|
| |
|
| |
|
|
Řešení soustav lineárních rovnic s obroubenou maticí
Štrausová, Jitka ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Zítko, Jan (oponent)
The comparison of two algorithms for solving bordered linear systems is considered. The matrix of this system consists of four blocks (matrices A,B,C,D), the upper left one is a sparse matrix A, which is ill-conditioned and structured. The other blocks (B,C,D) are dense. We say that the matrix A is bordered with the matrices B,C,D. It is desirable to preserve the block structure of the matrix and take advantage of sparsity and structure of the matrix A. The literature suggests to use two different algorithms: The first one is the method BEM for matrices with the borders of width equal to one. The recursive alternative for matrices with wider borders is called BEMW. The second algorithm is an iterative method. Both techniques are based on different variants of the block LU-decomposition.
|
|
|
Model předjíždění na kruhovém objezdu
Krejčiřík, Radek ; Kofroň, Josef (oponent) ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce)
Práce se zabývá rozšířenou verzí dopravního modelu, který byl představen v článku [9]. Model simuluje pohyb N-tice vozidel stejných vlastností po kruhové dráze. Rozšíření spočívá ve dvou ohledech: na rychlosti vozu se podíli proměnlivá reakční doba řidiče a navíc také jeho agresivita. Ukážeme, že ačkoliv mají tyto dva aspekty na dopravní tok stabilizační účinek, stále existunjí případy řešení s kolizemi. Přínosem práce je aplikace algoritmu předjížení na rozšířený model. Problém ekvivaletně zrofmulujeme pomocí soustavy obyčejných diferenciálních rovnic s nespojitou pravou stranou. Ukážeme existenci periodických řešení, při nichž dochází k předjíždění.
|
|
| |
|
| |
|
|
Pseudospektrum matice
Marková, Hana ; Najzar, Karel (oponent) ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme vlastnosti, výpočetní metody a chování pseudospektra matice či lineárního operátoru. Nejprve zavedeme související pojmy, posléze definujeme pseudospektrum matice čtyřmi různými způsoby a shrneme jeho základní vlastnosti. Dále zobecníme teorii o pseudospektru pro lineární operátory na Banachových prostorech. Posléze uvádíme přehled základních metod výpočtu včetně stěžejních možností jeho urychlení, především se však věnujeme výpočtům na mřížce a metodě kontinuace křivky. Nakonec odvodíme odhady, které náým umožní získat přesnější představu o chování dynamických systémů. V poslední kapitole na teorii laserů ukážeme praktické použití.
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.