|
|
Optimalizace v inženýrských úlohách
Kokrda, Lukáš ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá konvexní optimalizací a konkrétně zpracovává návrh optimálních podpěr zatíženého nosníku. Pro porozumění řešené problematiky jsou vyloženy základní pojmy z konvexní optimalizace, teorie obyčejných diferenciálních rovnic a pružnosti a pevnosti. Po sestavení modelu, s využitím předchozích poznatků, jsme získali výsledky výpočtem v programu MATLAB.
|
|
|
Optimalizační úlohy v programu AIMMS
Kůdela, Jakub ; Popela, Pavel (oponent) ; Mrázková, Eva (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá využitím programu AIMMS při řešení a sestavování optimalizačních modelů. Po teoretickém zavedení různých typů optimalizačních úloh následuje ukázka sestavení modelu u konkrétního problému a jeho implementace do programu AIMMS. U všech konkrétních problémů jsou také vytvořeny pro koncové uživatele příjemnější grafická rozhraní, kde je možno vstupní data modelu snadno upravovat. Dále jsou přiloženy zdrojové kódy všech popsaných programů.
|
|
|
Matematické modely dopravních úloh
Votavová, Helena ; Novotný, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá modelováním a řešením vybraných dopravních úloh. Nejprve jsou uvedeny historické postřehy, praktické poznatky a formulovány vybrané problémy. Potom se práce věnuje modelování vybraných dopravních úloh pomocí matematického (lineárního a celočíselného) programování a teorie grafů. Pozornost je především věnována problému obchodního cestujícího a různým metodám jeho řešení a jejich modifikacím. V práci jsou rovněž uvedeny komentáře k originální programové implementaci modelů a algoritmů, a to jak modelů v systému GAMS, tak grafových algoritmů v jazyce Python. Algoritmy byly testovány na úloze zahrnující 73 bývalých okresních měst v ČR. Vysledky testování jsou v závěrečné části porovnány a vyhodnoceny.
|
|
|
Optimální korekce nepřesné střelby
Horníček, Jan ; Novotný, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
V této práci je proveden rozbor nepřesné střelby a jejích optimálních korekcí na konkrétním příkladě házení šipek na terč. Nejprve je sestaven model popisující nepřesnou střelbu a na jeho základě jsou odvozeny předpoklady pro řešení úlohy hledání optimálních korekcí této střelby. Dále je sestrojen algoritmus numerického výpočtu, o kterém je dokázano, že jím lze úlohu řešit s libovolnou přesností. Tento algoritmus je implementován v prostředí MATLAB a následně modikován poznatky z funkcionální analýzy tak, aby došlo k výrazné úspoře výpočetního času. Úloha je následně algoritmem vyřešena a výsledky jsou zpracovány formou jednoduché uživatelské aplikace.
|
|
|
Optimalizace procesů
Vilém, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace procesů ve strojním inženýrství. Je v ní vytvořen optimalizační model pro optimalizaci řezných podmínek při soustružení. Problém byl zpracován a naprogramován v systému GAMS jako lineární i nelineární problém. Omezující podmínky jsme definovali obecně pro několik druhů technologických procesů.
|
|
|
Matematické modelování spotřeby paliva vozidla
Dražka, Jan ; Novotný, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá modelováním pohybu a spotřeby paliva automobilu s využitím reálných dat. Práce obsahuje jak přípravu vstupních dat do vhodné matematické formy, tak sestavení celkového matematického simulačního modelu. Hlavním cílem práce je porovnání vybraných jízdních režimů automobilu z hlediska spotřeby paliva a jejich optimalizace. Simulační model je naprogramován v prostředí MATLAB a v programu GAMS, ve kterém jsou využity vybrané optimalizační algoritmy.
|
|
|
Využití optimalizace v inženýrských úlohách
Klepáč, Jaromír ; Popela, Pavel (oponent) ; Mrázková, Eva (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace v inženýrských úlohách. Konkrétně zpracovává úlohu návrhu optimálních rozměrů spojitě zatíženého nosníku s~určitými požadavky na konečnou hmotnost a tuhost nosníku. Abychom dobře porozuměli všem pojmům užitým v řešení ilustrativní úlohy, obsahuje tato práce také stručný úvod do problematiky optimalizace, výklad základních pojmů z teorie obyčejných diferenciálních rovnic a z oblasti pružnosti a pevnosti. Výsledky získané optimalizací ve výpočetním softwaru GAMS budou ověřeny analytickým výpočtem a porovnány s~alternativním řešením v programu ANSYS.
|
|
|
Využití optimalizace v inženýrských úlohách
Čepl, Ondřej ; Popela, Pavel (oponent) ; Mrázková, Eva (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá optimalizací a jejím využítím v inženýrských úlohách. Jsou zde definovány základní pojmy a úlohy optimalizace, vysvětleny základní vlastnosti optimalizační úlohy a popsány základní metody jejich řešení. Tyto teoretické poznatky jsou využity při optimalizaci rozměrů prutové soustavy, přičemž jsou zde řešeny dvě varianty optimalizační úlohy. Matematické modely jsou implementováný do programu GAMS a~závěrem je provedena diskuse výsledků.
|
|
|
Modelovací jazyky v optimalizaci
Molliková, Eva ; Škapa, Stanislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce je koncipována jako úvod do problematiky používání programovacího jazyka GAMS, který je nástrojem pro tvorbu optimalizačních modelů. Úvodem práce je uveden přehled matematických pojmů a jejich vlastností, které jsou využívány v programových nástrojích a při řešení později popsaných modelů.. Dále jsou rozebrány a vyřešeny celkem čtyři příklady. Na prvním jsou podrobně vysvětleny základní pojmy, příkazy a postupy jazyka GAMS, včetně vyhodnocení výsledků výpočtu. Druhý příklad pak ilustruje vývoj zápisu modelu od zcela konkrétního a intuitivního až po obecný, v němž lze snadno zaměnit vstupní data. V závěru práce jsou pak řešeny dva příklady, které ukazují další možné využití jazyka GAMS a které mohou motivovat čtenáře k dalšímu studiu a následně k aplikacím optimalizace v jeho oboru.
|
|
|
Optimalizace inženýrského návrhu
Hrabec, Dušan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Cílem práce je ukázat možnosti optimalizačního přístupu pro vybrané základní úlohy inženýrského návrhu, tyto diskutované modely implementovat v GAMSu a provést testovací výpočty. Tyto výpočty jsou provedeny na základě znalostí lineárního a nelineárního programování.
|
host ::
RSS.