|
|
Causality in multiple time series
Kusenda, Ondrej ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Bakalárska práca popisuje kauzalitu vo viacrozmerných časových radoch. Viacrozmerné časové rady sú vyjadrené pomocou vektorových au- toregresných modelov (VAR), pričom sú popísané základné vlastnosti mod- elov VAR. Tvorba modelu zah'rňa určenie stupňa modelu VAR, odhadnutie jeho parametrov a diagnostiku vlastností modelu VAR. V práci sú zadefino- vané základné pojmy Grangerovej a okamžitej Grangerovej kauzality a vety na klasifikáciu týchto vzťahov. Na vhodných modeloch je popísané testovanie Grangerovej a okamžitej Grangerovej kauzality. Následne sú teoretické poz- natky aplikované na reálne dáta vybraté z databázy programu R. Praktická časť bakalárskej práce je spracovaná v programe R. 1
|
|
|
Difference and differential equations in life insurance
Kirešová, Katarína ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Diplomová práca sa venuje výpočtu rezerv poistného životných poistení, vyšším mo- mentom a distribučnej funkcie budúcich platieb pomocou diferenčných a diferenciálnych rovníc. Na začiatku je zhromaždená základná teória stochastického procesu, poistného modelu, peňažného toku a rezervy. Následne sa prejde na odvodenie samotných rovníc, a to najprv všeobecne, a potom pre konkrétne štyri typy poistenia. Ďalej sa uvedie pri každom type poistenia aj výpočet poistného. Potom sa práca zaoberá výpočtom vyšších momentov a distribučných funkcií. Po odvodení vzorcov pre štyri typy poistenia sa prejde na výpočet rezerv, smerodajných odchýlok a distribučných funkcií pre konkrétne hodnoty, a potom sa hodnoty porovnajú so simuláciou Monte Carlo. Záver obsahuje klady a zápory metódy v porovnaní so simuláciou. 1
|
|
|
Gradual change model
Míchal, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Práce se zaměřuje na odhadování bodu změny v modelech postupné změny. Metody v literatuře jsou probrány a upraveny do kontextu tzv. bodu stabilizace (point-of- stabilisation, PoSt), který se používá např. při kontinuální výrobě léků. Detailně popíšeme odhadování v lineárním PoSt modelu a následně rozšíříme na kvadratický model a Emax model. Dále se zabýváme konstrukcí konfidenčních intervalů pro bod změny, diskutujeme jejich interpretace a ukážeme, jak mohou být použity v praxi. Také se zabýváme situací, kdy není splněna homoskedasticita. Pomocí simulací zjistíme pokrytí konfidenčních inter- valů pro bod změny ve zkoumaných modelech užitím asymptotických výsledků a pomocí bootstrapu pro různé kombinace parametrů. Dále také zkoumáme simulované rozdělení odvozených odhadů pro konečné rozsahy výběrů. V poslední kapitole řešíme situaci, kdy je chybně specifikován model pro data, a pomocí simulací zjistíme, jaký to má vliv na pokrytí konfidenčních intervalů. 1
|
|
|
Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech solventnosti
Thomayer, Jiří ; Mertl, Jakub (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Název práce: Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech sol- ventnosti Autor: Bc. Jiří Thomayer Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: V této práci studujeme a popisujeme výpočet solventnostního kapitálu pomocí standardní formule obsažené ve směrnici Evropské unie (Solventnost II), která má být zavedena do praxe na území Evropy 1. ledna 2013. Tento výpočet je popsán v kvantitivní dopadové studii 5. K tomu si popíšeme obecný přístup k měření rizik a uvedeme některé konkrétní v praxi používané míry na měření rizik. Vysvětlíme, za jakých podmínek je možné standardní formuli nebo její část nahradit interním modelem. Dále uvedeme nevýhody použití standardní formule a navrhneme možný interní model na výpočet rizika rezerv a rizika pojistného v neživotním pojištění. Nakonec navrhnutý model pro výpočet rizika rezerv v ne- životním pojištění aplikujeme v praxi. Klíčová slova: Standardní formule, Měření rizik, Solventnost II, Interní model;
|
|
|
Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru
Bílková, Kristýna ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.
|
|
|
Granular loss models in reserving
Bílková, Kristýna ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Většina metod pro odhad rezerv na pojistná plnění používá data agregovaná do vývojových trojúhelníků, díky čemuž velké množství informací, které má pojišťovna k dispozici, zůstává nevyužito. Tato práce předkládá přístup využívající granulární informace o jednotlivých škodách neseskupených do troj- úhelníků. Je zde vytvořen statistický model vývoje škod, který může být dále využit pro odhady rezerv na pojistná plnění. Tento model se skládá z čítacího procesu, kterým se řídí doby nastání pojistných událostí, rozdělení doby mezi nastáním a nahlášením pojistné události a rozdělení výše škod. Je zde představeno několik vhodných rozdělení a metody pro odhad jejich parametrů. Teoretický aparát je aplikován na reálná data. Práce se dále zabývá srovnáním odhadu IBNR rezervy pomocí granulární metody a standartní metody Chain ladder. Toto srovnání je provedeno jak na reálných, tak i na uměle nasimulovaných datech. Pro data použitá v této práci se větší komplexnost a nároky na přesnost dat ukazují být ve prospěch lepší přesnosti odhadů a univerzálnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
Špaková, Mária ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení Autor: Bc. Mária Špaková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D., MFF UK Abstrakt Předložená práce se zabývá parametrizací rozdělení škod v neživotním pojištění. Skláda se z teoretické a aplikační části. V první části se zabýváme obvyklými rozděleními škod a jejich vlastnostmi, přičemž jedna sekce je věnována rozdělení extrémních hodnot. Následně zmíníme nejznámější metody pro odhad parametrů - metodu maximální věrohodnosti, metodu momentů a metodu vážených momentů. Poslední teoretická kapitola je zaměřena na některé validační techniky a goodness-of-fit testy. V praktické části aplikujeme některé z diskutovaných přístupů na reálná data. Soustředíme se však zejména na modelování velkých škod - nejprve zvolíme přiměřenou prahovou hodnotu pro naše data a pak odhadujeme škody zobecněnou Paretovou distribucí a všemi představenými postupy parametrizace. Na základě výsledků použitých validačních metod zvolíme vhodné modely pro největší škody. Klíčová slova: parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škod.
|
|
|
Operational risk loss distributions
Krajňák, Tomáš ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Operational risk in recent years has become an important part of banks, insurance companies and financial institutions. The proposed work deals with the distributions that best fit the loss severity from the operational risk and also describe their basic properties. Specifically, deals with the g-h distribution, its properties, moments, parameter estimations and tail behavior. There is also another method for high threshold estimation described in this text, the POT (Peaks over threshold). In conclusion, there is the procedure for estimating quantiles of g-h distribution by POT method presented including simulation example in which there are quantile values estimated using the POT method compared to the g-h distribution quantiles.
|
|
|
Structural Equation Modeling
Kuzminskaya, Kseniya ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Modely strukturálních rovnic - také se jim říká modely souběžných rovnic - používají se k popisu vztahů mezi souborem proměnných. Podobně jako ve vícerozměrných regresních modelech, se některými proměnnými zachází jako vstupními a ostatní jako výstupními. Avšak , na rozdíl od klasického regresního modelu, vstupní proměnná v jedné rovnici se může stát vstupní v jiné rovnici. SEM může dokonce zacházet s proměnnými, které nejsou měřeny přímo, ale pouze prostřednictvím jejich vlivů. Tyto modely jsou často používány v ekonometrii nebo socio-ekonomii.
|
|
| |
host ::
RSS.