
|
|
Krabicový diagram pro vícerozměrná data
Brabenec, Tomáš ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Představíme tři metody rozšíření klasického Tukeyova Boxplotu pro víceroz- měrná data. Těmi jsou Rangefinder, Relplot a Bagplot. K jejich zavedení bu- deme potřebovat pojmy jako Mahalanobisova vzdálenost, elipticky symetrické rozdělení a poloprostorová hloubka. Velká část práce je zaměřena na konstrukci Relplotu a Bagplotu. Také budeme diskutovat, jakým způsobem tyto metody detekují odlehlá pozorování a v čem jsou jejich výhody a nevýhody. Práce ob- sahuje množství příkladů a ilustrujících obrázků. 1
|
|
|
Statistical machine learning with applications in music
Janásková, Eliška ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem této práce je shrnout současný stav strojového učení pro skládání hudby a natrénovat model na písních od Beatles s využitím výzkumného pro- jektu Magenta od Google Brain týmu k tvorbě vlastní hudby. Abychom mohli provést důkladný rozbor vygenerované hudby, omezili jsme se pouze na mono- fonní melodie Natrénujeme celkem tři různé modely na základě tří různých konfigurací (Basic, Lookback a Attention) a porovnáme vygenerované výsledky. I přes to, že se vygenerovaná hudba původním Beatles příliš nepodobá, je docela líbivá. Podle naší analýzy založené na hudebně informativních metrikách se vygenerované melodie liší od těch původních zejména v délce not a v rozdílech výšky po sobě jdoucích tónů. Vygenerované melodie obsahují kratší noty a větší rozdíly mezi jednotlivými výškami. V teoretickém pozadí se věnujeme nejčastěji používaným algoritmům stro- jového učení, zavádíme neuronové sítě a shrnujeme důležité milníky strojového učení pro generování hudby. 1
|
|
|
Hlavní komponenty
Zavadilová, Anna ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
Práce představuje hlavní komponenty jako užitečný nástroj pro snížení di- menze datového souboru. V první části jsou uvedeny teoretické vlastnosti hlav- ních komponent a je zde odvozena konstrukce biplotu. Dále jsou shrnuty heu- ristické procedury pro volbu optimálního počtu hlavních komponent. Následně jsou uvedeny asymptotické vlastnosti výběrových vlastních čísel kovarianční a bílé Wishartovy matice, rozliší se případy rovnosti některých vlastních čísel. Ve druhé části je podrobně popsáno asymptotické rozdělení největšího vlastního čísla bílé Wishartovy matice doplněné o grafické ilustrace. Na základě tohoto asymptotic- kého rozdělení odvodíme test počtu signifikantních vlastních čísel a představíme souvislost testu s volbou vhodného počtu hlavních komponent. V závěrečné části práce shrneme pokročilé výpočetní metody pro volbu počtu hlavních komponent. Práce je doplněna grafickými ilustracemi a simulační studií v softwarech Wolfram Mathematica a R.
|
|
|
k-výběrový problém s uspořádanou alternativou
Nováková, Martina ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V této práci jsou popsány statistické testy pro k-výběrový problém s uspořáda- nou alternativou. Na začátku práce je zavedena isotonická regrese a ukázáno její využití pro maximálně věrohodné odhady uspořádaných parametrů. Ve druhé ka- pitole jsou uvedeny testy χ2 a E 2 , které využívají znalost isotonické regrese a jsou založeny na věrohodnostním poměru. Přesná rozdělení jejich testových statistik za platnosti nulové hypotézy jsou podrobně odvozena. Dalším uvedeným testem je jednostranný studentizovaný test rozsahu. Na konci práce je na příkladu ilu- strováno použití E 2 testu. 1
|
|
|
Podílové odhady
Klyuchevskiy, Iakov ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je odhadnout incidenci zlomenin u žen od 0 do 20 let v České republice. V úvodní kapitole zavedeme pojem incidence a ukážeme si statistická data, se kterými budeme dál pracovat. Ve druhé a třetí kapitole zadefinujeme statistické modely pro odhad incidence a také podílový odhad, kterým budeme incidenci odhadovat, prozkoumáme jeho vlastnosti. Ve čtvrté kapitole uvedeme skutečná data, pomocí kterých odhadneme incidenci zlomenin u žen pro každou věkovou kategorii.
|
|
|
Prediction error for mixed models
Šlampiak, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Lineární smíšený model je jeden z možných nástrojů při hledání vhodných modelů pro longitudinální nebo skupinově závislá data. Práce ze zaobírá vyhodnocováním jeho predikční chyby. Uvádí nejprve výpočet střední čtvercové chyby predikce pomocí přímého výpočtu. Potom je v práci popsána metoda penalizace kovariancí a krosvalidace. Dále je ukázáno, jak se dá použít Akaikovo informační kritérium v lineárním smíšeném modelu. Kvůli vlastnostem modelu jsou rozlišovány dva typy, marginální a podmíněné. Následně jsou popsané postupy jejich výpočtu a základní (asymptotické) vlastnosti. Nakonec práce obsahuje simulační studii, která sleduje chování marginálního a pod- míněného kritéria při výběru správné varianční struktury náhodných efektů. Ukazuje se, že marginální kritérium má tendenci vybírat modely s nižším počtem náhodných efektů a podmíněné kritérium naopak upřednostňuje vyšší počet náhodných efektů.
|
|
|
Joinpoint Regrese
Lain, Michal ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Tématem této práce je joinpoint regrese, popsání modelu, jeho vlastností a jeho konstrukce. Zajímají nás způsoby odhadování parametrů. Ukážeme prak- tické využití modelu. V první kapitole definujeme model, popíšeme alternativní zápisy a vlastnosti. V druhé kapitole se zaměříme na odhad parametrů mo- delu. Stručně zmíníme Hudsonovu metodu, profilovou věrohodnost, grid search a LASSO. Zmíníme poměr věrohodnosti k testování hypotéz o hodnotě parame- trů. Třetí kapitola se zabývá porovnáním modelů podle počtu bodů zvratu po- mocí permutačních testů a informačních kritérií. Ve čtvrté kapitole se zabýváme praktickými příklady. Uvedeme různorodá použití modelu. Porovnáme metody pomocí simulací a ukážeme aplikaci modelu. 1
|
|
|
Odhadování parametrů gama rozdělení
Zahrádková, Petra ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Je známo, že maximálně věrohodné odhady obou parametrů gamma rozdělení nemají explicitní vyjádření. Gamma rozdělení je speciálním případem zobecně- ného gamma rozdělení, které obsahuje tři parametry. Dvě ze tří věrohodnostních rovnic zobecněného gamma rozdělení lze použít jako odhadovací rovnice pro pa- rametry gamma rozdělení, z nichž lze explicitně vyjádřit odhady neznámých pa- rametrů. Intuitivně by se nové odhady vyjádřené z věrohodnostních rovnic měly nacházet velmi blízko maximálně věrohodným odhadům. Práce tuto domněnku upevňuje na základě asymptotického chování nových odhadů. Kromě toho lze explicitní vyjádření upravit tak, aby byly nové odhady nestranné. 1
|
host ::
RSS.