|
| |
|
|
Dimenzionální transmutace v kvantové teorii
Ebr, Jan ; Hořejší, Jiří (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Práce se zabývá dvěma vybranými modely - z kvantové teorie pole nehmotnou skalární elektrodynamikou (tzv. Colemanův-Weinbergův model) a z kvantové mechaniky kontaktním (-funkčním) potenciálem (ve dvou dimenzích) - které jsou zdánlivě invariantní vůči nějakému druhu škálových transformací, a tak při vhodné volbě jednotek obsahují pouze bezrozměrné parametry. Ukazuje se, že i kvantově-mechanickém případě je potřeba formální denici modelu doplnit další procedurou a že užití různých fyzikálních regularizací vede ke stejným výsledkům, které se navíc shodují s předpověd'mi matematicky rigoróznější metody samosdružených rozšíření operátorů. V této práci prezentujeme podrobné výpočty podporující tento závěr; na rozdíl od běžné literatury tak ovšem činíme přímočarými metodami, které umožňují krok za krokem vidět, proč tomu tak je - veškeré potřebné znalosti z pokročilejší funkcionální analýzy jsou navíc shrnuty v dodatku. V části věnované kvantové teorii pole aplikujeme podobný přístup, kde výsledky získané pomocí abstraktních funkcionálních metod "znovuobjevujeme" pomocí obvyklé poruchové teorie. V jejím rámci navíc ukazujeme, jak z teorie obdržet předpovědi i pro jiné veličiny, než samotné hmoty zúčastněných částic.
|
|
| |
|
|
Rozpad Higgsova bosonu na dva fotony: přesné předpovědi standardního modelu
Procházka, Tomáš ; Hořejší, Jiří (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V předložené práci se zabýváme rozpadem Higgsova bosonu na dva fotony s důrazem na použití různých metod na výpočet Feynmanových diagramů. V první části podrobně počítáme více způsoby příspěvek smyčky s top kvarkem a W-bosonem. Dále se zabýváme chromodynamickými opravami ke hmotě kvarků a k interakci kvarků s elektromagnetickým polem. V dalších kapitolách podrobně provádíme výpočet chromodynamických oprav ke smyčce s top kvarkem - nejprve rozvojem v malé hmotě Higgsova bosonu a poté přesně užitím identit získaných integrací per partes a diferenciálních rovnic. V závěru uvádíme přehled dalších výsledků popsaných v literatuře.
|
|
| |
|
| |
|
|
Skrytá symetrie v klasické a kvantové fyzice
Karhan, Pavel ; Hořejší, Jiří (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V předložené práci se zabývám spontánním narušením symetrie. Tento zajímavý jev je významnou součástí fyziky elementárních částic a díky němu je možné vysvětlit hmotnosti fermionů i kalibračních bosonů ve standardním modelu. V této své práci se však snažím o širší pohled a uvádím několik příkladů i z jiných oblastí fyziky, počínaje klasickou mechanikou a konče kvantovou teorií pole. Zabývám se také důsledky spontánního narušení symetrie a diskutuji rozdílnost projevů tohoto fenoménu v teoriích s konečným a nekonečným počtem stupňů volnosti. Tato práce je koncipována jako konzistentní přehled již známých výsledků s jejich dostatečně podrobným technickým odvozením ve srozumitelné formě.
|
host ::
RSS.