|
|
Basics of Qualitative Theory of Linear Fractional Difference Equations
Kisela, Tomáš ; Jaroš, Jaroslav (referee) ; Řehák, Pavel (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Tato doktorská práce se zabývá zlomkovým kalkulem na diskrétních množinách, přesněji v rámci takzvaného (q,h)-kalkulu a jeho speciálního případu h-kalkulu. Nejprve jsou položeny základy teorie lineárních zlomkových diferenčních rovnic v (q,h)-kalkulu. Jsou diskutovány některé jejich základní vlastnosti, jako např. existence, jednoznačnost a struktura řešení, a je zavedena diskrétní analogie Mittag-Lefflerovy funkce jako vlastní funkce operátoru zlomkové diference. Dále je v rámci h-kalkulu provedena kvalitativní analýza skalární a vektorové testovací zlomkové diferenční rovnice. Výsledky analýzy stability a asymptotických vlastností umožňují vymezit souvislosti s jinými matematickými disciplínami, např. spojitým zlomkovým kalkulem, Volterrovými diferenčními rovnicemi a numerickou analýzou. Nakonec je nastíněno možné rozšíření zlomkového kalkulu na obecnější časové škály.
|
|
|
The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations
Dvořáková, Stanislava ; Baštinec, Jaromír (referee) ; Šremr,, Jiří (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Disertační práce formuluje asymptotické odhady řešení tzv. sublineárních a superlineárních diferenciálních rovnic se zpožděním. V těchto odhadech vystupuje řešení pomocných funkcionálních rovnic a nerovností. Dále práce pojednává o kvalitativních vlastnostech diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací studovaných diferenciálních rovnic. Pozornost je věnována souvislostem asympotického chování řešení rovnic ve spojitém a diskrétním tvaru, a to v obecném i v konkrétních případech. Studována je rovněž stabilita numerické diskretizace vycházející z $\theta$-metody. Práce obsahuje několik příkladů ilustrujících dosažené výsledky.
|
|
|
Construction of the Optimal Control Strategy for an Electric-Powered Train
Pokorný, Pavel ; Šeda, Miloš (referee) ; Kuben, Jaromír (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Předložená disertační práce se zabývá popisem charakteru optimální strategie řízení pro elektrický vlak a výpočtem přepínacích okamžiků mezi jednotlivými optimálními jízdními režimy pro standardní typy odporové funkce. S využitím Pontrjaginova principu a souvisejících nástrojů teorie optimálního řízení odvodíme optimální strategii řízení a rovnice pro výpočet přepínacích okamžiků včetně odpovídajících rychlostních profilů. Kromě základního tvaru úlohy o energeticky optimální jízdě vlaku budeme uvažovat i její modifikace zahrnující globální rychlostní omezení, sklon trati i časově-energeticky optimální řízení vlaku. Navíc uvedeme i analýzu řešení s využitím teorie nelineární parametrické optimalizace. Důraz je kladen na exaktní tvar řešení s minimálním využitím numerických metod.
|
|
|
Delay Difference Equations and Their Applications
Jánský, Jiří ; Hilscher, Roman Šimon (referee) ; Čermák, Libor (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Disertační práce se zabývá vyšetřováním kvalitativních vlastností diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací příslušných diferenciálních rovnic se zpožděním pomocí tzv. $\Theta$-metody. Cílem je analyzovat asymptotické vlastnosti numerického řešení těchto rovnic a formulovat jeho horní odhady. Studována je rovněž stabilita vybraných numerických diskretizací. Práce obsahuje také srovnání s dosud známými výsledky a několik příkladů ilustrujících hlavní dosažené výsledky.
|
|
| |
|
|
Experimental Study of Lubrication Films Formation During Start-up and Reversal Motion of Rubing Surfaces
Svoboda, Petr ; Dzimko, Marián (referee) ; Čermák, Jan (referee) ; Dobeš, Petr (referee) ; Křupka, Ivan (advisor)
This dissertation is focused on the effects of both artificially produced and real roughness features on mixed lubrication film formation during start-up and reversal of non-conformal contacts operated under rolling/sliding conditions. The start-up operation of mixed lubricated contacts represents one of the transient conditions that bring the risk of the surface damage because of asperities interactions. Chromatic interferograms captured by CMOS high-speed camera during start up of the motion enabled to observe the detailed changes in lubrication film caused by surface features. The observation of the effects of surface dents artificially produced on the ball surface helped to understand better the behaviour of real surface topography. It was found that the presence of shallow surface features can help to separate mixed lubricated rubbing surfaces more efficiently than it could be suggested from the results obtained with smooth surfaces. It can be suggested from the obtain results that properly designed topography of the rubbing surfaces can help to reduce the asperities interactions under transient operational conditions.
|
|
|
Underdetermined Blind Audio Signal Separation
Čermák, Jan ; Smékal, Zdeněk (advisor)
We often have to face the fact that several signals are mixed together in unknown environment. The signals must be first extracted from the mixture in order to interpret them correctly. This problem is in signal processing society called blind source separation. This dissertation thesis deals with multi-channel separation of audio signals in real environment, when the source signals outnumber the sensors. An introduction to blind source separation is presented in the first part of the thesis. The present state of separation methods is then analyzed. Based on this knowledge, the separation systems implementing fuzzy time-frequency mask are introduced. However these methods are still introducing nonlinear changes in the signal spectra, which can yield in musical noise. In order to reduce musical noise, novel methods combining time-frequency binary masking and beamforming are introduced. The new separation system performs linear spatial filtering even if the source signals outnumber the sensors. Finally, the separation systems are evaluated by objective and subjective tests in the last part of the thesis.
|
|
|
The effect of surface grooves on point contacts lubrication
Matoušek, Kamil ; Čermák, Jan (referee) ; Šperka, Petr (advisor)
This diploma thesis deals with experimental study of the effect of surface grooves on distribution of lubricant film in elastohydrodynamic lubricated point contact. Lubricant film thickness was measured by ball-on-disc apparatus using an optical interferometry technique - thin film colorimetric interferometry. The effects of groove geometry, lubricant and operating conditions were studied in this diploma thesis. The effects of these variables are evaluated based on newly suggested parameter Rgi (groove influence ratio). Groove influence ratio is defined as an influenced film thickness influenced by groove divided by film thickness for smooth surfaces.
|
|
|
Experimental study of friction and lubrication in THR
Urban, Filip ; Čermák, Jan (referee) ; Vrbka, Martin (advisor)
This work analyzes problems of friction and lubrication of total hip replacement (THR). At first, experimental study of friction coefficient under various conditions was conducted using hip joint simulator based on principle of pendulum. After that, lubrication film development was observed, using colorimetric interferometry with head from THR and glass cup with respect of geometry and clearance to cups made originally for THR. With respect to research study [25] it was found that increasing contact conformity leads to increased film thickness. Also protein adsorption on articulating surfaces was observed. Thanks to adsorption 80 nm film thickness was measured even if relative surface speed was zero. Furthermore protein aggregation was observed on the border of contact zone, similar aggregations were observed by Myant et al. [29] or Vrbka et al. [25]. These aggregations are formed when lubricant is under shear stress and it can positively affect film thickness. If the relative motion of articulating surfaces is not sufficient, the protein layer can`t be refreshed enough and film thickness start decreasing. Coefficient of friction 0,13 was measured when lubricating film development was observed. Close to this value are material combinations metal on polyethylene and metal on metal.
|
|
|
Synthesis of digital images sequence with moving object
Čermák, Jan ; Druckmüllerová, Hana (referee) ; Druckmüller, Miloslav (advisor)
This master´s thesis deals with methods for synthesis of digital image sequence with moving object. At first, we describe basic concepts from Fourier analysis and statistics that are essential for understanding the issue and afterwards we describe methods for the synthesis that were tested on a series of images of a comet moving on a background of a night sky. Finally, we compare the methods and analyse the outcomes.
|
guest ::
RSS feed.