|
|
Extrakce informace z mnohorozměrných dat a jejich zobrazování
Vansa, Tibor ; Zvára, Karel (oponent) ; Ranocha, Pavel (vedoucí práce)
V předložené práci popisujeme a porovnáváme metody extrakce informace z dat s vysokou dimenzionalitou, a to jak pro spojité, tak pro diskrétní veličiny. Zaměřujeme se zejména na metodu hlavních komponent, faktorovou analýzu, mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu. Mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu rozebíráme včetně jejich zobecnění na vícerozměrné případy. Studujeme vzájemné souvislosti mezi jednotlivými metodami. Uvedené postupy aplikujeme na reálná data z praxe. Popisujeme implementaci jednotlivých metod ve statistických programech R a SPSS.
|
|
|
Párové testy s chybějícími pozorováními
Sionová, Kristýna ; Kulich, Michal (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
Cílem této práce je nalézt postupy pro testování rovnosti středních hodnot u výběru z dvourozměrného normálního rozdělení v případě chybějících pozorování pro jednu nebo obě náhodné veličiny. Jedním z možných řešení je vyškrtnutí neúplných párů pozorování a použití párového t testu. V této práci popisujeme testy, které umožňují využít všechna pozorování. Pro případ pozorování chybějících pro jednu z náhodných veličin uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo a Mehty a Gurlanda, pro případ pozorování chybějících pro obě náhodné veličiny uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo, Bhojovo a řešení založené na maximálně věrohodném odhadu. Nalezená řešení porovnáme vzájemně a s párovým t testem na simulovaných datech pomocí softwaru R 2.5.1.
|
|
|
Vliv chyb měření na tvar regresní funkce v nelineárním modelu
Drábková, Alena ; Zvára, Karel (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
V práci zkoumáme vliv regresorů měřených s chybou na odhadnuté koeficienty v zobecněném lineárním modelu. Odvozujeme skutečný tvar střední hodnoty a rozpylové funkce v daném modelu. Ukazujeme, že při použití regresorů měřených s chybou nejsou obecně splněny předpoklady zobecněého lineárního modelu. Přesto lze za pomoci modelu s chybou v regresoru testovat, zda náhodná veličina závisí na původním přesném regresoru. Dále jsou v práci aproximovány asymptonické hodnoty koeficientů při předkládaném kvadratickém tvaru křivky g(E(Yi|Wi)). Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány na simulovaných datech.
|
|
|
Multikolinearita
Dřizgová, Lucie ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
V naší práci jsme se kompletně zabývali problémem multikolinearity - od metod pro diagnostiku multikolinearity až po metody určené pro překonání problémů multikoneliaritou způsobených. Teoreticky jsme porovnali klasickou metodu nejmenších čtverců s alternativními metodami - regresí na hlavních komponentách, regresí pomocí parciálních nejmenších čtverců a hřebenovou regresí. V závěrečné sekci jsme ukázali použití všech metod na praktickém příkladu zpracovaném v programu R.
|
|
|
Mechanizmus zaokrouhlování
Chudoba, Martin ; Zvára, Karel (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
V předložené práci je přiblížena problematika zaokrouhlování. V řadě lidských činností je totiž třeba z různých důvodů rozdělovat konečný počet objektů podle zadaných poměrů, které však nelze přesně splnit. Historická zkušenost dala vzniknout několika základním metodám, zpravidla ovšem navržených ad hoc, bez použití důsledného matematického aparátů. "Spravedlivá" metoda by měla oplývat některými konkrétními vlastnosti, resp. určité nežádoucí jevy vylučovat. Aby nedocházelo ke stěžejním paradoxům, musíme se omezit na tzv. metody dělícího bodu. Jednotlivé metody uvnitř této množiny je třeba zkoumat podle dalších kritérií, především je nutno brát v potaz sklon k preferenci větších či menších subjektů, tedy zaujatost neboli bias. Ukazuje se, že z toho srovnání vychází vítězně Websterova metoda (též známa jako metoda Sainte-Lague) - jako jediná metoda dělícího bodu je nezaujatá a zároveň vůči ostatním vyniká i z dalších hledisek. Závěrečnou část práce tvoří porovnání nejdůležitějších vlastostí vybraných metod na reálných datech.
|
|
|
Statistické metody pro hodnocení predikční validity
Rubešová, Jana ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Stehlík, Eduard (oponent) ; Půlpán, Zdeněk (oponent)
Práce pojednává o statistických metodách a modelech, které lze použítpro hledání a analýzu faktorůovlivňujících budoucí úspěšnostve studiu vysoké školy. Jedná se o problémy řešenév celosvětovém měřítku. Pro zkoumání závislosti konečnéhoprůměru známek na dříve známých ve. ličinách jsou využity modely mnohonásobné lineární regrese. Důrazje kladen téžna méně běžnépostupy pro porovnání síly vlivu jednotlivých regresorů. Model logistické regrese' kdy odhadujeme pravděpodobnost úspěchu ve studiu (dané konkrétním kritériem), je doplněn analýzou RoC křivek. Analýzy provedené na datovém souboru 1340 studentů Univerzity Karlovy v Praze, Přírodovědecké fakulty, kteří se zapsali ke studiu bakalářských studij- ních programů v roce 2003104 a2004f05, jsou porovnány s dalšímistudiemi zabývajícímise predikčnívaliditou. Abstract The thesis deals with statistical methods and models suitable to analyze factors that may have influence on future success in graduation. These problems are solved all over the world. Multiple regression models are used for detection dependence final college grade points average on other known variables like admission exam scores and high school grades. The thesis emphasizes less usual methods for comparing effect power of regressors. Logistic regression models where we estimate pro-...
|
|
| |
|
|
Vliv indikátorů na dosažené skóre v testu z anglického jazyka MANA 2005
Protivínský, Tomáš ; Zvára, Karel (oponent) ; Omelka, Marek (vedoucí práce)
N5zev prace: VHv indikatoru na dosa^ene skore v testu z anglickeho jazyka MANA2005 Autor: Tomas" Protivinsky Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci bakalarske prace: Ing. Marek Omelka E-mail vedouciho: omelka@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Prace analyzuje data ziskana testy Maturita naneffsto 2005. Zabyva se vlivem jednotlivych faktoru na dosazene skore z anglickeho jazyka, hodnoti je z hlcdiska jejich vyznamnosti a snazi se odhalit vztahy mezi nimi. Nejdfive uvazuji jednoduche modely s jednim vysve-tlujicim faktorem. Zde jsem se zamčfil pf edevgim na typ Skoly (gymnazium, SOS, SOU) a jeji polohu (die pfislugnosti ke kraji) a pohlavi zaka. V praci take kratce diskutuji mozn6 pficlny pozorovanych rozdilu. Tyto dilcl vysledky pak na zdv^r porovnavam s celkovou analyzou, ktera do modelu zahr- nuje vSechny sledovane faktory. Zahrnul jsem i strucny popis zamgfeni a organizace testu Maturitananecisto. Klicova slova: Linearni regrese, analyza rozptylu Title: Effect of indicators on adjusted score in Englishlanguage test MANA 2005 Author: TomaS Protivinsky Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Ing. Marek Omelka Supervisor's e-mail address: omelka@karlin.inff.cuni.cz Abstract:The thesis analyzes a data acquired in the test Maturita naneclsto 2005. It...
|
|
| |
|
|
Lineární model blízký modelu s opakováním
Smetanová, Pavla ; Anděl, Jiří (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
V regresní analýze je nespornou výhodou, máme-li k dispozici opakovaná pozorování. Tato práce se zabývá situací, kdy opakovaná pozorování nemáme, ale máme k dispozici pozorování, která si jsou blízká. V takovém případě rozdělíme pozorování do skupin blízkých pozorování a na jejich základě Jormulujeme testy pro ověření adekvátnosti popisu dat modelem. Takovýchto testů je hned několik. Každá testová statistika je založena na podílu součtu čtverců nedostatku shody a součtu čtverců " čisté" chyby a vynásob na podílem příslušných stupňů volnosti a má F rozdělení. Nedostatek shody modelu s daty můžeme rozlišit na nedostatek shody uvnitř skupin a mezi skupinami. Program R nám poslouží k praktické ukázce vše ch testů.
|
host ::
RSS.