|
|
Pseudospektrum matice
Marková, Hana ; Najzar, Karel (oponent) ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme vlastnosti, výpočetní metody a chování pseudospektra matice či lineárního operátoru. Nejprve zavedeme související pojmy, posléze definujeme pseudospektrum matice čtyřmi různými způsoby a shrneme jeho základní vlastnosti. Dále zobecníme teorii o pseudospektru pro lineární operátory na Banachových prostorech. Posléze uvádíme přehled základních metod výpočtu včetně stěžejních možností jeho urychlení, především se však věnujeme výpočtům na mřížce a metodě kontinuace křivky. Nakonec odvodíme odhady, které náým umožní získat přesnější představu o chování dynamických systémů. V poslední kapitole na teorii laserů ukážeme praktické použití.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Analýza vzniku oscilací v jednom dopravním modelu
Hroch, Michal ; Dolejší, Vít (oponent) ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá numerickuo simulací jednoho dopravního modelu - kruhové objezdu. Model je popsán soustavou nelineárních ODR. Model nemusí mít jediné řešení. Kromě řešení s konstantní rychlostí mohou existova oscilatorická řešení - cykly. Mechanizmus jejich vzniku souvisí s Hopfovou bifurkací. Cílem práce je řešerše výsledků: V numerických experimentech je použit jiný software numerické kontinuace. Ukazuje se, že ne všechna oscilatorická řešení jsou fyzikální.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.