|
|
Dimenzionální transmutace v kvantové teorii
Ebr, Jan ; Hořejší, Jiří (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Práce se zabývá dvěma vybranými modely - z kvantové teorie pole nehmotnou skalární elektrodynamikou (tzv. Colemanův-Weinbergův model) a z kvantové mechaniky kontaktním (-funkčním) potenciálem (ve dvou dimenzích) - které jsou zdánlivě invariantní vůči nějakému druhu škálových transformací, a tak při vhodné volbě jednotek obsahují pouze bezrozměrné parametry. Ukazuje se, že i kvantově-mechanickém případě je potřeba formální denici modelu doplnit další procedurou a že užití různých fyzikálních regularizací vede ke stejným výsledkům, které se navíc shodují s předpověd'mi matematicky rigoróznější metody samosdružených rozšíření operátorů. V této práci prezentujeme podrobné výpočty podporující tento závěr; na rozdíl od běžné literatury tak ovšem činíme přímočarými metodami, které umožňují krok za krokem vidět, proč tomu tak je - veškeré potřebné znalosti z pokročilejší funkcionální analýzy jsou navíc shrnuty v dodatku. V části věnované kvantové teorii pole aplikujeme podobný přístup, kde výsledky získané pomocí abstraktních funkcionálních metod "znovuobjevujeme" pomocí obvyklé poruchové teorie. V jejím rámci navíc ukazujeme, jak z teorie obdržet předpovědi i pro jiné veličiny, než samotné hmoty zúčastněných částic.
|
|
|
Phenomenological models inspired by QCD and their use in the analysis of ultra-high energy cosmic rays
Ebr, Jan ; Řídký, Jan (vedoucí práce) ; Leitner, Rupert (oponent) ; Unger, Michael (oponent)
Částice kosmického záření o energiích nad 1014 eV jsou detekovány převážně nepřímo, pozorováním spršek sekundárních částic, které produkují v at- mosféře. Vícero experimentů ukazuje, že současné modely interakcí při takto vysokých energiích nepopisují takto získaná data dokonale, obzvlášť co se týče množství mionů na zemi. Předkládáme dva modely, které se snaží popis mionové komponenty spršek zlepšit, jeden založený na přidání částic o malé hybnosti v těžišťové soustavě vysokoenergetických hadronických in- terakcí ve spršce, druhý na přidání tzv. temných fotonů do elektromagnet- ické komponenty spršky. Zatímco druhý model nemá žádné pozorovatelné důsledky, první model zlepšuje souhlas mezi předpověďmi simulací and po- zorováním jak pro data z detektoru DELPHI, tak pro měření Observatoře Pierre Augera. Dále popisujeme dalekohled FRAM, zařízení používaná na Observatoři Pierra Augera k monitorování atmosféry, a jeho aplikace při hledání spršek s anomálními profily a při měření obsahu aerosolů v atmosféře, což je klíčová veličina pro analýzu dat z fluorescenčních detektorů. 1
|
|
|
Dimenzionální transmutace v kvantové teorii
Ebr, Jan ; Hořejší, Jiří (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Práce se zabývá dvěma vybranými modely - z kvantové teorie pole nehmotnou skalární elektrodynamikou (tzv. Colemanův-Weinbergův model) a z kvantové mechaniky kontaktním (-funkčním) potenciálem (ve dvou dimenzích) - které jsou zdánlivě invariantní vůči nějakému druhu škálových transformací, a tak při vhodné volbě jednotek obsahují pouze bezrozměrné parametry. Ukazuje se, že i kvantově-mechanickém případě je potřeba formální denici modelu doplnit další procedurou a že užití různých fyzikálních regularizací vede ke stejným výsledkům, které se navíc shodují s předpověd'mi matematicky rigoróznější metody samosdružených rozšíření operátorů. V této práci prezentujeme podrobné výpočty podporující tento závěr; na rozdíl od běžné literatury tak ovšem činíme přímočarými metodami, které umožňují krok za krokem vidět, proč tomu tak je - veškeré potřebné znalosti z pokročilejší funkcionální analýzy jsou navíc shrnuty v dodatku. V části věnované kvantové teorii pole aplikujeme podobný přístup, kde výsledky získané pomocí abstraktních funkcionálních metod "znovuobjevujeme" pomocí obvyklé poruchové teorie. V jejím rámci navíc ukazujeme, jak z teorie obdržet předpovědi i pro jiné veličiny, než samotné hmoty zúčastněných částic.
|
host ::
RSS.