|
| |
|
|
Collective dynamics of Brownian particles in heterogeneous media
Voráč, David ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Allolio, Christoph (oponent)
Nerovnovážné transportní procesy ve stísněných prostorech nabývají zásadní důležitosti v přírodě a technických oborech. V nerovnovážné statistické mechanice modely takových systémů hrají klíčovou roli v pochopení nerovnovážných ustálených stavů. V této práci používáme nedávno publikovaný model Brownovského asymetrického prostého vylučo- vacího procesu a diskutujeme několik z jeho dosud neprobádaných vlastností. V pře- plněných systémech je tok částic zprostředkován pomocí kolektivních tepelných excitací - vzácných událostí, jejichž popis může být velmi komplikovaný. Vyšetřili jsme je v kon- textu přeplných systémů pevných koulí v periodickém potenciálu, přičemž jsme odvodili jejich generační intenzitu společně s jejich překvapivě vysokou rychlostí. Nakonec disku- tujeme zdánlivý fázový přechod, který pozorujeme v přeplněném systému. Dále jsme vyšetřili transportní vlastnosti směsí složených z polydisperzních pevných koulí pohybu- jících se periodickém potenciálu. Podáváme vysvětlení spojitosti mezi periodickou oscilací toku v monodisperzním systému a oscilacemi v dvojsložkových a trojsložkových směsích. Ukázali jsme záporný vztah mezi rozptylem velikosti částic a jejich tokem. Nakonec jsme provedli aproximaci toku pro slabé vnější síly pomocí aplikace hustotní funkcionální teorie na hustotní...
|
|
|
Evaporation of simple and complex fluids at different surface wettability
Májek, Juraj ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Procházka, Marek (oponent)
V tejto práci skúmame dynamiku vyparovania sediacich kvapiek v dvoch prípadoch: (i) kvapky vyparujúce sa na povrchoch potiahnutých vrstvou plaz- mového Teflónu, ktoré vykazujú anomálne dlhú dobu vyparovania vzhľadom na ich veľkosť, (ii) vyparujúce sa kvapky so suspenziami lipozómov, ktoré sa počas vyparovania postupne rozširujú. (i) Pozorovaním kvapiek vody odparujúcich sa na kremíkovej doštičke poti- ahnutej tenkou teflónovou vrstvou sme zistili, že voda teflónovú vrstvu rozkladá a preniká ňou. Kvapky pod ňu ukryjú časť svojho objemu, ktorý sa potom neodparuje. To vedie k anomálne dlhým časom odparovania. Tento efekt prip- isujeme štrukturálnej nestabilite teflónovej vrstvy, ktorá vyplýva z kontaktu nepolárneho Teflónu a polárneho SiO2. Použitím teflónových povrchov starých najviac týždeň sa dá tomuto efektu zabrániť. Ďalej identifikujeme a popíšeme typické znaky tohoto prenikania, ktoré umožňujú jej včasné odhalenie. (ii) Meriame rozširovanie kvapiek obsahujúcich lipozómami a pozorujeme nárast polomeru až o 30% počiatočnej hodnoty. Počas tohto nárastu sa kon- taktná línia kvapiek šíri nárazovo a vo výbežkoch, nie rovnomerne. Z exis- tujúcej literatúry vyplýva, že lipozómy sa adsorbujú na rozhraní vzduch/voda aj...
|
|
| |
|
|
Brownian motion in logarithmic potential
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme dobou prvního dosážení Brownovské částice difundující pod vlivem logaritmického potenciálového pole U(x, t) = g(t) log(x). Hlavní část této práce je věnována případu potenciálu s časově závislou amplitudou g(t). Pro získání odpovídající pravděpodobnosti přežití je potřeba vyřešit Fokker-Planckovu rovnici. Její analytické řešení pro časově závislý po- tenciál je ovšem dosud neznámé. V této práci navrhujeme jednoduchý asymptotický přístup, který poskytuje dlouhočasové chování pravděpodobnosti přežití a momenty polohy částice. Pravděpo- dobnost přežití vykazuje různorodé chování pro různé funkce g(t). Rozlišujeme tři režimy asympto- tického chování: regulární režim, marginální režim a režim zesílené absorpce. Také řešíme otázku, jak se budou odvozené vlastnosti prvního dosažení pro Brownův pohyb měnit, když se absorpční hranice nenachází přímo v počátku. 1
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Entropy production and irreversibility in transition state theory
Pajger, Šimon ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent)
Název práce: Entropie a nevratnost přechodů přes energetické bariéry Autor: Šimon Pajger Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Artem Ryabov, Ph.D., Katedra makromolekulární fyziky Abstrakt: Moderní experimenty zaměřené na studium dob trvání nerovnovážných přechodových dejů poskytují cenné informace o mikroskopické dynamice těchto procesů. Teoreticky jsou výsledky takových experimentů dobře popsány pouze pro systémy, na něž nepůsobí časově závislá vnější síla, kde jednou z nejobecnějších teoretických předpovědí je tvrzení o rovnosti distribucí časů přechodů dopředu a zpět mezi libovolnými dvěma body krajiny volné energie. Nedávno však bylo experimentálně zjištěno, že tato identita může být narušena působením vnější časově závislé síly. V práci teoreticky zkoumáme tuto situaci a diskutujeme, za jakých podmínek lze identitu distribucí zobecnit na časově závislý případ. Za tímto účelem zavádíme rozdělení přechodových časů vážená produkcí entropie. Zejména ukazujeme, že je možné najít váhu pro každou trajektorii takovou, že vážená rozdělení přechodových časů, vyplývající z těchto vah, jsou identické. Speciální případ periodického...
|
|
|
Transcription of genetic information
Ryabov, Artem
Název práce: Teoretický model přepisu genetické informace Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makromolekulární fyziky e-mail vedoucího: Petr.Chvosta@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci je řešen jednodimenzionální model difúze částic ve vnějším časově proměnném silovém poli. Částice spolu interagují jen při srážkách, a to jako tuhé koule. Je nalezeno obecné exaktní řešení N-částicového problému. Jako konkrétní případ je studována difúze dvou částic na polopřímce s reflexní hranicí v počátku souřadnic, kdy na částice působí vnější harmonická sila. V důsledku interakce vzniká mezi částicemi efektivní odpudivé silové působení entropické povahy. Z daných důvodů se objevují nové efekty, které nejsou přítomny v případě difúze neinteragujících částic. Jedná se zejména o nárůst (pokles) práce vykonané na pravou (levou) částici. Stejnou vlastnost vykazují i střední polohy jednotlivých částic, produkce entropie jednotlivých částic a teplo odevzdané do tepelné lázně. Tyto veličiny jsou diskutovány v závislosti na parametrech modelu. Práce vykonaná na jednotlivou částici za jednu periodu vykazuje maximum jako funkce frekvence vnější sily. Produkce entropie navíc vykazuje maximum jako funkce teploty lázně a je symetrická vůči záměně...
|
|
|
Symmetries of transition times in complex biophysical systems
Voráč, David ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Změny konformace biomolekuly můžeme popsat jako Markovovský proces s diskrétním prostorem stavů, které představují minima volné energie systému. Pro několik typů mem- bránových proteinů a molekulárních motorů jsou jejich stavy spojeny do cyklu, přičemž reakční koordináty (reprezentované "částicí") přeskakují mezi jednotlivými stavy. K pře- skokům dochází převážně v jednom směru s ojedinělým přeskokem nazpět, jež je způsoben termálními fluktuacemi. V práci jsou studovány doby nutné k dokončení jednoho cyklu za předpokladu, že interakce částice s jinými stupni volnosti (tj. jinými částicemi) nemohou být zanedbány. Srovnáme průměrné doby dokončení cyklu po a proti směru typického pohybu částice a ukážeme všeobecnou nerovnost, kterou musí splňovat - doby dokon- čení cyklu proti typickému směru pohybu jsou vždy kratší než po směru. Diskutujeme jak zmíněné doby závisí na síle interakce, topologii cyklu, energiích jednotlivých stavů a počtu interagujících částic. Taktéž ověříme platnost našich poznatků pro dvourozměrné modely s kanonickým a grandkanonickým rezervoárem.
|
|
|
Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent)
V této práci studujeme dva stochastické modely související s funkcí molekulárních motorů. Prvním je Brownovská částice pohybující se pod vlivem vysoce nestabilního potenciálu. Tento model umožňuje popsat rychlé procesy související s jednotlivými kroky motoru. Zabýváme se statistikou trajektorijí, které se vlivem náhody vyhnou nestabilní oblasti a po dlouhou dobu nedivergují. Podmínka na nedivergenci nám umožňuje získat efektivní sílu, která drží částice ve stabilní oblasti potenciálu. Představujeme dvě stacionární rozdělení, která formálně odpovídají Gi- bbsovu kanonickému rozdělení s efektivními potenciály a odvozujeme asymptotické chování těchto potenciálů. Druhý model je minimalistický diskrétní model Feynmanovy-Smoluchowskeho rohatky provázané se dvěma teplotními rezervoáry. Zkoumáme stacionární hodnoty průměrných rovnováž- ných proudů, aktivity a účinnosti motoru. Pro rohatku zkonstruujeme řízený proces odpovídající středním hodnotám veličin podmíněných na fluktuace produkce entropie a ukazujeme, jak produkce entropie ovlivňuje střední hodnotu pravděpodobnostních toků a aktivity. 1
|
host ::
RSS.