|
|
Makroskopická gravitace
Kašpar, Petr ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Díky nelinearitě Einsteinových rovnic lze jejich středováním obdržet rovnice obecné relativity (zejména s uplatněním v kosmologii) s modifikovanou pravou stranou. Jedním z prvních kovariantních přístupů k tomuto problému je teorie makroskopická gravitace. Další navrhovanou možností je nejprve geometrii prostoročasu charakterizovat sadou Cartanových skalárů a ty poté středovat.
|
|
| |
|
|
Inhomogeneous cosmological models
Vrba, David ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Žofka, Martin (oponent)
V této práci studujeme nehomogenní kosmologické modely. Po stručném přehledu využití nehomogeních řešení Einsteinových rovnic v kosmologii krátce popíšeme ty nejpoužívanější z nich. Ve druhé kapitole studujeme detailně geometrické vlastnosti Szekeresova prostoročasu a zabýváme se interpretací met- rických funkcí v jednotlivých typech geometrií. V poslední kapitole modelujeme nehomogenitu v Szekeresově prostoročase. Odvodíme analytický vztah pro kon- trast hustoty a zkoumáme jeho vlastnosti. Odvodíme také podmínky pro extrémy hustoty, které musí být splněny, aby nedošlo k tzv. shell-crossingové singularitě. 1
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Gravitational field of gyratons on various background spacetimes
Kadlecová, Hedvika ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent) ; Pravdová, Alena (oponent)
V této práci jsme nalezli a analyzovali několik různých gyratonových řešení na různých netriviálních pozadích z široké třídě Kundtových prostoročasů: gyratonová řešení na prostoročasech tvořených přímým součinem prostoročasů, gyratonová řešení na Melvinově vesmíru a jeho zobecnění připouštějící nenulovou kosmologickou konstantu. Tato řešení jsou algebraického typu II. Také jsme zkoumali řešení typu III v rámci Kundtovy třídy prostoročasů a našli jsme gyratony na de Sitterově prosotoročase. Zobecnili jsme gyratonová řešení na prostoročasech tvořených přímým součinem prostoročasů do vyšších dimenzí.
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Properties of near-horizon geometry of spacetimes
Daněk, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Oblasti poblíž horizontů černých děr se v poslední době těší velké oblibě nejen pro svou roli v AdS/CFT korespondenci, ale také díky své geometrii vhodné pro formulaci teorému o jed- noznačnosti řešení ve vyšších dimenzích. V blízkosti horizontů černých děr dochází k mnoha zajímavým jevům i čistě z pohledu obecné teorie relativity. Tato práce zkoumá, jak multiplicita ho- rizontu ovlivňuje blízkohorizontovou geometrii, geodetickou vzdálenost, radiální pohyby nulových a hmotných nabitých částic či možnosti kolizních procesů vedoucích k neomezené kolizní energii v blízkosti horizontu. My jsme si zvolili Reissnerovu-Nordströmovu-de Sitterovu metriku, která je na jedné straně jednoduchá díky své statičnosti a sférické symetrii, ale na druhé straně je dostatečně bohatá a umozňuje existenci až dvojnásobně degenerovaného ultra-extrémního horizontu. Po dis- kuzi fyzikálnosti blízkohorizontové limity studujeme blízkohorizontovou geometrii jednoduchého, dvojného i trojného horizontu, jejich podobnosti a odlišnosti. Nalezli jsme souřadnicové systémy pokrývající všechny typy horizontů a analytické řešení pohybů radiálních nulových, speciálních nebo kritických částic nejenom v jejich blízkosti. Zabývali jsme se...
|
host ::
RSS.