|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Aplikace modelů mnohorozměrných časových řad ve finanční analýze
Hrba, Martin ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zichová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá aplikací mnohorozměrných ARMA modelů na konkrétní časové řady z finančních trhů a sestává z teoretické a praktické části. V první části je vyložena teorie mnohorozměrných posloupností ARMA a postupy při jejich použití. V druhé části jsou za pomoci systému Mathematica 5.0 zpracovány dvě časové řady, a to řada měnových kurzů a řada burzovních indexů. Zpracovaná data a výpis programu jsou přiloženy na CD.
|
|
|
Kovarianční funkce prostorově-časových řad
Tetíková, Vendula ; Prášková, Zuzana (oponent) ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce)
Prostorově-časové řady a jejich kovarianční funkce mají velký význam v oblastech jako je meterologie, hydrologie a evoluční biologie. Tato diplomová práce se soustředí zejména na prostorově-časové kovarianční funkce a na to jak tyto kovarianční funkce popisují prostorově-časové interakce. Zaměřuje se nejvíce na stacionární kovarianční funkce neseparovatelné i separovatelné. Cílem je uvést hlavní metody tvorby kovarianční funkce. V praxi se k odhadování kovarianční fukce přistupuje různými způsoby, proto jsou na závěr uvedeny příklady řešení a porovnání různých přístupů.
|
|
|
Interest rates models in continous time
Garajová, Jana ; Dostál, Petr (oponent) ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce)
The core of this work is to introduce the probabilistic techniques used in widely applied financial models and to formulate the term structure of interest rates using the continuous-time no-arbitrage framework. Stochastic processes in this work are mean-reverting, because over the long time horizon, interest rates have the tendency to revert to their average long-term levels. All the short rate models explained are Ito processes based on the Brownian motion, which onebyone define the parameters to best represent the real behavior of interest rates in continuous time. Examples and graphs are provided for illustration of the key results.
|
|
| |
|
|
Procesy s dlouhou pamětí
Prelcová, Zuzana ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce)
Cílem této práce je zasvětit čtenáře do problematiky procesů a s dlouhou pamětí. V úvodu je čtenář nejprve seznámen s tím, proč již procesy s krátkou pamětí, např. ARMA procesy, nepostačovali statistikům na modelování časových řad. V první kapitole je ukázán vývoj, který vedl k definici procesů a dlouhou pamětí. Rovněž jsou zde zmíněné stochastické procesy, které se používají na modelování dlouhodobé závislosti. Následně se čtenář obeznámí se základními metodami pro odhad parametru dlouhé paměti, s testy dobré zhody a spůsobmi predikce budoucích pozorování. Hlavním cílem této práce je porovnat metody na odhad parametru dlouhé paměti, které vznikly za posledných 15 let, na reálnych datech a ukázat jejich výhody či patřičné nedostatky.
|
|
|
Využití modelů úrokových měr při řízení úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu
Cíchová Králová, Dana ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Witzany, Jiří (oponent)
Hlavním cílem práce je zejména nalezení vhodného přístupu k modelování úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu při různých situacích na finančních trzích. Analyzována jsou tři zcela odlišná období, která jsou charakteristická různou mírou ohodnocení likviditního a kreditního rizika, rozdílnými vztahy mezi finančními veličinami a účastníky trhu a rozdílnou regulací trhu. Konkrétně se jedná o období před globální finanční krizí, období finanční krize a období po odeznění globální finanční krize a uklidnění následné dluhové krize v eurozóně. V rámci tohoto cíle je stěžejní aplikace modelu BGM v prostředí českého trhu. Použití modelu BGM pro účely predikce dynamiky výnosové křivky není běžné, neboť primární použití tohoto modelu je oceňování finančních derivátů při zajištění neexis- tence arbitráže a jeho aplikace je navíc relativně náročná. Přesto v této práci model BGM využiji pro získání predikcí pravděpodobnostních rozdělení úrokových sazeb v pro- středí české trhu a trhu eurozóny, protože jeho komplexnost, přímé modelování výnosové křivky na základě tržních sazeb a hlavně možnost odhadu parametrů založená na ak- tuálních kotacích volatilit swapcí mohou vést k výraznému zkvalitnění predikcí, což se v této práci potvrdilo. Převážně v období bezprecedentního monetárního uvolňování a zvýšených zásahů centrálních bank a ostatních regulátorů do činnosti finančních trhů, ke kterým dochází po finanční krizi, je využití tržních kotací volatilit swapcí výhodné, protože odráží aktuální očekávání trhu se započítáním očekávaných budoucích zásahů do fungování finančních trhů. Vzhledem k tomu, že v důsledku nerozvinutosti českého finančního trhu neexistují tržní kotace volatilit korunových swapcí, navrhuji jejich aproximace na základě kotací volatilit eurových swapcí s využitím volatilit forwardových korunových i eurových sazeb, díky čemuž jsou v získaných predikcích dynamiky české výnosové křivky započteny aktuální očekávání trhu. Není mi známo, že by nějaký jiný autor dosud publikoval obdobnou aplikace modelu BGM v prostředí českého finančního trhu. V této práci dále konstruuji predikce dynamiky české a eurové výnosové křivky peněžního trhu pomocí modelů CIR a GP jakožto zástupců různých typů modelů úro- kových měr. Pro posouzení predikční schopnosti jednotlivých modelů a vhodnosti jejich použití v prostředí českého trhu během různých situacích na finančním trhu navrhuji ucelený systém tří kritérií založený na porovnání predikcí se skutečností. Z této analýzy pre- dikční schopnosti vyplývá, že na základě modelu BGM lze získat predikce dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu s vysokou predikční schopností a nejlepší kva- litou ve srovnání s ostatními analyzovanými modely, nicméně i model GP poskytuje relativně kvalitní predikce. Naopak predikce učiněné na základě modelu CIR jakožto 6 zástupce modelů okamžité úrokové míry při popsání skutečnosti zcela selhaly. V situaci, kdy ekonomika umožňuje záporné sazby a zároveň existuje signifikantní pravděpodob- nost jejich zavedení, doporučuji provedení predikcí dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu pomocí modelu GP, který záporné sazby připouští. Součástí této analýzy je i provedení statistického testu predikční schopnosti jednotlivých modelů a informace o dalších možných statistických testech pro zhodnocení kvality modelů. Při aplikaci Berkowitzova testu byla u všech zkoumaných modelů zamítnuta hypotéza o tom, že vý- sledné predikce přesně popisují skutečnost. Tento fakt je však při aplikaci statistických testů na reálná data běžný i při použití relativně dobrého modelu především z důvodu obtížného splnění podmínek testů v reálném světě. Takovouto analýzu predikční schop- nosti vybraných modelů úrokových měr a navíc v prostředí českého finančního trhu jsem doposud v žádných jiných publikacích nezaznamenala. Posledním cílem této práce je navržení vhodného přístupu k predikci dynamiky ri- zikové přirážky českých státních dluhopisů, kterou definuji jako rozdíl mezi výnosem státních dluhopisů a fixní sazbou CZK IRS totožné délky. Takto definovaný ukazatel kreditního rizika České republiky modeluji pomocí modelu GP. Pro získání časových řad rizikové přirážky potřebných k odhadu parametrů modelu GP odhadnu nejdříve výnosové křivky českých státních dluhopisů pomocí Svenssonova modelu pro každý obchodní den od roku 2005. Z výsledných simulací je patrné, že model GP relativně dobře predikoval skutečný vývoj rizikových přirážek všech analyzovaných splatností. Navržený postup je vhodný pro modelování kreditního rizika České republiky na zá- kladě využití informací z finančních trhů. S takovýmto přístupem k modelování rizikové přirážky státních dluhopisů a navíc v českém prostředí jsem se doposud v žádné jiné publikaci nesetkala.
|
|
|
Oceňování zajištění škodního nadměrku v neživotním pojištění
Hrevuš, Jan ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zimmermann, Pavel (oponent)
Zřejmě nejčastěji je zajištění definováno jako pojištění pojišťoven. Tento instrument umožňuje cedentovi (obvykle pojišťovně) cedovat část svého rizika na zajistitele. V dnešní době hraje zajištění v pojišťovnictví zásadní roli, neboť již neslouží pouze k přenosu rizika, ale jeho vhodným strukturováním lze ovlivňovat solventnostní kapitálový požadavek pojišťovny. V několika posledních desetiletích byly publikovány různé přístupy k modelování zajištění a v současné době existuje mnoho pojistných matematiků specializujících se výlučně na tento obor. Disertační práce poskytuje přehled jednotlivých aspektů modelování neživotního neproporčního zajištění. Autor si není vědom existence jakékoliv ucelené publikace podobného rozsahu a zaměření. Nástin a možná řešení jednotlivých dílčích problémů mohou být k nalezení pouze v nejrůznějších článcích publikovaných po celém světě. Práce čerpá z aktuální světové odborné literatury a veškerá teorie je porovnána s přístupem užívaným v praxi, což autorovi umožnily jeho pracovní zkušenosti z pozic upisovatele zajištění a pojistného matematika u mezinárodního zajistného zprostředkovatele. Pořadí zpracovaných témat odpovídá jednotlivým krokům práce pojistného matematika modelujícího zajištění a každý z těchto kroků je detailně diskutován. Práce začíná přípravou dat pro vlastní modelování zajištění a vedle různých možností zohlednění historické inflace u jednotlivých škod jsou popsány jednotlivé modely vývoje škod na individuální bázi publikované v několika posledních letech včetně vlastního autorem navrženého stochastického modelu. Dále práce popisuje jednotlivé přístupy k modelování na základě historických škodních dat, tzv. "burning cost" metodu a též stochastický přístup, kde je důraz kladen především na pravděpodobnostní rozdělení výše škod s těžkými chvosty. Speciální pozornost je věnována modelování na základě údajů o expozici pojišťovny, které není běžně známou disciplínou mezi pojistnými matematiky pracujícími mimo zajištění, v práci jsou popsány rozdílné přístupy expozičního modelování k zajištění majetkového a odpovědnostního pojištění včetně mnoha autorových vlastních praktických doporučení. Jednotlivé přístupy k modelování zajištění jsou názorně aplikovány na reálných nebo reálně vypadajících datech podobných těm, která jsou zasílána zajistitelům jejich klienty pro účely obnov zajistných smluv.
|
host ::
RSS.